20xx年中考數(shù)學(xué)之一元二次方程應(yīng)用題精選含答案(經(jīng)典之中經(jīng)經(jīng)典)(已修改)
2025-07-10 06:34 本頁(yè)面
【正文】 一元二次方程應(yīng)用題精選一、數(shù)字問(wèn)題有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，它們的平方和為25，求這兩個(gè)數(shù)。一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是6，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的積是1008，求這個(gè)兩位數(shù)．解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為（6x），根據(jù)題意可知，[10（6x）+x][10x+（6x）]=1008，即x26x+8=0，解得x1=2，x2=4，∴6x=4，或6x=2，∴10（6x）+x=42或10（6x）+x=24，答：這個(gè)兩位數(shù)是42或24．二、銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題某市場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可銷(xiāo)售20件，每件贏利40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．求：（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案．解：設(shè)每天利潤(rùn)為w元，每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意得w=（40x）（20+2x）=2x2+60x+800=2（x15）2+1250（1）當(dāng)w=1200時(shí)，2x2+60x+800=1200， 解之得x1=10，x2=20． 根據(jù)題意要盡快減少庫(kù)存，所以應(yīng)降價(jià)20元．答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元．（2）解：商場(chǎng)每天盈利（40x）（20+2x）=2（x15）2+1250． 當(dāng)x=15時(shí)，商場(chǎng)盈利最多，共1250元．答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多．，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？解：設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元 ,那么(8+4) (2400－x－2000)=4800 所以(x 200)(x 100)=0 x = 100或200 所以每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)100或200元. ，
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