函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用畢業(yè)論文(已修改)
2025-06-30 20:37 本頁(yè)面
【正文】 安陽(yáng)師范學(xué)院人文管理學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 學(xué)號(hào)： 函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用系 別 專 業(yè) 班 級(jí) 姓 名 指 導(dǎo) 教 師 2013年5月8日安陽(yáng)師范學(xué)院人文管理學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）摘 要函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，同時(shí)也是解決實(shí)際問(wèn)題求最值的重要方法。本課題從函數(shù)單調(diào)性的概念與定義入手，主要介紹函數(shù)單調(diào)性的若干性質(zhì)和判別方法，然后深入探討和總結(jié)單調(diào)性在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)應(yīng)用，繼而聯(lián)系實(shí)際，分析單調(diào)性在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用，從而總結(jié)出函數(shù)單調(diào)性所適用的條件，應(yīng)用的范圍等。所以，無(wú)論是從研究教學(xué)來(lái)講，還是實(shí)際應(yīng)用來(lái)講，研究函數(shù)的單調(diào)性都具有重要理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。關(guān)鍵詞 ：函數(shù)單調(diào)性，判別，導(dǎo)數(shù)，應(yīng)用AbstractMonotonic function not only is one of the important natures of the function , but also is an important method for the practical problems. This project plan to start with the concept and definition of the function monotonicity, mainly introduces some properties of monotone functions and discriminant methods, and then further discussed and summarized monotonic related applications in the field of mathematics, and then contact with practice, analysis what’s the important role of monotonic in solving practical problems, thus summed the conditions applied, the application scope and so on. So, whether it is from research and teaching, or from its practical application, monotonicity also has important theoretical and practical significance.Keywords：Monotonic function,Distinguish,Derivative,Application 目 錄前 言 1函數(shù)單調(diào)性的基礎(chǔ)理論 1 函數(shù)單調(diào)性的基本概念 1 函數(shù)單調(diào)性的常用定理與性質(zhì) 3函數(shù)單調(diào)性的判別 7 初等數(shù)學(xué)中函數(shù)單調(diào)性的判別 7 高等數(shù)學(xué)中利用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)單調(diào)性 8函數(shù)單調(diào)性的解題應(yīng)用 8 單調(diào)性在求極值、最值中的應(yīng)用 8 單調(diào)性在不等式中的應(yīng)用 14 單調(diào)性在求方程解問(wèn)題中的應(yīng)用 15 單調(diào)性在化簡(jiǎn)求值方面的應(yīng)用 16 單調(diào)性在比較大小方面的應(yīng)用 17函數(shù)單調(diào)性在實(shí)際生活中的應(yīng)用 17 單調(diào)性在材料合理利用中的應(yīng)用 17 單調(diào)性在生產(chǎn)利潤(rùn)中的應(yīng)用 18 單調(diào)性在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用 20 單調(diào)性在優(yōu)化路徑中的應(yīng)用 21結(jié) 論 22致謝 23參考文獻(xiàn) 24 前 言單調(diào)性是近代數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，是聯(lián)系初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的重要紐帶。研究函數(shù)在無(wú)限變化中的變化趨勢(shì)，從有限認(rèn)識(shí)無(wú)限，從近似中認(rèn)識(shí)精確，從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變，都要用到單調(diào)性。它的引入為解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了新的視野，為研究函數(shù)的性質(zhì)、證明不等式、求解方程、比較大小等方面提供了有力的工具。本文將在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)之上，總結(jié)單調(diào)性在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的相關(guān)應(yīng)用，并且探討單調(diào)性在利潤(rùn)最大化、材料優(yōu)化、資源整合和路徑選擇等方面的應(yīng)用。函數(shù)單調(diào)性的基礎(chǔ)理論 函數(shù)單調(diào)性的基本概念 函數(shù)單調(diào)性的定義一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋喝绻麑?duì)屬于內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量,當(dāng)時(shí),都有，那么就說(shuō)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。如果對(duì)屬于內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量,當(dāng)時(shí),都有，那么就說(shuō)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。若函數(shù)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性,則就說(shuō)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，這一區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，此時(shí)也說(shuō)函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)。 函數(shù)單調(diào)性的意義在單調(diào)區(qū)間
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