浙教版八下反證法(已修改)
2025-12-19 09:05 本頁面
【正文】 從前有個(gè)聰明的孩子叫王戎。他 7歲時(shí) ,與小伙伴們外出游玩 ,看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子 .小伙伴們紛紛去摘取果子 ,只有王戎站在原地不動(dòng) . 有人問王戎為什么， 王戎回答說 :“樹在道邊而多子 ,此必苦李 .” 小伙伴摘取一個(gè)嘗了一下果然是苦李 . 王戎是怎樣知道李子是苦的呢 ? 他運(yùn)用了怎樣的推理方法 ? 假設(shè) “李子甜” 樹在道邊則李子少 與已知條件 “樹在道邊而多子” 產(chǎn)生矛盾 假設(shè) “李子甜” 不成立 所以 “ 樹在道邊而多子 ,此必為苦李 ” 是正確的 王戎推理方法是 : 先假設(shè) 命題不成立 , 從這樣的假設(shè)出發(fā) ,經(jīng)過 推理得出 和 已知條件 矛盾 ,或者與 定義 ,公理 ,定理 等 矛盾 , 從而得出 假設(shè)命題不成立， 是錯(cuò)誤的 , 即 所求證的命題正確 . 在證明一個(gè)命題時(shí) ,人們有時(shí) 這種證明方法叫做 反證法 . 寫出下列各結(jié)論的反面： （ 1） a//b （ 2） a≥0 （ 3） b是正數(shù) （ 4） a⊥ b ( 5 ) 至多有一個(gè) （ 6）至少有三個(gè) ( 7 ) 至少有一個(gè) ( 8 ) 至少有 n個(gè) a0 b是 0或負(fù)數(shù) a不垂直于 b a∥ b 一個(gè)也沒有 至少有兩個(gè) 至多有兩個(gè) 至多有 (n1)個(gè)
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