代數(shù)分式方程的概念解法及應用(已修改)
2025-07-08 06:25 本頁面
【正文】 四重五步學習法——讓孩子終生受益的好方法 分式方程的解法及應用一、目標與策略 明確學習目標及主要的學習方法是提高學習效率的首要條件，要做到心中有數(shù)！學習目標：l 分式方程的概念以及解法；l 分式方程產生增根的原因；l 分式方程的應用題。重點難點：l 重點：分式方程轉化為整式方程的方法及其中的轉化思想，用分式方程解決實際問題，能從實際問題中抽象出數(shù)量關系．l 難點：檢驗分式方程解的原因，實際問題中數(shù)量關系的分析．學習策略：l 經歷“實際問題——分式方程——整式方程”的過程，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學的轉化思想，培養(yǎng)數(shù)學的應用意識。二、學習與應用“凡事預則立，不預則廢”?？茖W地預習才能使我們上課聽講更有目的性和針對性。我們要在預習的基礎上，認真聽講，做到眼睛看、耳朵聽、心里想、手上記。知識回顧——復習學習新知識之前，看看你的知識貯備過關了嗎？（一）什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有 的 叫做方程．使方程兩邊相等的 的值，叫做方程的解．（二）分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）同一個 ，分式的值不變，這個性質叫做分式的基本性質．用式子表示是：（其中M是不等于0的整式）．（三）等式的基本性質：等式的兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)或 （除數(shù)不能為0），所得的結果仍是等式。（四）解下列方程：（1）9－3x＝5x＋5；（2）知識要點——預習和課堂學習認真閱讀、理解教材，嘗試把下列知識要點內容補充完整，帶著自己預習的疑惑認真聽課學習。請在虛線部分填寫預習內容，在實線部分填寫課堂學習內容。課堂筆記或者其它補充填在右欄。詳細內容請參看網校資源ID：tbjx5233542知識點一：分式方程的定義 里含有未知數(shù)的方程叫分式方程。要點詮釋：（1）分式方程的三個重要特征：①是 ；②含有 ；③分母里含有 。（2）分式方程與整式方程的區(qū)別就在于分母中是否含有 （不是一般的字母系數(shù)），分母中含有未知數(shù)的方程是 ，不含有未知數(shù)的方程是 方程，如：關于的方程和都是 方程，而關于的方程和都是 方程。知識點二：分式方程的解法（一）解分式方程的基本思想把分式方程化為 方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡公分母，將分式方程轉化為整式方程，然后利用整式方程的解法求解。（二）解分式方程的一般方法和步驟（1） ，即在方程的兩邊都乘以最簡公分母，把原方程化為整式方程。（2）解這個 方程。（3） ：把整式方程的根代入最簡公分母，使最簡公分母不等于零的根是原方程的根，使最簡公分母等于零的根是原方程的 。注：分式方程
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