高三數(shù)學(xué)不等式的性質(zhì)(已修改)
2024-11-27 05:50 本頁(yè)面
【正文】 新課標(biāo)人教版課件系列 《 高中數(shù)學(xué) 》 必修 5 《 不等式的性質(zhì) 》 審校：王偉 教學(xué)目標(biāo) ? 掌握不等式的性質(zhì)及其推論，并能證明這些結(jié)論。 ? 進(jìn)一步鞏固不等式性質(zhì)定理，并能應(yīng)用性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。 ? 教學(xué)重點(diǎn)： ? 不等式的性質(zhì)及證明。 ? 不等式的性質(zhì)及應(yīng)用 性質(zhì) 1： 如果 ab，那么 ba；如果 ba，那么 ab. 性質(zhì) 1表明，把不等式的左邊和右邊交換位置，所得不等式與原不等式異向，我們把這種性質(zhì)稱為不等式的 對(duì)稱性 。 性質(zhì) 2： 如果 ab， bc，那么 ac. 證明：根據(jù)兩個(gè)正數(shù)之和仍為正數(shù)，得 00a b a bb c b c? ? ? ? ??? ? ? ???(a－ b)+(b－ c)0 a－ c0 ac. ?? 這個(gè)性質(zhì)也可以表示為 cb， ba，則 ca. 這個(gè)性質(zhì)是不等式的 傳遞性 。 性質(zhì) 3： 如果 ab，則 a+cb+c. 證明：因?yàn)?ab，所以 a－ b0， 因此 (a+c)－ (b+c)=a+c－ b－ c=a－ b0， 即 a+cb+c. 性質(zhì) 3表明，不等式的 兩邊都加上同一個(gè)實(shí)數(shù) ，所得的
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