20xx年高考試題匯編理科數(shù)學(xué)--圓錐曲線(已修改)
2025-08-04 00:13 本頁面
【正文】 (2019全國1)，過的直線與交于，，則的方程為（ ）A. B. C. D.答案：B解答：由橢圓的焦點(diǎn)為，可知，又，可設(shè)，則，根據(jù)橢圓的定義可知，得，所以，可知，根據(jù)相似可得代入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得，橢圓的方程為.(2019全國1):的左、右焦點(diǎn)分別為，過的直線與的，則的離心率為 .答案：解答：由知是的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，所以為中位線且，所以，因此，又根據(jù)兩漸近線對(duì)稱，所以，.(2019全國1) ，斜率為的直線與的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為.（1） 若，求的方程；（2） 若，求.答案：（1）；（2）.解答：（1）設(shè)直線的方程為，設(shè)，聯(lián)立直線與拋物線的方程：消去化簡整理得，，依題意可知，即，故，得，滿足，故直線的方程為，即.（2）聯(lián)立方程組消去化簡整理得，，，可知，則，得，故可知滿足，.（2019全國2）8. 若拋物線的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則（ ） 答案：D解答：拋物線的焦點(diǎn)是，橢圓的焦點(diǎn)是，∴，∴.（2019全國2）11. 設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為直徑的圓與圓交于 兩點(diǎn)，若 ，則的離心率為（ ）A. B. C. D.答案:A解答：∵，∴,又，∴解得，即. （2019全國2）21. 已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足直線和的斜率之積為，記的軌跡為曲線.（1）求的方程，并說明什么曲線；（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，軸，垂足為，連結(jié) 并延長交于點(diǎn).①證明：是直角三角形；②求的面積的最大值. 答案：見解析解答：(1)由題意得：，化簡得： ，表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓（不含與軸的交點(diǎn)）.(2) ①依題意設(shè)，直線的斜率為 ，則，∴，又，∴，∴，即是直角三角形.②直線的方程為，聯(lián)立 ，得 ，則直線，聯(lián)立直線和橢圓，可得，則，∴ ，令，則，∴，∵，∴.（2019全國3）：的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)為的一條漸近線的點(diǎn)，（ ）A: B: C: D:答案:A解析：由雙曲線的方程可得一條漸近線方程為；在中過點(diǎn)做垂直因?yàn)榈玫健Ｋ?。故選A。（2019全國3） 、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)且在第一象限，若為等腰三角形，則的坐標(biāo)為________.答案：解析：已知橢圓可知，，由為上
外語相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1