系統(tǒng)的穩(wěn)定性和判定[羅斯陣列](已修改)
2025-07-08 04:04 本頁面
【正文】 .. . . ..66系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其判定所有工程實際系統(tǒng)的工作都應該具有穩(wěn)定性，所以對系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究十分重要。本節(jié)將介紹系統(tǒng)穩(wěn)定性的意義及其判定方法。一、系統(tǒng)穩(wěn)定性的意義若系統(tǒng)對有界激勵f(t)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應也是有界的，即當時，若有(式中和均為有界的正實常數(shù))，則稱系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)或系統(tǒng)具有穩(wěn)定性研究不同問題時，“穩(wěn)定”的定義不盡相同。這里的定義是“有界輸入、有界輸出”意義下的穩(wěn)定。，否則即為不穩(wěn)定系統(tǒng)或系統(tǒng)具有不穩(wěn)定性?？梢宰C明，系統(tǒng)具有穩(wěn)定性的必要與充分條件，在時域中是系統(tǒng)的單位沖激響應h(t)絕對可積，即＜∞（636)證明設激勵f(t)為有界，即式中，為有界的正實常數(shù)。又因有故有(637)由此式看出，若滿足＜∞則一定有證畢 即也一定有界。式中為有界的正實常數(shù)。由式(636)還可看出，系統(tǒng)具有穩(wěn)定性的必要條件是16
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