【正文】 畢業(yè)設(shè)計（論文）設(shè)計（論文）題目：基于磁懸浮球裝置的控制算法研究摘 要磁懸浮系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性、自然不穩(wěn)定系統(tǒng)，其控制器性能的好壞直接影響磁懸浮技術(shù)的應(yīng)用，其研究涉及控制理論、電磁場理論、電力電子技術(shù)、數(shù)字信號處理以及計算機(jī)科學(xué)等眾多領(lǐng)域。由于磁懸浮系統(tǒng)對實(shí)時性的要求很高，在很大程度限制了先進(jìn)控制算法的開發(fā)和應(yīng)用。為了滿足日益復(fù)雜的控制要求和提高控制系統(tǒng)的實(shí)時性，本文以單自由度磁懸浮球系統(tǒng)為研究對象，在分析磁懸浮系統(tǒng)構(gòu)成及工作原理的基礎(chǔ)上，建立了數(shù)學(xué)模型并對其控制器進(jìn)行了研究，以期望達(dá)到更好的控制效果。本文首先分析了磁懸浮系統(tǒng)的工作原理，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和線性化模型，并在此基礎(chǔ)上利用MATLAB軟件以及其中的SIMULINK仿真工具箱對模型開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。然后,根據(jù)得出的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，在SIMULINK環(huán)境下搭建系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，并據(jù)此進(jìn)行PID控制器的設(shè)計和調(diào)節(jié)，以及用根軌跡法和頻率響應(yīng)法控制系統(tǒng)?！娟P(guān)鍵詞】磁懸浮球 PID控制器 根軌跡 頻率響應(yīng)ABSTRACTThe magnetic levitation system is a plex, nonlinear, naturally unstable system. And the controller’s performance directly influences the wide applications of the magnetic levitation technology. The research on such a system involves control theory, electromagnetism, electric and electronic technology, digital signal processing, puter science and so on. Because the magnetic levitation system’s real time demand is rigorous, the development and application of advanced controllers is limited. In order to meet the requirement of plex controller and improving the realtime performance, this paper introduces the magnetic levitation control system based on the singlefreedomdegree magnetic levitation ball system, then established the mathematic model and its controller is studied, and expected totter control effect.This paper analyses the working principle of maglev system, establishing the mathematic model of the system and the linear model, and on the basis of using the software MATLAB, and SIMULINK tool to model and the closedloop system is simulated. Then, according to the system transfer function in building system under the environment of SIMULINK openloop transfer function, the design and adjustment of the PID controller, and with the root locus method and the method of frequency response controlled control system.【key words】Magnetic levitation ball PID controller Root locus Frequency response目 錄前 言 1第一章 磁懸浮系統(tǒng)的概述 2第一節(jié) 磁懸浮的分類及應(yīng)用前景 2第二節(jié) 磁懸浮技術(shù)的研究現(xiàn)狀 3第三節(jié) 磁懸浮的控制方法和發(fā)展趨勢 4第二章 磁懸浮系統(tǒng)的分析和建模 6第一節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的分析 6第二節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的工作原理 6第三節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的建模 7一、控制對象的運(yùn)動方程 7二、電磁鐵中控制電壓與電流的模型 8三、電流控制模型 9四、電壓控制模型 11第三節(jié) 磁懸浮球系統(tǒng)的搭建 14一、開環(huán)系統(tǒng)搭建 14二、閉環(huán)系統(tǒng)搭建 15第四節(jié) 本章小結(jié) 17第三章 控制器的設(shè)計和調(diào)試 18第一節(jié) PID控制器的設(shè)計和調(diào)試 18一、PID控制基礎(chǔ) 18二、PID控制參數(shù)整定 19三、磁懸浮系統(tǒng)中的PID控制 21第二節(jié) 根軌跡控制器的設(shè)計和調(diào)試 23一、根軌跡法的基本概念和原理 23二、磁懸浮系統(tǒng)的根軌跡校正 24第三節(jié) 頻率響應(yīng)控制器的設(shè)計和調(diào)試 27一、頻率響應(yīng)法的基本概念和分析 27二、磁懸浮系統(tǒng)中的頻率響應(yīng) 29第四節(jié) 本章小結(jié) 33結(jié) 論 34致 謝 35參考文獻(xiàn) 36附 錄 38一、英文原文 38二、英文翻譯 47三、源程序 5459前 言磁懸浮技術(shù)是將電磁學(xué)、機(jī)械學(xué)、動力學(xué)、電子技術(shù)、自動控制技術(shù)、傳感技術(shù)、檢測技術(shù)和計算機(jī)科學(xué)等高新技術(shù)有機(jī)結(jié)合在一起，成為典型的機(jī)電一體化技術(shù)。磁懸浮技術(shù)是利用磁場力使一物體沿著或繞著某一基準(zhǔn)框架的一軸或者幾軸保持固定位置，由于懸浮體和支撐之間無任何接觸，克服了由摩擦帶來的能量消耗和速度限制，具有壽命長，能耗低，安全可靠等優(yōu)點(diǎn)。目前，各國已廣泛開展了對磁懸浮控制系統(tǒng)的研究隨著控制理論的不斷完善和發(fā)展，采用先進(jìn)的控制方法對磁懸浮系統(tǒng)進(jìn)行的控制和設(shè)計，使系統(tǒng)具有更好的魯棒性。在我國，磁懸浮技術(shù)研究起步較晚，水平相對落后。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，特別是電子計算機(jī)的發(fā)展，帶來了磁懸浮控制系統(tǒng)向智能化方向的快速發(fā)展。近年來，磁懸浮技術(shù)開始由宇航、軍事等領(lǐng)域向一般工業(yè)應(yīng)用方面發(fā)展，廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域，如：磁懸浮列車、磁懸浮隔振器、磁懸浮軸承、高速機(jī)床進(jìn)給平臺、磁懸浮硬盤、飛輪電池等。磁懸浮球是一種典型的單自由度磁懸浮系統(tǒng)，只需一個自由度控制即可實(shí)現(xiàn)球的穩(wěn)定懸浮。磁懸浮球?qū)嶒?yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、系統(tǒng)評判容易，在研究磁懸浮現(xiàn)象，實(shí)施和驗(yàn)證各種控制算法方面具有重要的作用。同時，對單自由度磁懸浮球進(jìn)行研究是研究磁懸浮技術(shù)的一個有效方法，它是多自由度磁懸浮裝置簡化和去耦，在研究各種控制器算法，運(yùn)用新技術(shù)方面具有很重要的作用，可以為較為復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計與調(diào)試提供硬件和軟件的準(zhǔn)備。第一章 磁懸浮系統(tǒng)的概述第一節(jié) 磁懸浮的分類及應(yīng)用前景磁懸浮可分為以下3種主要應(yīng)用方式：①電磁吸引控制懸浮方式這種控制方式利用了導(dǎo)磁材料與電磁鐵之間的引力，絕大部分磁懸浮技術(shù)采用這種方式。雖然原理上這種吸引力是一種不穩(wěn)定的力，但通過控制電磁鐵的電流，可以將懸浮氣隙保持在一定數(shù)值上。隨著現(xiàn)代控制理論和驅(qū)動元器件的發(fā)展，方式在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛運(yùn)用。在此基礎(chǔ)上也有研究人員將需要大電流勵磁的電磁鐵部分換成可控型永久磁鐵，這樣可以大幅度降低勵磁損耗。②永久磁鐵斥力懸浮方式這種控制方式利用永久磁體之間的斥力，根據(jù)所用的磁材料的不同，其產(chǎn)生的斥力也有所差別。由于橫向位移的不穩(wěn)定因素，需要從力學(xué)角度來安排磁鐵的位置。近年來隨著稀土材料的普及，該方式將會更多的應(yīng)用于各個領(lǐng)域。③感應(yīng)斥力方式這種控制方式利用了磁鐵或勵磁線圈和短路線圈之間的斥力，簡稱感應(yīng)斥力方式。為了得到斥力，勵磁線圈和短路線圈之間必須有相對的運(yùn)動。這種方式主要運(yùn)動于超導(dǎo)磁懸浮列車的懸浮裝置上。但是，在低速時由于得不到足夠的懸浮力，限制了這種方式的廣泛應(yīng)用[1]。 近年來，磁懸浮技術(shù)作為新興機(jī)電一體化技術(shù)發(fā)展迅速，與其它技術(shù)相比，磁懸浮技術(shù)具有如下優(yōu)點(diǎn)：①能夠?qū)崿F(xiàn)非接觸式的運(yùn)動控制，避免了機(jī)械接觸，減少損耗，延長設(shè)備使用壽命；②無需潤滑，可以省去泵、管道、過濾器、密封元件；③功耗低，減少了損耗；④定位、控制精度高，其上限取決于位移傳感器的精度；⑤清潔無污染[2]。目前，各國都在大力發(fā)展磁懸浮技術(shù)的多方面應(yīng)用，以期適應(yīng)生產(chǎn)發(fā)展要求。磁懸浮列車以其在經(jīng)濟(jì)、環(huán)保等方面的優(yōu)勢被認(rèn)為是二十一世紀(jì)交通工具的發(fā)展方向，德國和日本在這方面已經(jīng)取得很大的進(jìn)展，技術(shù)逐漸成熟[3]。磁懸浮軸承有著一般傳統(tǒng)軸承和支撐技術(shù)所無法比擬的優(yōu)越性，并且已取得工業(yè)的廣泛應(yīng)用。另外，磁懸浮隔振器、磁懸浮電機(jī)等相關(guān)技術(shù)也都發(fā)展迅速，進(jìn)入了工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域[4]。第二節(jié) 磁懸浮技術(shù)的研究現(xiàn)狀20世紀(jì)60年代，世界上出現(xiàn)了3個載人的氣墊車實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，它是最早對磁懸浮列車進(jìn)行研究的系統(tǒng)。隨著技術(shù)的發(fā)展，特別是固體電學(xué)的出現(xiàn)，使原來是十分龐大的控制設(shè)備變得十分輕巧，這就是給磁懸浮列車技術(shù)提供了實(shí)現(xiàn)的可能。1969年，德國牽引機(jī)車公司的馬法伊研制出小型磁懸浮列車系統(tǒng)模型[6]，以后命名為TR01型，該車在1km軌道上時速達(dá)到165km，這事磁懸浮列車發(fā)展的第一個里程碑。在制造磁懸浮列車的角逐中，日本和德國是兩大競爭對手。1994年2月24日，日本的電動懸浮式磁懸浮列車，在宮琦一段74km長的實(shí)驗(yàn)線上，創(chuàng)造了時速431km的日本最高記錄。1999年4月日本研制的超導(dǎo)磁懸浮列車在實(shí)驗(yàn)線上達(dá)到時速552km，德國經(jīng)過20年的努力技術(shù)上已趨成熟，已具有建筑哦運(yùn)營線路的水平。原計劃在漢堡和柏林之間修建第一條時速為400km的磁懸浮鐵路，總長度為248km，預(yù)計2003年正式投入運(yùn)營。但由于資金計劃穩(wěn)態(tài)，2002年宣布停止了這一計劃。我國對磁懸浮列車的研究工作比較晚，1989年3月，國防科技大學(xué)研制出我國第一臺磁懸浮實(shí)驗(yàn)樣車。1995年，我國第一條磁懸浮實(shí)驗(yàn)線在西南交通大學(xué)建成，并且成功進(jìn)行了穩(wěn)定懸浮、導(dǎo)向、驅(qū)動控制和載人運(yùn)行等時速為300km的實(shí)驗(yàn)。西南交通大學(xué)這條試驗(yàn)線的建成，標(biāo)志我國已經(jīng)掌握了制造磁懸浮列車的技術(shù)，我國稱為世界上第一個具有磁懸浮運(yùn)營鐵路的國家[5]。高速磁懸浮電機(jī)高速磁懸浮電機(jī)是近年提出的一個新研究方向，它集磁懸浮軸承和電動機(jī)于一體，具有自懸浮和餐動能力，不需要任何獨(dú)立的軸承支撐，且具有體積小、臨界轉(zhuǎn)速高等特點(diǎn)，更適合于超高速運(yùn)行的場合，也適合小型乃至超小型結(jié)構(gòu)。國外自90年代中期開始對其進(jìn)行了研究，相繼出現(xiàn)了永磁同步型磁懸浮電機(jī)、開關(guān)磁阻型磁懸浮電機(jī)、感應(yīng)型磁懸浮電機(jī)等各種結(jié)構(gòu)。其中感應(yīng)型磁懸浮電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單，成本低，可靠性高，氣隙均勻，易于弱磁升速，是最有前途的方案之一傳統(tǒng)的電機(jī)是由定子和轉(zhuǎn)子組成，定子與轉(zhuǎn)子之間通過機(jī)械軸承連接，在轉(zhuǎn)子運(yùn)動過程中存在機(jī)械摩擦，增加了轉(zhuǎn)子的摩擦阻力，使得運(yùn)動部件磨損，產(chǎn)生機(jī)械振動和噪聲，使運(yùn)動部件發(fā)熱，潤滑劑性能變差，嚴(yán)重的會使電機(jī)氣隙不均勻，繞組發(fā)熱，溫升增大，從而降低電機(jī)效能，最終縮短電機(jī)使用壽命。磁懸浮電機(jī)利用定子和轉(zhuǎn)子勵磁磁場間“同性相斥，異性相吸”的原理使轉(zhuǎn)子懸浮起來，同時產(chǎn)生推進(jìn)力驅(qū)使轉(zhuǎn)子在懸浮狀態(tài)下運(yùn)動。磁懸浮電機(jī)的研究越來越受到重視，并有一些成功的報道。如磁懸浮電機(jī)應(yīng)用在生命科學(xué)領(lǐng)域，現(xiàn)在國外已研制成功的離心式和振動式磁懸浮人工心臟血泵，采用無機(jī)械接觸式磁懸浮結(jié)構(gòu)不僅效率高，而且可以防止血細(xì)胞破損，引起溶血、凝血和血栓等問題。磁懸浮血泵的研究不僅為解除心血管病患者的疾苦，提高患者生活質(zhì)量，而且為人類延續(xù)生命具有深遠(yuǎn)意義[6]。當(dāng)前，國際上對磁懸浮技術(shù)的研究工作已經(jīng)非常活躍。1988年召開了第一屆國際磁懸浮軸承會議，此后兩年一次[7]。1991年，美國航天管理局還召開了第一次磁懸浮技術(shù)在航天中應(yīng)用的研討會。另外，磁懸浮技術(shù)在其他方面也有著突出的進(jìn)展，例如：磁懸浮主軸系統(tǒng)、磁懸浮隔振系統(tǒng)、磁懸浮研磨技術(shù)等等?，F(xiàn)在，美國、法國、日本、瑞士和我國都在大力支持開展磁懸浮技術(shù)的研究工作，國際上的這些努力，推動了磁懸浮技術(shù)在工業(yè)的廣泛應(yīng)用。第三節(jié) 磁懸浮的控制方法和發(fā)展趨勢磁懸浮從技術(shù)實(shí)現(xiàn)的角度可以分為三類，即主動式、被動式與混合式磁懸浮技術(shù)[8]。主動磁懸浮技術(shù)即通過電磁力實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的可控懸??；被動式的研究主要集中在永久磁鐵低溫超導(dǎo)的研究。就目前工業(yè)應(yīng)用角度而言，主動式磁懸浮技術(shù)與混合式磁懸浮技術(shù)占主體地位，主動式磁懸浮技術(shù)和混合式磁懸浮技術(shù)中的控制方法是其技術(shù)的核心，控制器的性能直接決定了懸浮體的性能指標(biāo)，例如精度、剛度、阻尼特性、抗干擾能力等。所以在這類磁懸浮產(chǎn)品的設(shè)計中，高性能控制器的研究與設(shè)計成為生產(chǎn)高品質(zhì)磁懸浮產(chǎn)品的關(guān)鍵。以上問題都對磁懸浮系統(tǒng)的控制器提出了很高的要求，為此大量的研究集中在控制方法和控制手段上。近年來，一些先進(jìn)的現(xiàn)代控制理論方法在磁懸浮軸承上應(yīng)用的研究也逐漸開展起來，但因?yàn)榇艖腋≥S承的參數(shù)不確定性和非線性使得一些現(xiàn)代控制算法如最優(yōu)控制無法達(dá)到預(yù)期的控制精度[9]。同時由于磁懸浮系統(tǒng)的實(shí)時性要求很高，對于很復(fù)雜的控制算法無法在工程上實(shí)現(xiàn)。傳統(tǒng)的工業(yè)控制較多采用應(yīng)用成熟的 PID 控制器，通過對參數(shù)的選取，還可構(gòu)成PI、PD 控制器，PID 控制器結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)節(jié)方便，應(yīng)用成熟，但是在高精度的磁懸浮技術(shù)中，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性和磁場本身的非線性使得傳統(tǒng)的PID控制器不能完全滿足工程需要。近年來，隨著工業(yè)水平的提高，很多先進(jìn)控制方法應(yīng)用到自動化領(lǐng)域：①非線性控制：非線性控制是復(fù)雜控制系統(tǒng)理論中的一個難點(diǎn)，對于磁懸浮系統(tǒng)在本質(zhì)上是非線性的，目前大多數(shù)的控制方