解答題解題策略管理知識(shí)分析(存儲(chǔ)版)
【正文】 式、頂點(diǎn)式、零點(diǎn)式等），所以，在解決二次函數(shù)的問題時(shí)，常常借助其解析式，通過(guò)純代數(shù)推理，進(jìn)而導(dǎo)出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。分析：這是一個(gè)軌跡問題，解題困難在于多動(dòng)點(diǎn)的困擾，學(xué)生往往不知從何入手。 圖① 圖②解析：設(shè)容器的高為x．則容器底面正三角形的邊長(zhǎng)為, .當(dāng)且僅當(dāng) .故當(dāng)容器的高為時(shí)，容器的容積最大，其最大容積為點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)過(guò)導(dǎo)數(shù)的同學(xué)來(lái)講，三次函數(shù)的最值問題用導(dǎo)數(shù)求解是最方便的，請(qǐng)讀者不妨一試. 另外，本題的深化似乎與2002年全國(guó)高考文科數(shù)學(xué)壓軸題有關(guān)，還請(qǐng)做做對(duì)照. 類似的問題是：某企業(yè)設(shè)計(jì)一個(gè)容積為V的密閉容器，下部是圓柱形，上部是半球形，當(dāng)圓柱的底面半徑r和圓柱的高h(yuǎn)為何值時(shí)，制造這個(gè)密閉容器的用料最?。慈萜鞯谋砻娣e最?。?。（Ⅰ）分別寫出第一年末和第二年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式：（Ⅱ）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（=）點(diǎn)評(píng)：由于數(shù)列知識(shí)與社會(huì)問題聯(lián)系密切，如銀行存、貸；按揭買房、買車；生產(chǎn)中的增長(zhǎng)率等等，這些都是數(shù)列問題也都是生活中的現(xiàn)實(shí)問題，當(dāng)我們認(rèn)清本質(zhì)以后，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們其實(shí)都是等比數(shù)列問題，只是引發(fā)問題的角度不同罷了。故x=5是f（x）的最小值點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的最小值為f（5）=65+=70。 所以，當(dāng)在區(qū)間[20，200]上取得最大值 綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間[0，200]上取得最大值。（2）具體化原則。（6）分類討論策略。（4）辨證思維策略。解題實(shí)踐表明：條件暗示可知并啟發(fā)解題手段，結(jié)論預(yù)告需知并誘導(dǎo)解題方向。（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）本小題主要考查函數(shù)、最值等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。（Ⅱ）f’（x）=6－，令f’（x）=0，即=6，解得x=5，x=－（舍去）。例10．（2010湖北文，19）已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m2），其中有部分舊住房需要拆除。簡(jiǎn)解：設(shè)，則由可得：，解之得： （1）設(shè)直線AB的方程為：，代入橢圓C的方程，消去得出關(guān)于 x的一元二次方程： （2）∴ 代入（1），化簡(jiǎn)得： (3)與聯(lián)立，消去得：在（2）中，由，解得 ，結(jié)合（3）可求得 故知點(diǎn)Q的軌跡方程為： （）.點(diǎn)評(píng)：由方程組實(shí)施消元，產(chǎn)生一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)于一個(gè)變量的一元二次方程，其判別式、韋達(dá)定理模塊思維易于想到. 這當(dāng)中，難點(diǎn)在引出參，活點(diǎn)在應(yīng)用參，重點(diǎn)在消去參，而“引參、用參、消參”三步曲，正是解析幾何綜合問題求解的一條有效通道。分析1：解析幾何是用代數(shù)方法來(lái)研究幾何圖形的一門學(xué)科，因此，數(shù)形結(jié)合必然是研究解析幾何問題的重要手段. 從“有且僅有”這個(gè)微觀入手，對(duì)照草圖，不難想到：過(guò)點(diǎn)B作與平行的直線，必與雙曲線C相切. 而相切的代數(shù)表現(xiàn)形式是所構(gòu)造方程的判別式. 由此出發(fā)，可設(shè)計(jì)如下解題思路：把直線l’的方程代入雙曲線方程，消去y，令判別式直線l’在l的上方且到直線l的距離為解題過(guò)程略.分析2：如果從代數(shù)推理的角度去思考，就應(yīng)當(dāng)把距離用代數(shù)式表達(dá)，即所謂“有且僅有一點(diǎn)B到直線的距離為”，相當(dāng)于化歸的方程有唯一解. 據(jù)此設(shè)計(jì)出如下解題思路：轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的問題求解問題關(guān)于x的方程有唯一解解析：設(shè)點(diǎn)為雙曲線C上支上任一點(diǎn)，則點(diǎn)M到直線的距離為： 于是，問題即可轉(zhuǎn)化為如上關(guān)于的方程.由于，所以，從而有于是關(guān)于的方程 由可知： 方程的二根同正，故恒成立，于是等價(jià)于. 由如上關(guān)于的方程有唯一解，得其判別式，就可解得 .點(diǎn)評(píng)：上述解法緊扣解題目標(biāo)，不斷進(jìn)行問題轉(zhuǎn)換，充分體現(xiàn)了全局觀念與整體思維的優(yōu)越性。由題設(shè)知，當(dāng)時(shí)，不等式無(wú)解；當(dāng)時(shí)，解不等式得.綜合(i)(ii)得的取值范圍是。(3)思辯：即在解綜合題時(shí)注意思路的選擇和運(yùn)算方法的選擇。解綜合題往往需要較強(qiáng)的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力。 “三化”：(1)問題具體化(包括抽象函數(shù)用具有相同性質(zhì)的具體函數(shù)作為代表來(lái)研究，字母用常數(shù)來(lái)代表)。解答題也就是通常所說(shuō)的主觀性試題，這種題型內(nèi)涵豐富，包含的試題模式靈活多變，其基本架構(gòu)是：給出一定的題設(shè)（即已知條件），然后提出一定的要求（即要達(dá)到的目的），讓考生解答。其中以參數(shù)的取值范圍問題和函數(shù)單調(diào)性、最值方面的應(yīng)用為重點(diǎn)，更多的是函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等交叉滲透命題，以導(dǎo)數(shù)、不等式為工具加以解決的綜合性題目。解析幾何解答題，常常以圓錐曲線為載體，高考一般設(shè)置兩問，
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