【總結(jié)】空間向量在立幾中應(yīng)用空間向量在立體幾何中的應(yīng)用空間向量在立幾中應(yīng)用利用向量判斷位置關(guān)系利用向量可證明四點(diǎn)共面、線線平行、線面平行、線線垂直、線面垂直等問題,其方法是通過向量的運(yùn)算來判斷,這是數(shù)形結(jié)合的典型問題空間向量在立幾中應(yīng)用例1、在正方體AC1中,E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn),求
2025-07-20 06:40
【總結(jié)】空間向量與立體幾何典型例題一、選擇題:1.(2022全國(guó)Ⅰ卷理)已知三棱柱111ABCABC?的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等,1A在底面ABC內(nèi)的射影為ABC△的中心,則1AB與底面ABC所成角的正弦值等于(C)A.13B.23C.33D.23:C.由題意知三棱錐1AABC?為正四
2025-01-09 10:12
【總結(jié)】立體幾何中的向量方法1.(2012年高考(重慶理))設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為1,1,1,1,和,且長(zhǎng)為的棱與長(zhǎng)為的棱異面,則的取值范圍是 ( ?。〢. B. C. D.[解析]以O(shè)為原點(diǎn),分別以O(shè)B、OC、OA所在直線為x、y、z軸,則,A,2.(2012年高考(陜西理))如圖,在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱,,則直線與直線夾角的余弦值為 ( ?。〢.
2025-04-17 13:06
【總結(jié)】空間向量在立體幾何中的應(yīng)用5前段時(shí)間我們研究了用空間向量求角(包括線線角、線面角和面面角)、求距離(包括線線距離、點(diǎn)面距離、線面距離和面面距離)今天我來研究如何利用空間向量來解決立體幾何中的有關(guān)證明及計(jì)算問題。一、空間向量的運(yùn)算及其坐標(biāo)運(yùn)算的掌握二、立體
2025-01-08 14:05
【總結(jié)】空間向量的引入為代數(shù)方法處理立體幾何問題提供了一種重要的工具和方法,解題時(shí),可用定量的計(jì)算代替定性的分析,從而回避了一些嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碚撟C。求空間角與距離是立體幾何的一類重要的問題,也是高考的熱點(diǎn)之一。本節(jié)課主要是討論怎么樣用向量的辦法解決空間角與距離的問題。建立空間直角坐標(biāo)系,解立體幾何題1122330???abab
2024-11-09 01:53
【總結(jié)】第一篇:立體幾何證明與解答 必修2第一章《立體幾何初步》單元教學(xué)分析 1、本章節(jié)在整個(gè)教材體系中的地位和作用 本章教材是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一,通過研究空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖和直觀圖、表面...
2024-11-15 06:00
【總結(jié)】立體幾何中的向量方法—求空間角?立體幾何這一考點(diǎn)在廣東高考試卷中占有很大比例,11年19分12年18分13年24分。這些題目也是我們?nèi)?zhēng)取力求滿分的題目。主要考查三視圖問題,點(diǎn)線面位置關(guān)系問題,還有就是大題.大題主要有垂直、平行、角度、體積。對(duì)于角度問題,一直是一個(gè)難點(diǎn)。大體有兩種求法,一類是傳統(tǒng)方法,一做(找)二證三求,另一種方
2025-06-16 12:13
【總結(jié)】利用空間向量解決立體幾何問題數(shù)學(xué)專題二學(xué)習(xí)提綱二、立體幾何問題的類型及解法1、判斷直線、平面間的位置關(guān)系;(1)直線與直線的位置關(guān)系;(2)直線與平面的位置關(guān)系;(3)平面與平面的位置關(guān)系;2、求解空間中的角度;3、求解空間中的距離。1、直線的方向向量;2、平面的法向量。
2024-11-25 22:52
【總結(jié)】空間向量的引入為代數(shù)方法處理立體幾何問題提供了一種重要的工具和方法,解題時(shí),可用定量的計(jì)算代替定性的分析,從而回避了一些嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碚撟C。求空間角與距離是立體幾何的一類重要的問題,也是高考的熱點(diǎn)之一。本節(jié)課主要是討論怎么樣用向量的辦法解決空間角的問題。數(shù)量積:夾角公式:異面直線所成角的范圍:思考:結(jié)論:題型
2024-11-11 02:54
【總結(jié)】1.如果直線與直線互相垂直,那么的值等于(A);(B);(C);(D).2.如圖,在正方體中,、分別是、的中點(diǎn),則圖中陰影部分在平面上的正投影為3.設(shè)、、、是空間四個(gè)不同的點(diǎn),在下列四個(gè)命題中,不正確的是
2024-08-14 17:45
【總結(jié)】空間向量坐標(biāo)法---解決立體幾何問題一.建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,能求點(diǎn)的坐標(biāo);1、三條直線交于一點(diǎn)且兩兩垂直;方便求出各點(diǎn)的坐標(biāo)。2、如何求出點(diǎn)的坐標(biāo):先求線段的長(zhǎng)度(特別是軸上線段):由已知條件可全部求出來;若不能,則可先設(shè)出來。(1)軸上的點(diǎn)--------X軸--(a,0,0),y軸--(0,b,0),z軸--(0,0,c)(2)三個(gè)坐標(biāo)面上的點(diǎn)-
2025-03-25 06:42
【總結(jié)】一、基本概念1.空間向量:在空間內(nèi),我們把具有大小和方向的量叫做向量,用有向線段表示.2.向量的模:向量的大小叫向量的長(zhǎng)度或模.記為|,特別地:?①規(guī)定長(zhǎng)度為0的向量為零向量,記作;?②模為1的向量叫做單位向量;3.相等的向量:兩個(gè)模相等且方向相同的向量稱為相等的向量.4.負(fù)向量:兩個(gè)模相等且方向相反的向量是互為負(fù)向量.如的相反向量記為-.
2025-04-17 08:18
【總結(jié)】《空間向量在立體幾何中的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)(一)知識(shí)與技能、線面角、二面角的余弦值;.(二)過程與方法、線面角、二面角的余弦值的過程;.(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀、線面角、二面角的余弦值,用空間向量解決平行與垂直問題的過程,讓學(xué)生體會(huì)幾何問題代數(shù)化,領(lǐng)悟解析幾何的思想;;、運(yùn)用知識(shí)的能力.、難點(diǎn)重點(diǎn):用空間向量求線線角、線面角、二面角的余弦值及解決平行
2025-04-17 08:11
【總結(jié)】空間向量與立體幾何知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)一.知識(shí)要點(diǎn)。1.空間向量的概念:在空間,我們把具有大小和方向的量叫做向量。注:(1)向量一般用有向線段表示同向等長(zhǎng)的有向線段表示同一或相等的向量。(2)向量具有平移不變性2.空間向量的運(yùn)算。定義:與平面向量運(yùn)算一樣,空間向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算如下(如圖)。;;運(yùn)算律:⑴加法交換律:⑵加法結(jié)合
2025-06-23 03:52
【總結(jié)】空間向量練習(xí)題1.如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中點(diǎn),PA⊥底面ABCD,PA=2.(Ⅰ)證明:平面PBE⊥平面PAB;(Ⅱ)求平面PAD和平面PBE所成二面角(銳角)的大小.如圖所示,以A為原點(diǎn),坐標(biāo)分別是A(0,0,0),B(1,0,0),P(0,0,2),(Ⅰ)證明因?yàn)椋?/span>
2025-06-27 22:52