【正文】 第一章 空氣動力學基本知識空氣動力學是一門專門研究物體與空氣作相對運動時作用在物體上的力的一門科學。隨著航空科學事業(yè)的發(fā)展，飛機的飛行速度、高度不斷提高，空氣動力學研究的問題越來越廣泛了。航模愛好者在制作和放飛模型飛機的同時，必須學習一些空氣動力學基本知識，弄清楚作用在模型飛機上的空氣動力的來龍去脈。這將有助于設(shè)計、制作、放飛和調(diào)整模型飛機，并提高模型飛機的性能。第一節(jié) 什么是空氣動力 當任何物體在空氣中運動，或者物體不動，空氣在物體外面流過時(例如風吹過建筑物)，空氣對物體都會有作用力。由于空氣對物體作相對運動，在物體上產(chǎn)生的這種作用力，就稱為空氣動力。 空氣動力作用在物體上時，不是只作用在物體上的一個點或一個部分，而是作用在物體的整個表面上。空氣動力表現(xiàn)出來的形式有兩種，一種是作用在物體表面上的空氣壓力，壓力是垂直于物體表面上的。另一種雖然也作用在物體表面上，可是卻與物體表面相切，稱為空氣與物體的摩擦力。物體在空氣中運動時所受到的空氣作用力就是這兩種力的總和。作用在物體上的空氣壓力也可以分兩種，一種是比物體前面的空氣壓力大的壓力，其作用方向是從外面指向物體表面(圖11)，這種壓力稱為正壓力。另一種作用在物體表面的壓力，比物體迎面而來的空氣壓力小，壓力方向是從物體表面指向外面的，這種壓力稱為負壓力，或吸力（圖11）?？諝鈱ξ矬w的摩擦力與物體對空氣之間相對運動的方向相反。這些力量作用在物體上總是使物體向氣流流動的方向走。如果是空氣不動，物體在空氣中運動，那么空氣摩擦力便是與物體運動的方向相反，阻止物體向前運動。很明顯，空氣動力中由于粘性產(chǎn)生的空氣摩擦力對模型飛機飛行是有害的。可是空氣作用在模型上的壓力又怎樣呢?總的看來，空氣壓力對模型的飛行應(yīng)該說是有利的。事實上模型飛機或真飛機之所以能夠克服本身的重量飛起來，就是因 圖11作用在機翼上的壓強分布為機翼上表面產(chǎn)生很強的負壓力，下表面產(chǎn)生正壓力，由于機翼上、下表面壓力差，就使模型或真飛機飛起來?？墒亲饔迷谖矬w上的壓力也并不是完全有利的。一般物體前面的壓力大，后面的壓力小，由于物體前后壓力差便會阻礙物體前進，產(chǎn)生很多困難。只有物體的形狀適當才可以獲得最大的上、下壓力差和最小的前后壓力差，也就是通常所說的最大的升力和最小的阻力。所以空氣壓力對于物體的運動有利也有害。研究物體在空氣中運動時，通常把物體表面受到的壓力的大小和方向先用圖表示出來，然后加以計算?？茖W工作者利用一種稱為“風洞”的工具來測量物體所受到的空氣動力或空氣壓力。所謂風洞，就是利用風扇或其它方法產(chǎn)生穩(wěn)定的氣流。要試驗的物體放在風洞內(nèi)。如果在物體表面鉆上很多小孔，用小橡皮管把這些小孔接到很多壓力計上，使可以量出物體表面的空氣壓力。必須注意，物體表面上單位面積所受到的壓力稱為壓強。用壓力計直接測量出來的數(shù)值實際上是空氣的壓強而不是壓力。圖II表示的是機翼的壓強分布圖。箭頭的長短表示某一點的壓強的大小，箭頭的方向表示壓強是正或負。要計算壓力時還需要將壓強乘上機翼的表面面積。利用直接測量物體表面各部分壓強的方法，來研究物體受到的空氣動力，是十分麻煩和復雜的工作。而且空氣的摩擦力還要另想辦法側(cè)量，所以這種方法通常只在一些研究所里采用。事實上也不可能將各種物體在各種情況下都這樣測量一次。大部分的物體只要測量出它的前后總壓力差即可，也就是測出它的阻力來，這樣連空氣摩擦力也計算在內(nèi)了。對于機翼則還需要測量一個上下總壓力差——升力。所以物體受到的空氣動力，雖然實際上分布在物體全部表面上，但可以很容易把這些力量當作一個總的力量測量出來。這力量有時稱為合力，有時稱為迎力R(對機翼來說)。由于這總的力量是各部分壓力的 圖12機翼上產(chǎn)生的空氣動力 總和，所以它的作用點稱為壓力中心（圖1）。模型飛機的機翼主要用來產(chǎn)生升力，使模型飛行。升力是空氣動力的一部分，所以對于機翼來說，空氣動力的總合力——迎力，可以分為兩個分力，即升力與阻力。一般所謂的升力就是指迎力沿垂直于氣流方向的分力，阻力是迎力沿氣流方向的分力。在風洞中作試驗時也是把升力與阻力分別測量出來的。根據(jù)上面所說的空氣動力可以看出，升力就是機翼上、下表面壓力差形成的，而阻力是前、后壓力差和摩擦力的總和。不過將空氣動力分為升力及阻力完全是為了考慮問題方便才這樣做的。不按升力及阻力的方向分，按其他方式來分也是可以的。例如作用在空氣螺旋漿槳葉上的空氣動力，往往分為拉力(沿飛行方向)和旋轉(zhuǎn)阻力(沿旋轉(zhuǎn)平面與螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相反)，而不分為升力及阻力。研究作用在機翼上的空氣動力時，按照升力及阻力的分法較好。對于其他物體的空氣動力則宜于將空氣動力作為一個總的合力，即迎力來考慮。第二節(jié) 空氣動力學的幾個基本原理在討論作用于飛機上的升力和阻力之前，先介紹幾個空氣動力學中的基本原理和定理。一、可逆性原理大家知道，只有空氣對物體作相對運動時才能產(chǎn)生空氣動力。就拿放風箏作例子吧，要使風箏升上天空，往往要挑選有風的天氣。假如風箏做得合適，風箏線的位置基本正確，就只要稍跑幾步，或者稍稍收緊一下線，風箏就能悠然自得地冉冉上升。如果你想在無風或風不大時放風箏，那么你必須拉著風箏奔跑；風愈小，就要求跑得愈快。 前一種情況，是靠空氣對風箏作相對運動而將風箏托起的；而后一種情況，則是由于風箏對空氣作相對運動獲得空氣動力。這兩種情況，對風箏升空這個目的來講，效果是一樣的。在空氣動力學中把它稱之為“可逆性原理”。這個原理對于研究飛機的飛行，有很重要的價值。利用這個原理，可以設(shè)法在地面創(chuàng)造相應(yīng)的條件來研究飛機在空中的飛行情況。利用風洞研究飛機的空氣動力特性就是從這個原理得到的啟示。二、氣流的連續(xù)性如果你住在乎原地區(qū)并且有機會順著一條小河步行的話，你會發(fā)現(xiàn)，當河面變窄或河床變淺時，河水的流速也會變得快起來。住在山區(qū)的人可能會有這樣的經(jīng)驗；在風和日麗的天氣，穿過山口時一陣清風吹來倍覺涼爽，但過了山口，那股風又突然消失了。類似的現(xiàn)象，在日常生活中還可以舉出許多例子。是什么原因造成這種現(xiàn)象的呢?因為無論是水或者空氣，它的流動都是連續(xù)不斷的。在流體力學或空氣動力學中，常常把流體或氣體微團流動所經(jīng)過的路徑稱之為“流線”。這種流線不僅是連續(xù)的，而且在流動過程中流體的微團不會從一條流線跑到另一條流線上去。沿著每條流線，運動的流體微團的質(zhì)量保持不變。推而廣之，對于沿著一個通道流動的氣流來講，在相同的時間間隔內(nèi)，流過的空氣質(zhì)量是相同的，如果用公式表示，可以寫成如下的連續(xù)性方程：式中 ——空氣的密度； ——空氣的速度； ——通道的截面積。對于常見的自然現(xiàn)象以及與模型飛機有關(guān)的空氣動力問題來說，由于空氣運動速度不大，可以認為空氣是不可壓縮的，即空氣的密度保持不變。設(shè)在圖13所示空氣通道中的前后兩個截面為和利用上式可得也就是說，由于截而2的面積，所以根據(jù)連 圖13氣流的連續(xù)性續(xù)性原理，一定產(chǎn)生。從圖13還可以看到，在通道中氣流流速的快慢，還可以用通道中流線的稠密程度來表示，凡是流線稠密的地方，表示通道窄，氣流受到約束，流速增大；反之，流速就減慢。這種用流線來表示氣流流過物體情景的方法是與煙風洞(在風洞中引進很多發(fā)煙的小噴嘴，使氣流流動情況可以看得到)觀察的結(jié)果相一致的。 三、伯努利定理 利用氣流的連續(xù)性可以說明空氣流過物體時流速的變化情況。但重要的是空氣動力的變化規(guī)律。通過伯努利定理就能夠知道氣流流動速度與作用在物體表面上壓強之間的關(guān)系。如果你手中平行地拿兩張紙片并且使勁地對著這兩張紙片中間吹氣，結(jié)果會怎么樣呢?也許你會說，這樣一來兩張紙片便分開了，實際卻不然。這兩張紙片卻愈吹愈靠攏了(圖14)這說明，當對著兩張紙片的中間吹氣時，作用在紙片外側(cè)的壓強比紙片內(nèi)側(cè)的大，于是使紙片靠攏。由此可見：流速大的地方，氣流的壓強就??；流速小的地方，氣流的壓強就大。 怎樣來解釋上面這種現(xiàn)象呢?空氣流動時，所有在流動方向的氣體分子都具有流動速度。垂直于氣流流動方向的物體會受到空氣分子較大的沖擊。這說明空氣分子具有作功的能力。這種能力的大小與空氣密度和運動速度有關(guān)，用來表示。這種由于氣流流動而形成的壓強，稱之為動壓強(或簡稱動壓)。除了動壓強外，氣體分子還具有對平行于氣流方向的物體表面作功的能力。這種能力是一種勢能，通常稱之為靜壓強(或簡稱靜壓)。在流動的氣流中，既具有動壓強， 圖 14 伯努力定理實驗 又具有靜壓強，兩者的總和稱為總壓強(或簡稱總壓)。根據(jù)能量守恒法則，一般情況下，在氣流通道中任一處的總壓是一個不變的值。如果用公式表示，就是： 靜壓+動壓=總壓(常量)或 式中 ——靜壓強；——動壓強。若將圖13所示氣流通道的截面或截面的數(shù)據(jù)代入上式，考慮到空氣是不可壓縮的流體，即。所以:從這個公式可以知道，由于氣流在通道中的能量是不變的。所以，當氣體流動時，若流速加快，動壓便增大，而靜壓必然相應(yīng)減??；反之，若流速減慢，動壓便降低，而靜壓就要相應(yīng)增加。這就是通常所稱的伯努利定理。第三節(jié) 邊界層與雷諾數(shù)研究表明，空氣流過物體表面的時候，空氣粘性的作用主要表現(xiàn)在最靠近物體的一個薄層氣流中。最靠近物體表面的空氣質(zhì)點由于粘性的影響，粘附在物體表面上。所以，那里的氣流速度等于零。隨著與物體表面距離的增大，空氣質(zhì)點的速度也逐漸增大，在遠到一定距離之后，粘性的作用便不那么顯著，氣流的速度便與沒有粘性作用的情況一樣了。這一薄層空氣稱為邊界層或附面層(圖15)。在模型飛機機翼表面，邊界層是很薄的，只有2～3毫米左右。邊界層一般可分為兩種：一種是層流邊界層，另一種是紊流邊界層。這兩種邊界層的性質(zhì)各不相同。層流邊界層內(nèi)空氣質(zhì)點的流動可以認為是一層一層的，很有層次也很有規(guī)則。各層的空氣都以一定的速度在流動。層與層之間的空氣質(zhì)點不會互相走來走去。所以在層流邊界層內(nèi)空氣粘性所產(chǎn)生的影響也較小。紊流邊界層則不然。在紊流邊界層內(nèi)空氣質(zhì)點的運動情況正好與層流相反，是雜亂無章的?？拷钌厦婺菍铀俣缺容^大的空氣質(zhì)點可能會走到底下速度比較慢的地方來，而底下的質(zhì)點也會走到 圖15邊界層內(nèi)氣流速度的變化上面去。由于紊流邊界層內(nèi)質(zhì)點的運動是紊亂的，所以空氣粘性所產(chǎn)生的影晌也比較大。邊界層內(nèi)空氣質(zhì)點流動的這些特性，也反映在這兩種邊界層內(nèi)速度變化方面。圖15中對它們作了比較。雖然這兩種邊界層在最靠近物體的那一點氣流速度都是零，即相當于空氣“粘”在物體表面上一樣；而在邊界層最外邊的氣流速度，都與沒有粘性的情況相同。但是在從0變到邊界外面的速度之間，邊界層內(nèi)部的速度變化規(guī)律卻是不同的。從圖15可以看到，層流邊界層內(nèi)的速度變化比較激烈；而紊流邊界層除了十分貼近物體表面的范圍外，在其它地方速度變化并不大，所以紊流邊界層內(nèi)的空氣質(zhì)點具有的動能也比較大。當物體表面上形成素流邊界層時，空氣質(zhì)點的運動就很不容易停頓下來，層流邊界層則相反。剛才講了邊界層內(nèi)空氣質(zhì)點運動速度的變化情況。那么邊界層內(nèi)的壓強有沒有變化呢?要注意，前面講過的伯努利定理在邊界層內(nèi)已不再適用。因為伯努利定理中假定氣流在通道中的能量是不變的，而在邊界層內(nèi)，由于粘性的影響，消耗了空氣質(zhì)點的一部分動能。在物體表面上，由于粘性影響最大，空氣質(zhì)點的動能全部消耗殆盡。研究表明，盡管沿著邊界層厚度方向空氣質(zhì)點的速度不同，但它們的靜壓卻是相同的?？諝饬鬟^物體表面時，什么時候會產(chǎn)生層流邊界層或者紊流邊界層呢?產(chǎn)生這種或那種邊界層與哪些因素有關(guān)呢?氣流在剛開始遇到物體時，在物體表面所形成的邊界層是比較薄的，邊界層內(nèi)的流動也比較有層次。所以一般是層流邊界層?？諝赓|(zhì)點流過的物體表面愈長，邊界層也愈厚，這時邊界層內(nèi)的流動便開始混亂起來。由于氣流流過物體表面受到擾亂(不管物體表面多么光滑，對于空氣質(zhì)點來說，還是很粗糙的，使空氣質(zhì)點的活動也愈來愈活躍。結(jié)果邊界層內(nèi)的氣流不再很有層次，邊界層內(nèi)的空氣質(zhì)點互相“走來走去”，互相影響，物體表面的邊界層也就變成了紊流邊界層。決定物體表面邊界層到底是層流或是紊流，主要根據(jù)五個因素：(1)氣流的相對速度；（2）氣流流過的物體表面長度；(3)空氣的粘性和密度；（4）氣流本身的紊亂程度；（5）物體表面的光滑程度和形狀。氣流的速度愈大，流過物體表面的距離愈長，或空氣的密度愈大(即每單位體積的空氣分子愈多)，層流邊界層便愈容易變成紊流邊界層。相反，如果氣體的粘性愈大，流動起來使愈穩(wěn)定，愈不容易變成紊流邊界層。在考慮層流邊界層是否會變成紊流時，這些有關(guān)的因素都要估計在內(nèi)。一般可將前面三個因素相乘起來，然后根據(jù)這乘起來的數(shù)字來決定邊界層到底會不會變。這個乘出來的數(shù)字稱為雷諾數(shù)。用符號來表示。所以雷諾數(shù)等于：式中——雷諾數(shù)——空氣密度V——氣流速度——氣流流經(jīng)物體的長度或其他指定的物體特性長度（米）——空氣粘性系數(shù)。對模型飛機來說可用。上式可簡化為：例如，牽引模型滑翔機的下滑速度是6，翼弦長度是10厘米。那么，對于這架模型飛機的機翼來說，雷諾數(shù)是： 從后面可以知道，這種雷諾數(shù)的值正處在對飛行性能有重大影響的臨界值下。 必須指出，用上式計算的雷諾數(shù)是對應(yīng)于氣溫為15℃的海平面國際標準大氣條件。由于溫度對粘性影響比較大，加之模型飛機的飛行雷諾數(shù)本來就不大，所以氣溫的變化對模型飛機飛行雷諾數(shù)的影響就顯得更加嚴重。圖16中表示模型飛機飛行雷諾數(shù)隨氣溫變化的情況。圖中的每條曲線都是以氣溫15℃為基準的。舉例來說，如果在15℃時，一架模型飛機的飛行雷諾數(shù)是40000，那么同一架模型在夏天氣溫為35℃時的飛行雷諾數(shù)只有35000，而在北方嚴寒的冬天氣溫為零下20℃時，飛行雷諾數(shù)會增大到50000左右。在空氣動力學上，將層流邊界層變?yōu)槲闪鬟吔鐚訒r的雷諾數(shù)，稱為臨界雷諾數(shù)，一般寫作如果空氣流過物體時的雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)，那么在物體表面形成的邊界層都是層流邊 圖 16 雷諾數(shù)隨氣溫的變化 界層。如果空氣流過物體時的