韓可芳版大學(xué)物理習(xí)題答案(已修改)
2025-07-04 17:13 本頁(yè)面
【正文】 《基礎(chǔ)物理學(xué)》習(xí)題解答配套教材：《基礎(chǔ)物理學(xué)》（韓可芳主編，韓德培 熊水兵 馬世豪編委），湖北教育出版社（1999）第一章 質(zhì)點(diǎn)力學(xué)思考題11 試比較以下各對(duì)物理量的區(qū)別：（1） 和 ； （2） 和 （3） 和答：（1）表示矢量的模，位移的大小，而表示位矢大小之差的絕對(duì)值；（2）表示速度的大小，而表示位矢的長(zhǎng)短隨時(shí)間的變化率；（3）表示加速度的大小，位矢的長(zhǎng)短對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)。12 質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其位置矢量是否一定方向不變？質(zhì)點(diǎn)位置矢量方向不變，質(zhì)點(diǎn)是否一定做直線運(yùn)動(dòng)？答：質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)位置矢量方向不一定不變。質(zhì)點(diǎn)位置矢量方向不變，質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)。13 設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 ，在計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度時(shí)，有人先求出，然后根據(jù)和求得結(jié)果。又有人先計(jì)算速度和加速度的分量，再合成而求得結(jié)果，即和。你認(rèn)為哪一種方法正確？為什么？答：后一種方法正確。位矢、速度、加速度均為矢量，在本題中 先求出分量，再由分量合成得出矢量的大小是正確的，而前一種方法先出位矢 大小 ，再求出的 只是位矢大小的時(shí)間變化率，而不是速度的大小， 也不是加速度的大小。QPO思考題 14 圖14 圖示某質(zhì)點(diǎn)在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，任何時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的方向均指向橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)O，試分析質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P、Q兩點(diǎn)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)分別是加速的，還是減速的？答：在P 點(diǎn)，總加速度的切向分量與速度方向相反，該行星速率減??；在Q點(diǎn)，總加速度的切向分量與速度方向相同，行星速率正在增大。15 （1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度和加速度是否都恒不變？（2）能不能說(shuō)“曲線運(yùn)動(dòng)的法向加速度就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度”？（3）在什么情況下會(huì)有法向加速度？在什么情況下會(huì)有切向加速度？（4）以一定初速度、拋射角拋出的物體，在軌道上哪一點(diǎn)的切向加速度最大？在哪一點(diǎn)的法向加速度最大？在任一點(diǎn)處（設(shè)這時(shí)物體飛行的仰角為），物體的法向加速度為何？切向加速度為何？答：1）在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的速率是保持不變的而速度的方向則每時(shí)每刻在變化．所以不能說(shuō)；速度恒定不變．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)的加速度量值始終保持不變，同時(shí)它的方向恒指向圓心而轉(zhuǎn)變，所以加速度矢量也是恒定不變的。 （2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作一般的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在某一時(shí)刻，位于曲線的一個(gè)確定位置處它的法向加速度，其方向即，指向該處曲線曲率中心．從瞬時(shí)的觀點(diǎn)看，它確實(shí)可以與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度類比．但是這僅僅是類比而已，兩者還是有本質(zhì)區(qū)別的．曲線運(yùn)動(dòng)中曲率中心位空時(shí)刻變化的，而勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的圓心位置不變；此外，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小保持不變，故沒(méi)有切向加速度．而曲線運(yùn)動(dòng)中，一般說(shuō)來(lái)，除了法向加速度外，還有切向加速度，亦即在曲線的各點(diǎn)切線處，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度大小可以隨時(shí)何而變的，因此法向加速度的數(shù)值也隨時(shí)間而變，而勻速率圓周運(yùn)動(dòng)中加速度大小是不變的． （3）法向加速度 ，是指向曲率中心的單位矢量，P為曲率半徑，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度之方向改變時(shí)，就會(huì)有法向加速度．切向加速度，是質(zhì)點(diǎn)所在處的曲線之切線沿運(yùn)動(dòng)方向一側(cè)的單位矢量，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度之?dāng)?shù)值改變時(shí)就會(huì)有切向加速度。（4）在拋射體運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)不計(jì)任何阻力時(shí)，其加速度是恒定的，即重
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