指數(shù)、對數(shù)函數(shù)基本知識點(已修改)
2025-07-07 01:26 本頁面
【正文】 基本初等函數(shù)知識點知識點一：指數(shù)及指數(shù)冪的運(yùn)算 的次方根的定義：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中 當(dāng)為奇數(shù)時，正數(shù)的次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是負(fù)數(shù)，表示為；當(dāng)為偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)可以表示為. 負(fù)數(shù)沒有偶次方根，0的任何次方根都是0. 式子叫做根式，叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù).： (1)當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，(2)： ； 注意：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等與0，負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.： (1) (2) (3)知識點二：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域為.： 函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)圖象 定義域值域過定點圖象過定點，即當(dāng)時，.奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對圖象的影響在第一象限內(nèi)，從逆時針方向看圖象，逐漸增大；在第二象限內(nèi)，從逆時針方向看圖象，逐漸減小.知識點三：對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算 (1)若，則叫做以為底的對數(shù)，記作，其中叫做底數(shù)， 叫做真數(shù). (2)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù). (3)對數(shù)式與指數(shù)式的互化：. ，.常用對數(shù)：，即；自然對數(shù)：，即(其中…). 如果，那么①加法：②減法： ③數(shù)乘：④ ⑤⑥換底公式：知識點四：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一般地，函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域.： 函數(shù)名稱對數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過定點圖象過定點，即當(dāng)時，.奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對圖象的影響在第一象限內(nèi)，從順時針方向看圖象，逐漸增大；在第四象限內(nèi)，從順時針方向看
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