【正文】 年 月 日新疆大學學士學位論文新疆大學本科生畢業(yè)論文(設(shè)計)評議書學院：數(shù)學與系統(tǒng)科學學院論文(設(shè)計)題目: 求解對流擴散方程的pade逼近格式學生姓名: 專業(yè):數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 班級：20081指導(dǎo)教師姓名:開依沙爾 職稱: 講師評價內(nèi)容具體要求得分規(guī)范程度（25分）結(jié)構(gòu)合理、條理清楚、文理通順、用語符合專業(yè)要求，文體格式規(guī)范，圖表清楚。 =。 h=。下面對于用Fourier方法討論該格式的穩(wěn)定性。一個差分格式與一個微分方程相容，則表明當時，差分算子與微分算子對任一光滑函數(shù)的作用是相同的，所以可用相容的差分格式近似相應(yīng)的微分方程，而截斷誤差則是對這一近似程度的一個度量。目前對該問題主要差分格式有中心顯式差分格式, DufortFrankel 差分格式,CrankNicholson 格式等[2，3], 一些常用的數(shù)值解法將會遇到某些共有的困難，例如,計算出來的數(shù)值解具有較大的數(shù)值擴散或較大的非物理性振蕩現(xiàn)象[4] 因此研究對流擴散問題的新的數(shù)值解法具有十分重要的意義。 當時，即只有一個元素，則von Neumann 條件是差分格式穩(wěn)定的充要條件。下面看它的圖形:圖 1 h=。 =。圖樣繪制與技術(shù)要求符合國家標準，圖面質(zhì)量符合要求。該設(shè)計在充分的理論學習和仔細閱讀參考書和相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，構(gòu)造出擴散方程的兩層隱式格式，最后進行了數(shù)值實驗。論文（設(shè)計）報告（25分）論文（設(shè)計）介紹思路清晰，表達簡明扼要，重點突出，能全面準確介紹論文（設(shè)計）內(nèi)容，報告時間符合要求。觀點、結(jié)論正確、論證充分、設(shè)計合理。 =。因此是絕對穩(wěn)定的。Lax 等價定理：給定一個適定的線性初值問題以及與其相容的差分格式，則差分格式的穩(wěn)定性是差分格式收斂性的充分必要條件。聲明人（簽名）： 2012年 月 日，按照任務(wù)書的內(nèi)容，獨立完成了該畢業(yè)論文（設(shè)計），指導(dǎo)教師已經(jīng)詳細審閱該畢業(yè)論文（設(shè)計）。計算時的舍入誤差，必然會影響到的值，從而就要分析這種誤差傳播的情況。 隱式迎風格式及性質(zhì)1）差分格式為：（12）2）截斷誤差為 ：3) 穩(wěn)定條件為： 絕對穩(wěn)定我們考慮如下對流擴散方程齊次邊值問題 (13)作剖分，將區(qū)間[a, b]作m等分，將區(qū)間[0，T]作n等分，且記．分別稱h和為空間步長和 時問步長，用兩簇平行直線 將分割成矩形網(wǎng)格，稱為網(wǎng)格結(jié)點，網(wǎng)格函數(shù)己作． 我們對這個方程x方向離散,t 方向保持不變，對流項和擴散項分別應(yīng)用二階中心差分格式 （14） 用常數(shù)變易法解（14）得到 其中 寫成迭代格式 : （15） 由的pade[2/1][3]逼近得到 （16）把（15）代入(16)得到 （17） （18）定理1： 本文差分格式（18）的精度為pade[2，1]對時間是三階的，因此本文格式（15）是對時間變量是三階，對空間變量是二階的，即。 t=圖3： h=。他在我做畢業(yè)論文（設(shè)計）這段時間里，認真，細心，開依沙爾老師嚴格的治學態(tài)度， 沉穩(wěn)的工作方式以及濃厚的知識給我們留下了深刻的影響，每一位同學和朋友。11總分（100分）85評閱教師評語:《求解對流擴散方程的pade逼近格式》研究了一個較有理論意義的問題，鍛煉了對偏微分方程數(shù)值解法的應(yīng)用，深化了學習。3. 文體格式規(guī)范，圖標清楚，圖樣繪制與技術(shù)要求基本符合國家標準。在寫作過程中，該同學查閱了查看參考文獻了解這方面的有關(guān)研究情況，做數(shù)值實例時用計算機編寫了程序，鍛煉了解決實際問題的能力。 t=1, =1。 =。如果那么式（1）就是對流方程的一個差分格式。將差分方程中的各個項同時用微分方程的解在相應(yīng)點的值代入，利用泰勒展開，就會得到一個誤差項，這個誤差項就是截斷誤差。本文中對對流擴散方程x方向應(yīng)用二階中心差分離散,t 方向保持變，得到對時間變量的常微分方程組，,為了避免剛性和有效的求解擴散方程本文用pade逼近方法有效地求解該問題得到截斷誤差為的兩層絕對穩(wěn)定的隱式差分格式，并討論了穩(wěn)定性，數(shù)值值結(jié)果與CrankNicholson 格式進行比較，數(shù)值結(jié)果表明,該方法是有效求解對流擴散方程的數(shù)值計算.本文分為三大部分，第一部分簡