物理力學(xué)壓軸題集(已修改)
2024-11-27 07:38 本頁面
【正文】 1． 質(zhì)量為 M的平板車在光滑的水平地面上以速度 v0 向右做勻速直線運(yùn)動，若將一個質(zhì)量為 m（ M= 4m）的沙袋輕輕地放到平 板車的右端，沙袋相對平板車滑動的最大距離等于車長的 41 ，若將 沙袋以水平向左的速度扔到平板車上，為了不使沙袋從車上滑出，沙袋的初速度最大是多少？ 解： 設(shè)平板車長為 L，沙袋在車上受到的摩擦力為 f。沙袋輕輕放到車上時，設(shè)最終車與沙袋的速度為 v′，則 ? ?vmMMv ???0 ??fL ? ? 202 2121 MvvmM ??? 又 M= 4m 可得： 2058mvfL? 設(shè)沙袋以水平向左的初速度扔到車上，顯然沙袋的初速度越大，在車上滑行的距離越長，沙袋剛好不從車上落下時，相對與車滑行的距離為 L，其初速度為最大初速設(shè)為 v，車的最終速度設(shè)為 v 終 ，以向右為坐標(biāo)的正方向，有： ? ? 終vmMmvMv ???0 ??fL ? ? 2202 212121 mvMvvmM ??? 終 又 M= 4m 2058mvfL? 可得： v=v0(v=3v0 舍去 ) 車的最終速度設(shè)為 v 終 = 053v 方向向左 2 在光滑的水平面上有一質(zhì)量 M=2kg的木版 A，其右端擋板上固定一根輕質(zhì)彈簧，在靠近木版左端的 P 處有一大小忽略不計質(zhì)量 m=2kg的滑塊 B。木版上 Q 處的左側(cè)粗糙， 右側(cè)光滑。且 PQ 間距離 L=2m，如圖所示。某時刻木版 A以υ A=1m/s 的速度向左滑行， 同時滑塊 B 以υ B=5m/s 的速度向右滑行，當(dāng)滑塊 B 與 P 處相距 L43 時，二者剛好處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，若在二者其共同運(yùn)動方向的前方有一障礙物，木塊 A與障礙物碰后以原速率反彈（碰后立即撤去該障礙物）。求 B 與 A 的粗糙面之間的動摩擦因數(shù)μ和滑塊 B 最終停在木板 A 上的位置。（ g取 10m/s2） 解： 設(shè) 共同速度為 v，由動量守恒得 mvBMVA=(m+M)v 代入數(shù)據(jù)得： v=2m/s 對 AB 組成得系統(tǒng)，由能量守恒 41 43 umgL=21 MVA2+21 mvB2— 21 (M+m)V2 代入數(shù)據(jù)得： u= 木板 A 與障礙物發(fā)生碰后以原速度反彈，假設(shè) B 向右滑行，并與彈簧發(fā)生相互作用，當(dāng) AB 再次處于相對靜止時，共同速度為 u 由動量守恒得 mv— Mv=(m+m)u
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