圓方程知識點總結典型例題(已修改)
2025-08-05 06:25 本頁面
【正文】 資料 圓與方程 1. 圓的標準方程：以點為圓心，為半徑的圓的標準方程是. 特例：圓心在坐標原點，半徑為的圓的方程是：.2. 點與圓的位置關系： (1). 設點到圓心的距離為d，圓半徑為r： d＜r； d=r； d＞r (2). 給定點及圓. ①在圓內 ②在圓上 ③在圓外（3）涉及最值：1 圓外一點，圓上一動點，討論的最值2 圓內一點，圓上一動點，討論的最值 思考：過此點作最短的弦？（此弦垂直）3. 圓的一般方程： .(1) 當時，方程表示一個圓，其中圓心，半徑.(2) 當時，方程表示一個點.(3) 當時，方程不表示任何圖形.注：方程表示圓的充要條件是：且且.4. 直線與圓的位置關系： 直線與圓 圓心到直線的距離1）；2）；3）；弦長|AB|=2還可以利用直線方程與圓的方程聯(lián)立方程組求解，通過解的個數(shù)來判斷：（1）當時，直線與圓有2個交點，直線與圓相交；（2）當時，直線與圓只有1個交點，直線與圓相切；（3）當時，直線與圓沒有交點，直線與圓相離；5. 兩圓的位置關系（1）設兩圓與圓， 圓心距
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