解答題解題策略管理知識分析(已修改)
2025-06-30 18:55 本頁面
【正文】 解答題解題策略專題輔導(dǎo)【考情分析】高考數(shù)學(xué)解答題是在高考試卷中的第二部分（或第Ⅱ卷），在近幾年的高考中其題量已基本穩(wěn)定在6題，%，幾乎占總分一半的數(shù)學(xué)解答題（通常6大題，74分）匯集了把關(guān)題和壓軸題，在高考中舉足輕重，高考的區(qū)分層次和選拔使命主要靠這類題型來完成預(yù)設(shè)目標(biāo)。像圓錐曲線綜合題、函數(shù)方程不等式的交匯題、三角向量的結(jié)合問題等仍將是12年高考的重點；預(yù)計12年高考的熱點：三角函數(shù)解答題多集中在以下幾個類型上：①三角函數(shù)的化簡、求值問題；②三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題；③涉及解三角形的三角函數(shù)問題；④三角函數(shù)與平面向量、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等的交匯問題。三角形中的邊角關(guān)系特別是正余弦定理，它是三角形本身內(nèi)在的一種確定關(guān)系。近幾年高考考查三角問題主要有兩種形式：一是求較為復(fù)雜的三角函數(shù)表達式的某些性質(zhì)、圖像的變換、值域或者最值；二是三角形中有關(guān)邊角的問題。高考試卷中將這兩種形式合二為一，這很可能會是今后命題的趨勢。對于第一種形式的問題，一般要根據(jù)角、次、名、結(jié)構(gòu)等方面，進行三角公式變換，然后運用整體代換思想或者結(jié)合函數(shù)思想進行處理。對于第二種形式的問題，一般要結(jié)合正余弦定理和三角形的邊角知識進行處理。備考復(fù)習(xí)的重點應(yīng)該放在三角恒等式的等價變形、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、正余弦定理的使用、三角形知識的掌握和靈活應(yīng)用以及三角函數(shù)常用基本思想、技能、方法方面。 立體幾何：①多角度訓(xùn)練證明平行、垂直問題；②注重數(shù)量關(guān)系中空間角、距離的計算與轉(zhuǎn)化；③繼續(xù)關(guān)注作圖，識圖，空間想象能力。學(xué)會兩種法解題，側(cè)重于傳統(tǒng)解法。立體幾何解答題的考查近幾年基本形成一定規(guī)律，就是以棱柱、棱錐等簡單幾何體為載體考查平行、垂直的判定和性質(zhì)、角和距離的計算、表面積和體積的計算。試題的設(shè)置一般兩問或者三問，近幾年大多是兩問。若設(shè)置兩問，則第一問往往考查平行、垂直的判定和性質(zhì)（尤其垂直是重點）；第二問考查空間角的計算（尤其二面角是重點）；出現(xiàn)第三問，則一般考查空間距離的計算（尤其是點面距離）或者體積的計算，體積經(jīng)常也是以求空間距離為核心。其中空間角和距離的計算往往轉(zhuǎn)化到三角形中進行。另外還要注意立體幾何探索性問題的出現(xiàn)，主要是探索空間點的存在性。備考復(fù)習(xí)的重點應(yīng)該放在三個方面。第一方面是掌握線線、線面、面面平行與垂直的判定和性質(zhì)，尤其要注意平行鏈和垂直鏈知識之間的轉(zhuǎn)化。第二方面是掌握空間角和距離的求法。在空間角中，異面直線所成角要注意定義法和補形法；線面角要注意定義法和點面距離法；二面角要注意三垂線定理法和射影面積法。至于空間距離，要著重注意線面距離、面面距離轉(zhuǎn)化為點面距離，點面距離的求法以及等體積轉(zhuǎn)化求點面距離。第三方面是注意立體幾何常用的思想方法和解題技巧：方程思想（特別適用于解探索性問題）、轉(zhuǎn)化思想、空間問題平面化思想。概率與統(tǒng)計：①概率作為近幾年應(yīng)用問題的考查題型，幾乎是不變的準(zhǔn)則（只有極個別省市尋求變化沒出現(xiàn)），注意圖表意識，向統(tǒng)計方向轉(zhuǎn)移這一點在有些省市高考試題中已有體現(xiàn)；②準(zhǔn)確識別概率模型；掌握事件間的運算關(guān)系；③熟悉常見的離散型隨機變量的分布列并準(zhǔn)確計算出期望。近幾年概率統(tǒng)計問題經(jīng)常結(jié)合實際應(yīng)用問題考查，是近幾年的熱點。預(yù)計2012年仍將突出概率應(yīng)用題的考查，主要分兩個層次：文科主要考查等可能事件的概率、互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨立事件同時發(fā)生的概率的計算方法以及運用概率知識解決實際問題的能力；理科主要考查離散型隨機變量的分布列與期望、方差的計算。離散型隨機變量的分布列與正態(tài)分布的內(nèi)容在近幾年的考查中得到了加強，估計2012年不僅不會減弱對的考查，而且還很可能加大對正態(tài)分布的考查，提醒同學(xué)們注意。備考復(fù)習(xí)的重點應(yīng)該放在掌握基本題型，搞清楚互斥事件、對立事件、等可能事件、相對獨立事件的概念和算法；掌握離散型隨機變量的分布列以及期望、方差的計算；注意如何抽取樣本、估計總體以及如何利用正態(tài)分布解決實際應(yīng)用問題。數(shù)列：①把握數(shù)列的整體結(jié)構(gòu)，會求通項和前n項和；②數(shù)列就是一列數(shù)，可從函數(shù)與方程思想角度來理解，多用歸納，猜想，③數(shù)列中經(jīng)常出現(xiàn)的一些不等式放縮問題要多總結(jié)。近幾年解答題關(guān)于數(shù)列知識的考查，重點是數(shù)列的通項公式、數(shù)列的求和及其應(yīng)用、Sn與an的關(guān)系，且這類題目多與函數(shù)、不等式、解析幾何等學(xué)科交叉命題，此類題目難度大、綜合性強需要運用各種數(shù)學(xué)思想和方法。備考復(fù)習(xí)中，需要同學(xué)們注重基礎(chǔ)，熟練掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念與性質(zhì)、通項公式、求和公式（公比q的討論）；數(shù)列Sn與an的關(guān)系，并項法、裂項法、錯位相減法等常用求和方法。另外，還要注意數(shù)列知識與極限知識的結(jié)合，三種基本極限對于q的討論等知識的掌握。還有兩點想提醒同學(xué)們注意：一是探索性問題在數(shù)列中考查較多；二是數(shù)列應(yīng)用問題可能會在高考題目中出現(xiàn)。解析幾何：①小題小做，多用圓錐曲線定義、性質(zhì)和平面幾何知識；②大題注重通性通法，強化運算代換能力，加強意志品質(zhì)的培養(yǎng)，注意分步得分，踩點得分；③有向量背景的幾何問題，注意圖形特征及意義，一般情況都是坐標(biāo)表示，實施數(shù)與形的轉(zhuǎn)化。與解析幾何有關(guān)的試題約占試題總數(shù)的六分之一。試題既堅持了注重通性
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