八年級數(shù)學(xué)上冊第1章勾股定理專題突破一勾股定理的應(yīng)用課件新版北師大版(已修改)
2025-07-03 05:34 本頁面
【正文】 第一章 勾股定理 專題突破一 勾股定理的應(yīng)用 2022秋季 數(shù)學(xué) 八年級 上冊 ? B 類型 1 利用勾股定理求線段長 1 ．在 △ ABC 中， AB ＝ AC ＝ 5 ， BC ＝ 6. 若點 P 在邊 AC 上移動，求 BP 最小值是多少？ 解：過 A 作 AD ⊥ BC 于 D ， ∵ AB ＝ AC ＝ 5 ， BC ＝ 6 ， ∴ BD ＝ CD ＝ 3. 由勾股定理，得 AD ＝ 4 ，又 ∵ S △ A BC ＝12BC AD ＝ 12 ， ∴ 當(dāng) BP ⊥ AC 時， BP 最小，此時 S △ ABC ＝12AC BP ＝ 12 ， ∴ BP 最小值為245. 2 ．如圖所示， AC ⊥ CE ， AD ＝ BE ＝ 13 ， BC ＝ 5 ， DE ＝ 7 ，試求 AC 的長． 解：在 Rt △ B CE 中， EC2 ＝ BE 2 － BC 2 ＝ 13 2 － 5 2 ＝ 12 2 ， ∴ EC ＝ 12. 又 ∵ DE ＝7 ， ∴ CD ＝ EC － DE ＝ 5. 在 Rt △ AC D 中， AC 2 ＝ AD 2 － CD 2 ＝ 13 2 － 5 2 ＝ 12 2 ，∴ AC ＝ 12. 3 ．如圖，在 Rt △ ABC 中， AC ＝ 5 ， BC ＝ 12 ，將 Rt △ ABC 沿 AD 折疊，使點C 落在 AB 上的點 E 處，求 CD 的長． 解：在 Rt △ A B
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