20xx年秋季八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章勾股定理13勾股定理的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)課件新版北師大版(已修改)
2025-07-03 12:20 本頁(yè)面
【正文】 第一章 勾股定理 勾股定理的應(yīng)用 ◎ 新知梳理 1. 在運(yùn)用勾股定理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，首先應(yīng)構(gòu)造直角三角形，再利用已知兩邊的長(zhǎng)求第三邊；或已知其中的一邊，及其中兩邊的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)建立方程求出這兩邊的長(zhǎng)度． 2. 如圖，若圓柱的底面周長(zhǎng)是 40 c m ，高是 30 c m ，從圓柱底部 A 處沿側(cè)面纏繞一圈絲線到頂部 B 處做裝飾，求這條絲線的最小長(zhǎng)度． 分析：之前我們學(xué)過(guò)，兩點(diǎn)之間線段 __ __ __ ，那是在平面中得出的結(jié)論，而這里路徑 AB 是圓柱側(cè)面 ( 曲面 )上的一條曲線段．因此可以考慮將側(cè)面沿線段 AB 剪開(kāi)，展開(kāi)成平面上的 __ __ __ 形，再利用線段性質(zhì)和勾股定理求解． 最短 長(zhǎng)方 解答：將圓柱側(cè)面沿線段 AB 展開(kāi)后如圖所示，其中 C 是 B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．根據(jù)題意可知： AB ＝ 30 ， BC ＝ 40 ， ∠ A BC ＝ __ __ __ __ . 連接 AC ，在 Rt △ AB C 中， 根據(jù)勾股定理得： AC2＝ AB2＋ BC2＝ 302＋ 402＝ __ __ _ ． ∴ AC ＝ __ __ __ ． ∴ 根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短
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