幾何體與球的體積表面積(含答案)(已修改)
2025-07-06 15:20 本頁(yè)面
【正文】 幾何體與球的體積表面積 一．選擇題（共20小題）1．平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為（ ?。〢．π B．4π C．4π D．6π2．已知過(guò)球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面面積是（ ）A． B． C．4π D．3．已知三棱錐O﹣ABC，A，B，C三點(diǎn)均在球心為O的球表面上，AB=BC=1，∠ABC=120176。，三棱錐O﹣ABC的體積為，則球O的表面積是（ ?。〢．544π B．16π C．π D．64π4．四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，△BCD是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形．若AB=2，則球O的表面積為（ ?。〢．8π B．12π C．16π D．32π5．已知在三棱錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱錐P﹣ABC外接球的體積為（ ）A． B． C． D．6．已知正△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點(diǎn)E是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值是（ ?。〢．π B．2π C．π D．3π7．已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球的表面積為（ ）A．4π B．8π C．12π D．16π8．三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=，則該三棱錐外接球的表面積為（ ?。〢．5π B． C．20π D．4π9．已知A，B，C點(diǎn)在球O的球面上，∠BAC=90176。，AB=AC=2．球心O到平面ABC的距離為1，則球O的表面積為（ ?。〢．12π B．16π C．36π D．20π10．如圖，是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積是（ ）A．56πcm2 B．77πcm2 C． D．11．三棱錐S﹣ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，則球O的表面積為（ ?。〢． B． C．3π D．12π12．已知在三棱錐P﹣ABC中，PA=PB=BC=1，AB=，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC，若三棱錐的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的表面積是（ ?。〢．π B．3π C． D．2π13．四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，△BCD是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形．若AB=2，則球O的表面積為（ ）A．4π B．12π C．16π D．32π14．已知A，B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=90176。，C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O﹣ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為（ ）A．36π B．64π C．144π D．256π15．設(shè)三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90176。，AA1=2，且三棱柱的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積是（ ?。〢．4π B．8π C．12π D．16π16．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，則此三棱錐外接球的表面積為（ ?。〢． B．9π C．4π D．π17．已知如圖所示的三棱錐D﹣ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在球O的球面上，△ABC和△DBC所在平面相互垂直，AB=3，AC=，BC=CD=BD=2，則球O的表面積為（ ?。〢．4π B．12π C．16π D．36π18．一個(gè)空間四邊形ABCD的四條邊及對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)均為，二面角D﹣AC﹣B的余弦值為，則下列論斷正確的是（ ?。〢．空間四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上且此球的表面積為3πB．空間四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上且此球的表面積為4πC．空間四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球上且此球的表面積為D．不存在這樣的球使得空間四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在此球面上19．已知三棱錐S﹣ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60176。，SA⊥面ABC，則球O的表面積為（ ?。〢．4π B．12π C．16π D．64π20．棱長(zhǎng)都為的四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（ ）A．3π B．4π C．3 D．6π 二．填空題（共5小題）21．已知正四棱錐O﹣ABCD的體積為，底面邊長(zhǎng)為，則以O(shè)為球心，OA為半徑的球的表面積為 ．22．已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為 ?。?3．如圖，已知球O的面上四點(diǎn)A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于 ?。?4．正四棱錐S﹣ABCD的底面邊長(zhǎng)和各側(cè)棱長(zhǎng)都為，點(diǎn)S、A、B、C、D都在同一個(gè)球面上，則該球的體積為 ?。?5．設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過(guò)M且與OA成45176。角的平面截球O的表面得到圓C．若圓C的面積等于，則球O的表面積等于 ． 幾何體與球的體積表面積參考答案與試題解析 一．選擇題（共20小題）1．（2012?
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