東營專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第三節(jié)一次函數(shù)的實際應(yīng)用課件(已修改)
2025-07-01 15:12 本頁面
【正文】 第三節(jié) 一次函數(shù)的實際應(yīng)用 考點 一 方案問題 例 1(2022東營中考 )為順利通過 “ 國家文明城市 ” 驗收， 東營市政府?dāng)M對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排 水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要， 需在 40天內(nèi)完成工程．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這 項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的 2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需 10天完成． (1)甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？ (2)若甲工程隊每天的工程費用是 ，乙工程隊每天的工程費用是 ，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少． 【 分析 】 (1)設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需 x天 ， 根據(jù) “ 甲 、 乙兩隊合作完成工程需要 10天 ” ， 列出方程解決問 題； (2)首先寫出工程費與甲工程隊施工時間的關(guān)系式 ， 再利 用一次函數(shù)的性質(zhì)找出最優(yōu)方案即可 ． 【 自主解答 】 (1)設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需 x天，則乙工程隊單獨完成該工程需 2x天． 由題意得 解得 x＝ 15. 經(jīng)檢驗， x＝ 15是原分式方程的解， 2x＝ 30. 答：甲工程隊單獨完成此項工程需 15天，乙工程隊單獨完成此項工程需 30天． (2)設(shè)甲工程隊施工 a天，乙工程隊施工 b天， 根據(jù)題意得 整理得 b＋ 2a＝ 30， 即 b＝ 30－ 2a. 所需費用 w＝ ＋ ＝ ＋ (30－ 2a) ＝ 75－ ， 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得， a越大，所需費用越小， 即 a＝ 15時，費用最小，最小費用為 75－ 15＝ (萬元 )． 答：選擇甲工程隊，既能按時完工，又能使工程費用最少． 1． (2022利津模擬 )為了貫徹落實市委市政府提出的 “ 精 準(zhǔn)扶貧 ” 精神．某校特制定了一系列關(guān)于幫扶 A， B兩貧困 村的計劃．現(xiàn)決定從某地運送 152箱魚苗到 A， B兩村養(yǎng)殖， 若用大小貨車共 15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗．已 知這兩種大小貨車的載貨能力分別為 12箱 /輛和 8箱 /輛，其 運往 A， B兩村的運費如下表： 目的地車型 A村 (元 /輛 )
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