求解對(duì)流擴(kuò)散方程的pade逼近格式畢業(yè)論文(已修改)
2025-07-04 15:38 本頁(yè)面
【正文】 新疆大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文新疆大學(xué)畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))題 目: 求解對(duì)流擴(kuò)散方程的pade逼近格式 所屬院系：數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院____________________專 業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)________________________ 聲 明本人鄭重聲明該畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）是本人在開依沙爾老師指導(dǎo)下獨(dú)立完成的，本人擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)，沒有抄襲、剽竊他人成果，由此造成的知識(shí)產(chǎn)權(quán)糾紛由本人負(fù)責(zé)。聲明人（簽名）： 2012年 月 日，按照任務(wù)書的內(nèi)容，獨(dú)立完成了該畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)），指導(dǎo)教師已經(jīng)詳細(xì)審閱該畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）。指導(dǎo)教師（簽名）： 2012年 月 日 新 疆 大 學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）任務(wù)書班 級(jí)：應(yīng)數(shù)081 姓 名：論文（設(shè)計(jì)）題目 : 求解對(duì)流擴(kuò)散方程的pade逼近格式專 題： 畢業(yè)設(shè)計(jì) 要求完成的內(nèi)容： 學(xué)習(xí)和掌握一維對(duì)流擴(kuò)散方程已有的各種差分格式的基礎(chǔ)上，對(duì)流擴(kuò)散方程對(duì)對(duì)空間變量應(yīng)用二階中心差分格式離散，對(duì)時(shí)間變量應(yīng)用pade逼近，構(gòu)造基于pade逼近的擴(kuò)散方程數(shù)值格式，討論穩(wěn)定性，最后數(shù)值例子來驗(yàn)證。 發(fā)題日期：2011 年12月25 日完成日期：2012 年5月22 日實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)單位： 地點(diǎn)： 論文頁(yè)數(shù)： 20 頁(yè)； 圖紙張數(shù)： 8 指導(dǎo)教師： 教研室主任： 院 長(zhǎng)： 摘要 本文首先對(duì)對(duì)流擴(kuò)散方程經(jīng)典差分格式進(jìn)行復(fù)習(xí)和討論，然后對(duì)空間變量中心差分格式離散，所得到常微分方程組利用指數(shù)函數(shù)的Pade逼近格式得到截?cái)嗾`差為的兩層絕對(duì)穩(wěn)定的隱式差分格式，并討論了穩(wěn)定性，數(shù)值結(jié)果與CrankNicholson 格式進(jìn)行比較，數(shù)值結(jié)果表明,該方法是有效求解對(duì)流擴(kuò)散方程的數(shù)值計(jì)算.關(guān)鍵詞: 擴(kuò)散方程；Pade逼近 ； 兩層隱格式； CrankNicolson格式ABSTRACTThis paper first study on some classical finite difference for the convection diffusion equation secondly we apply central difference approximation of second order for discrediting spatial derivatives and pade approximation in time direction derived opal truncation errortwo level unconditional ball satiable implicit scheme and discussed the stability. Numerical experiments pared with CrankNicolson scheme. Numerical experiments shows that this method Useful, efficient method for solving convection diffusion equation.Keywords: convection diffusion equation；pade approximation；two level implicit scheme； CrankNicolson method目錄1引言 1 2 4 4 LeapFrog/ DufortFrankel 差分方法及性質(zhì)： 5 Crank nicolson 型隱式差分方法及性質(zhì)： 6 7 8...... ......................................... 8 穩(wěn)定性分析 94．?dāng)?shù)值實(shí)驗(yàn) 125．結(jié)論 22致謝 23參考文獻(xiàn) 241. 引言考慮簡(jiǎn)單的對(duì)流擴(kuò)散方程 ，其中為常數(shù)， (1)對(duì)流擴(kuò)散方程是一類在物理上有著重要意義的拋物型方程，通常我們將對(duì)流方程和擴(kuò)散方程的差分方法結(jié)合起來就可以得到對(duì)流擴(kuò)散方程的差分方法，當(dāng)極小時(shí)，方程反映對(duì)流方程的特征，當(dāng)極小時(shí)，方程反應(yīng)擴(kuò)散方程的特征,但另一
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