概率論乘法公式課件(已修改)
2025-08-04 17:03 本頁面
【正文】 1 乘法公式 2 由條件概率的定義： 即 若 P(B)0,則 P(AB)=P(B)P(A|B) (2) )()()|(BPABPBAP ?而 P(AB)=P(BA) 二、 乘法公式 若已知 P(B), P(A|B)時(shí) , 可以反求 P(AB). 將 A、 B的位置對(duì)調(diào)，有 故 若 P(A)0,則 P(AB)=P(A)P(B|A) (3) 若 P(A)0, 則 P(BA)=P(A)P(B|A) (2)和 (3)式都稱為 乘法公式 , 利 用它們可計(jì)算兩 個(gè)事件同時(shí)發(fā)生 的概率 3 注意 P(AB)與 P(A | B)的區(qū)別！ 請(qǐng)看下面的例子 4 例 2 甲、乙兩廠共同生產(chǎn) 1000個(gè)零件，其中 300件是乙廠生產(chǎn)的 . 而在這 300個(gè)零件中，有 189個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)件，現(xiàn)從這 1000個(gè)零件中任取一個(gè)，問 這個(gè)零件是乙廠生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)件 的概率是多少？ 所求為 P(AB). 甲、乙共生產(chǎn) 1000 個(gè) 189個(gè) 是 標(biāo)準(zhǔn)件 300個(gè) 乙廠生產(chǎn) 300個(gè) 乙廠生產(chǎn) 設(shè) B={零件是乙廠生產(chǎn) } A={是標(biāo)準(zhǔn)件 } 5 所求為 P(AB) . 設(shè) B={零件是乙廠生產(chǎn) } A={是標(biāo)準(zhǔn)件 } 若改為 “發(fā)現(xiàn)它是乙廠生產(chǎn)的 , 問它是標(biāo)準(zhǔn)件的概率是多少 ?” 求的是 P(A|B) . B發(fā)生 , 在 P(AB)中作為結(jié)果 。 在 P(A|B)中作為條件 . 甲、乙共生產(chǎn) 1000 個(gè) 189個(gè) 是 標(biāo)準(zhǔn)件 300個(gè) 乙廠生產(chǎn) 6 例 3 設(shè)某種動(dòng)物由出生算起活到 20年以上的概率為 ，活到 25年以上的概率為 . 問現(xiàn)年 20歲的這種動(dòng)物，它能活到 25歲以上的概率是多少？ 解：設(shè) A=
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