直線與平面垂直的性質(zhì)d(已修改)
2024-11-25 04:01 本頁面
【正文】 直線和平面垂直的定義 :一條直線和平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，我們說這兩條直線和這個平面互相垂直． 直線和平面垂直的判定定理是 ： 如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面． 唯一性（一） m A 過一點有且只有一條直線和已知平面垂直 唯一性（二） 過一點有且只有一個平面和已知直線垂直 m A B 線線平行的性質(zhì)定理 如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于同一個平面． 相關(guān)數(shù)學(xué)語言為 ：若 a∥ b，且 a⊥ α，則 b⊥ α． 這個可以當(dāng)作直線和平面垂直的另一個判定定理，現(xiàn)在請同學(xué)們改變這個定理的題設(shè)和結(jié)論，寫出它的逆命題． 我們能否從另一個角度來證明，比如， a、 b不平行會有什么矛盾？這就是我們提到過的反證法 ． 已知： a⊥ α， b⊥ α 求證： a∥ b．
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