牛頓運動定律常用解題方法(已修改)
2025-08-03 21:35 本頁面
【正文】 三、牛頓運動定律常用解題方法1．合成法與分解法【例1】如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37176。角，球和車廂相對靜止，球的質量為1kg．（g＝10m/s2，sin37176。＝，cos37176。＝）（1）求車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況．（2）求懸線對球的拉力． 解析：（1）球和車廂相對靜止，它們的運動情況相同，由于對球的受力情況知道的較多，故應以球為研究對象．球受兩個力作用：重力mg和線的拉力FT，由球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運動，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出平行四邊形如圖所示．球所受的合外力為F合＝mgtan37176。由牛頓第二定律F合＝ma可求得球的加速度為加速度方向水平向右．車廂可能水平向右做勻加速直線運動，也可能水平向左做勻減速直線運動．（2）由圖可得，線對球的拉力大小為N= N點評：本題解題的關鍵是根據(jù)小球的加速度方向，判斷出物體所受合外力的方向，然后畫出平行四邊形，解其中的三角形就可求得結果．2. 正交分解法當物體受到兩個以上的力作用而產生加速度時，常用正交分解法解題，多數(shù)情況下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有，有的情況下分解加速度比分解力更簡單。例3. 質量為m的物體放在傾角為的斜面上斜面固定在地面上，物體和斜面間的動摩擦因數(shù)為，如沿水平方向加一個力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運動，如圖2的所示，則F的大小為多少？圖2解析：物體受力分析如圖2（a）所示，以加速度方向即沿斜面向上為x軸正向，分解F和mg，建立方程并求解：圖2（a）x方向：y方向：又因為聯(lián)立以上三式求解得例4. 如圖3所示，電梯與水平面夾角為30176。，當電梯加速向上運動時，人對梯面壓力是其重力的，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？圖3解析：此題為分解加速度較簡單的典型例題，對人受力分析如圖3（a）所示，取水平向右為x軸正方向，此時只需分解加速度，建立方程并求解：圖3（a）x方向：y方向：解得3. 假設法在分析物理現(xiàn)象時，常常出現(xiàn)似乎是這又似乎是那，不能一下子就很直觀地判斷的情況，通常采用假設法。例5. 兩重疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角為的斜面上，如圖4所示，滑塊A、B的質量分別在M、m，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為，B與A之間的動摩擦因數(shù)為，已知滑塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面滑下
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