八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)175反證法課件新版冀教版(已修改)
2025-07-02 16:49 本頁(yè)面
【正文】 反證法 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 。 ? 。 ? ，培養(yǎng)從正反兩方面進(jìn)行說(shuō)理的能力。 ? 學(xué)習(xí)重點(diǎn) ? 反證法的證明步驟 ? 學(xué)習(xí)難點(diǎn) ? 能用反證法進(jìn)行推理證明 故事說(shuō)一個(gè)少婦抱著小孩回娘家，路過(guò)瓜田，遇上一個(gè)惡少調(diào)戲。少婦不從，被誣偷瓜，告到縣衙。惡少暗中用 錢(qián)收買(mǎi)為他看瓜的地保，囑他摘三個(gè)大瓜到縣衙作證。張飛升堂審訊，問(wèn)惡 少，惡少說(shuō)少婦偷他的瓜，有人證物證；問(wèn)少婦，少婦說(shuō)惡少調(diào)戲她。張飛 “想了一想”，佯斷少婦偷瓜，命惡少先把三個(gè)大瓜 抱回去。惡少左抱右抱，怎么也抱不起來(lái)。張飛虎眉一 豎，拍案而起，痛斥惡少 你堂堂男子漢，三個(gè)瓜都抱不動(dòng)，她是弱女子， 又抱小孩，怎能偷你三個(gè)大瓜？分明是你調(diào)戲。 經(jīng)過(guò)審問(wèn)，果然不錯(cuò)。 張飛是怎樣證明少婦無(wú)罪的呢 ? 他運(yùn)用了怎樣的推理方法 ? 假設(shè) “少婦偷瓜” 少婦同時(shí)要抱小孩和三個(gè)瓜 與 “惡少 無(wú)法抱動(dòng)三個(gè)瓜 ” 產(chǎn)生矛盾 假設(shè) “少婦偷瓜” 不成立 所以 “ 少婦沒(méi)有偷瓜 ” 是正確的 張飛推理方法是 : 從前有個(gè)聰明的孩子叫王戎。他 7歲時(shí) ,與小伙伴們外出游玩 ,看到路邊的李樹(shù)上結(jié)滿(mǎn)了果子 .小伙伴們紛紛去摘取果子 ,只有王戎站在原地不動(dòng) . 有人問(wèn)王戎為什么， 王戎回答說(shuō) :“ 樹(shù)在道邊而多子 ,此必苦李 .” 小伙伴摘取一個(gè)嘗了一下果然是苦李 . 王戎是怎樣知道李子是苦的呢 ? 他運(yùn)用了怎樣的推理方法 ? 假設(shè) “李子甜” 樹(shù)在道邊則李子少 與已知條件 “樹(shù)在道邊而多子” 產(chǎn)生矛盾 假設(shè) “李子甜” 不成立 所以 “ 樹(shù)在道邊而多子 ,此必為苦李 ” 是正確的 王戎推理方法是 : 媽媽 :小華 ,聽(tīng)說(shuō)鄰居小芳全家這幾天在外地旅游 . 小華 :不可能 ,我上午還在學(xué)校碰到了她和她媽媽呢 ! 上述對(duì)話(huà)中 ,小華要告訴媽媽的命題是什么 ? 小芳全家沒(méi)外出旅游 . 如何推斷該命題的正確性的 ? 老師的困惑 ： 一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。 一個(gè)三角形中最多有一個(gè)直角。 還有很多呢！ 證明：一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。 已知： ?ABC。 求證：三角形中不可能有兩個(gè)鈍角 。 C B A 證明：假設(shè) ?ABC有兩個(gè)鈍角， 不妨設(shè) ∠ A和 ∠ B都是鈍角。 ∵ ∠ A+ ∠ B ﹥ 180 176。 ∴ ∠ A+ ∠ B+ ∠ C ﹥ 180 176。 這與“三角形的內(nèi)角和是 180 176。 ”相矛盾， 所以，我們假設(shè)三角形中可以有兩個(gè)鈍角是錯(cuò)誤的，因此一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。 誰(shuí)能幫老師解決 “一個(gè)三角形中最多有一個(gè)直角”你能
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