農(nóng)大概率論課件-(5)(已修改)
2025-08-16 14:14 本頁面
【正文】 第四章 大 數(shù) 定 律與中心極限定理 的極限行為nXXX n??? ...21極限定理 大數(shù)定律 弱大數(shù)定律 強(qiáng)大數(shù)定律 中心極限定理 指明極限 給出收斂速度 問 題 ? 頻率趨于概率的嚴(yán)格證明？ ? 為什么正態(tài)分布占據(jù)著如此重要的地位？ 特 征 函 數(shù) (Characteristic Function) —— 傅里葉變換 在概率中的應(yīng)用 復(fù)習(xí)：傅里葉變換 ? ? dxexfwFfF i w x???????? )()(???? deFtf ti? ???? )(21)(傅立葉 逆變換 傅里葉變換的一些性質(zhì) 性質(zhì)一（線性） 性質(zhì)二（平移） 性質(zhì)三（導(dǎo)數(shù)） 性質(zhì)四 （卷積定理） ? ? ? ? ? ?22112211 fFafFafafaF ???? ? 0)()( 0 tiefFttfF ????)()( ?? FidttdfF ???????)()()](*)([ 2121 ?? FFtftfF ?本 節(jié) 主 要 內(nèi) 容 ? 特征函數(shù)的定義 ? 特征函數(shù)的重要性質(zhì) ? 特征函數(shù)與分布的唯一確定性 ? 利用特征函數(shù)證明分布的可加性 一 、 特征函數(shù)的定義 定義： 復(fù)值隨機(jī)變量 e itX的期望值 稱為 . X 的 特征函數(shù) 。 所以 ,隨機(jī)變量 X 的特征函數(shù)總存在 . 注 (1) : 由于 22| | c o s s i n 1itxe t x t x? ? ?.)s i n ()c o s ()( RttXiEtXEEet itX
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