求解對流擴(kuò)散方程的pade逼近格式畢業(yè)論文-免費(fèi)閱讀
【正文】 2. 內(nèi)容敘述較充分，工作量較飽滿，具有一定的難度。從該論文可以看出，該同學(xué)比較好的掌握了專業(yè)課的基礎(chǔ)知識(shí)，并能靈活地運(yùn)用到解決實(shí)際問題上，具備了較好的獨(dú)立思考、查閱文獻(xiàn)、比較好的達(dá)到了畢業(yè)設(shè)計(jì)的要求。11總分（100分）84指導(dǎo)教師評(píng)語:根據(jù)該課程的特點(diǎn)及性質(zhì)，討論對流擴(kuò)散方程的差分格式，即穩(wěn)定性條件和誤差做了系統(tǒng)的分析，并對流擴(kuò)散方程構(gòu)造了半離散差分格式，做了數(shù)值實(shí)例。 參考文獻(xiàn)[1] . Usmani and . Agarwal. An Astable extended trapezoidal rule for the numerical integration of ordinary differential equations[J].Computers Math. Applic,1995， 11 (12)：11831191.[2] 陸金甫，[M]，：清華大學(xué)出版社,2004. [3] . smith. Numerical solution of partial differential equations (finite difference methods) [M], Third edition. Oxford: cambrige uni [4] 何文平, [J].物理學(xué)報(bào), 2004 ，(10) :32583264.[5] 吳雄華,[J].計(jì)算物理,1999,(2):211216.[6] , [J].新疆師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005，(3):4750 [7] 李慶揚(yáng)，王能超，[M]，第四版. 北京：清華大學(xué)出版社, 2001.[8] ,. 數(shù)值方法（MATLAB版）[M]，第三版. 北京： 電子工業(yè)出版社,2000.20新疆大學(xué)本科生畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))評(píng)議書學(xué)院：數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院論文(設(shè)計(jì))題目: 求解對流擴(kuò)散方程的pade逼近格式學(xué)生姓名: 專業(yè):數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班級(jí)：20081指導(dǎo)教師姓名:開依沙爾 職稱: 講師評(píng)價(jià)內(nèi)容具體要求得分方案論證（15分）能獨(dú)立查閱文獻(xiàn)和課題調(diào)研，能提出較科學(xué)、合理、可行得實(shí)施方案。 =。 =。 t=1從圖1可看出本文格式很好的逼近準(zhǔn)確解.數(shù)值例子2給出下面的常系數(shù)一維擴(kuò)散方程初邊值問題（25）該方程的準(zhǔn)確解為 表4：數(shù)值例子2當(dāng)h=。 穩(wěn)定性分析引理1[2]：若A是一個(gè)N階三對角矩陣 其中a,b,c是實(shí)數(shù)，bc0,則A的右特征值為 （19）定理2： 本文差分格式（18）是絕對穩(wěn)定的；證明： （20）則， （21）假設(shè)則有因此有： (22) 由此推出顯然。2. 對流擴(kuò)散方程的幾種常見的差分格式我們考慮如下對流擴(kuò)散方程齊次邊值問題 (3) 下面我們討論（3）各種常見的經(jīng)典差分格式的構(gòu)造和穩(wěn)定性 （4） 其中為常數(shù)，易知該格式的截?cái)嗾`差為。因此，一個(gè)有實(shí)用價(jià)值的數(shù)值方法應(yīng)該具有能夠控制這種誤差影響的性能，這就是數(shù)值方法的穩(wěn)定性。本文中對對流擴(kuò)散方程x方向應(yīng)用二階中心差分離散,t 方向保持變，得到對時(shí)間變量的常微分方程組，,為了避免剛性和有效的求解擴(kuò)散方程本文用pade逼近方法有效地求解該問題得到截?cái)嗾`差為的兩層絕對穩(wěn)定的隱式差分格式，并討論了穩(wěn)定性，數(shù)值值結(jié)果與CrankNicholson 格式進(jìn)行比較，數(shù)值結(jié)果表明,該方法是有效求解對流擴(kuò)散方程的數(shù)值計(jì)算.本文分為三大部分，第一部分簡單介紹對流擴(kuò)散方程的經(jīng)典差分格式，第二部分主要介紹對流擴(kuò)散方程的pade逼近格式的構(gòu)造和穩(wěn)定性，第三部分給出具體的數(shù)值算例，結(jié)果與CrankNicolson格式，準(zhǔn)確值進(jìn)行比較，最后給出結(jié)論利用下面的各種數(shù)值微分公式得到不同的差分格式，（2）截?cái)嗾`差：一般說來，微分方程的解不會(huì)精確地滿足差分方程。新疆大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文新疆大學(xué)畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))題 目: 求解對流擴(kuò)散方程的pade逼近格式 所屬院系：數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院____________________專 業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)_________
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