第一單元分數(shù)乘法知識點及典型例題總結(jié)(已修改)
2025-07-08 19:29 本頁面
【正文】 第一單元分數(shù)乘法知識點及典型例題總結(jié)知識點一、分數(shù)乘法的意義： 分數(shù)乘整數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。例如：6，表示：6個相加的和是多少，也可以表示的6倍是多少。求幾個相同分數(shù)的和是多少？ 或求一個分數(shù)的幾倍是多少？ 就用這個分數(shù)“幾”。例：求3個是多少，即可以列式3。分數(shù)乘分數(shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 例如： 表示求的是多少？ 【技巧點撥】分數(shù)乘法的意義。（只看第二個因數(shù)） 分數(shù)乘整數(shù)（第二個因數(shù)為整數(shù)時）：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)和得簡便運算。 求一個分數(shù)的幾倍是多少 求幾個相同分數(shù)的和是多少，就用這個分數(shù)乘”幾“ 例如：3，表示：3個相加是多少，還表示的3倍是多少。 一個數(shù)（小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)）乘分數(shù)（第二因數(shù)為真分數(shù)時）：一個數(shù)乘分數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個數(shù)的幾分之幾是多少。例如：6，表示：6的是多少。 ，表示：的是多少。一個數(shù)（小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)）乘分數(shù)（第二因數(shù)為大于1的分數(shù)時）：一個數(shù)乘分數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義也不相同，是表示這個數(shù)的幾倍是多少。例如：1，表示：的1倍是多少。例 計算：例知識點二、分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。注意：當(dāng)帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。例計算下列各題并說出計算方法。【拓展提高】（3）分數(shù)乘整數(shù)的簡便算法：分數(shù)乘整數(shù)的簡便算法就是先約分，再計算。計算結(jié)果必須是最簡分數(shù)。（4）分數(shù)乘分數(shù)的意義可以擴展到小數(shù)乘分數(shù)。注：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（分母和整數(shù)約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（計算結(jié)果必須是最簡分數(shù)）例計算，能簡便計算的簡便計算知識點分數(shù)大小的比較一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。一個數(shù)（0除外）乘1，積等于這個數(shù)。例比較大小【技巧點撥】：積與因數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。ab=c,當(dāng)b 1時，ca.一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。ab=c,當(dāng)b 1時，ca (b≠0).一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。ab=c,當(dāng)b =1時，c=a .0乘任何數(shù)都得0注：，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。如果幾個不為0的數(shù)與不同分數(shù)相乘的積相等，那么與大分數(shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分數(shù)相乘的因數(shù)
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