【正文】 數(shù)值策劃資料各類功防公式分析 減法攻防公式（日式）： 一次攻擊結(jié)算傷害=攻擊者輸出傷害防守者防御總值 減法攻防公式是國內(nèi)游戲設(shè)計(jì)者十分喜愛的一種攻防模型，因?yàn)檫@種模型看起來直觀且簡單，同時(shí)也十分便于計(jì)算。而且對(duì)于以免費(fèi)游戲作為大環(huán)境的中國游戲市場(chǎng)，這種公式設(shè)計(jì)有利于玩家對(duì)防御值的不限追求（玩家的不限追求，就是我們的不限收入）。因?yàn)樵谟螒蛑?，?dāng)傷害在提高時(shí)，防御值必然也會(huì)跟著提高，而且，防御值的提升在游戲的戰(zhàn)斗之中卓有成效。不過缺憾之處也十分明顯，由于不同傷害對(duì)應(yīng)相同防御值的一次攻擊結(jié)算傷害會(huì)有所不同，導(dǎo)致數(shù)值平衡設(shè)計(jì)之中無法使用DPS來設(shè)定攻速不同武器的傷害值。因此，使用這類功放公式，想要給武器設(shè)定上增加攻擊速度屬性，是相當(dāng)需要三思的問題。 乘法攻防公式（歐式）： 一次攻擊結(jié)算傷害=攻擊者輸出傷害*(1防御值物免率) 防御值物免率換算方法1： 防御值物免率=11/(1+防守者防御總值/10) 防御值首先被轉(zhuǎn)換未了防御值物免率，而需要達(dá)到的設(shè)計(jì)需求就是以上曲線所示——為了提高玩家對(duì)防御值數(shù)值上的提升需求，使得整體防御值越大時(shí)之后再增加防御值所轉(zhuǎn)換得到的物免率逐漸衰減。 這種攻防公式在很多歐美游戲之中都可以看得到，例如最著名的3DMMORPG《魔獸世界》用的就是這種基本模型。運(yùn)用此種攻防公式，會(huì)對(duì)數(shù)值平衡計(jì)算的難度要求并不高，而且可以很方便的作各種攻擊速度不同的武器裝備，不用考慮到減法攻防公式的弊端。但是，歐式攻防公式也有不好的地方，就是會(huì)導(dǎo)致后期玩家對(duì)防御值的提升需求會(huì)有所受限。畢竟， (11/(1+防守者防御總值/10))最多只能=25%，而25%~100%的提升空間，足夠么？往往這類攻防模型為基礎(chǔ)的游戲，游戲后期，玩家對(duì)防御的追求容易止步不前，而傷害的追求則一如既往的在提升。這本身就是玩家對(duì)于屬性追求上的不平衡。 防御值物免率換算方法2： 防御值物免率=防守者防御總值^這一種和第一種所需要的效果完全不同，這種曲線相對(duì)前者更接近于直線，不過初期的物免率提升還是相比于中后期更為明顯。但是即便使用這種方法，依舊無法逃避提升空間有限的弊端。 除法攻防公式： 一次攻擊結(jié)算傷害=攻擊者輸出傷害/防守者防御總值*10 這種攻防公式無法從常理上去理解，至少本人無法理解為什么會(huì)有這樣的攻防公式。對(duì)此的研究十分少，根據(jù)公式來看，這樣的設(shè)計(jì)似乎有突出傷害的重要性，但是卻又未突出傷害的重要性。從玩家對(duì)傷害的追求來看，確實(shí)傷害的追求十分重要，不然殺傷力就會(huì)十分衰弱，但是從實(shí)際的效果來看，很可能則是相反的效果?？偟脕碚f，也要看數(shù)值設(shè)定的方法了，個(gè)人認(rèn)為，這種除法攻防公式不是很好把握。 以上四種公式是目前我收集到的比較可行的攻防公式。目前幾乎70%~80%的RPG會(huì)使用如上的算法，雖然并不完全相同，但是都是以這幾種公式作為基本模型來進(jìn)化得到的。 這里所說的： 防御總值：防御總值的解釋是游戲中出現(xiàn)最多的防御值，不管他叫護(hù)甲也好叫別的什么也好，這里所說的防御總值就是所有RPG游戲中最常見的那個(gè)“防御值”。 輸出傷害：輸出傷害這里的意思則是比較常見的物理傷害，即普通砍擊時(shí)的傷害作為參照對(duì)象。 攻防公式的應(yīng)用 以上所列的攻防公式的基本模型在實(shí)際制作運(yùn)用上，會(huì)有各種變化，首先是會(huì)添加各種修正值以及修正系數(shù)，這些不用多說，完全按按照數(shù)值平衡的設(shè)計(jì)需要來看。 而其他的變化還表現(xiàn)在增加參數(shù)值的方法上。例如加入攻防兩方的等級(jí)參數(shù)進(jìn)入作為修正值或是修正系數(shù)也是十分常見，例如《魔獸世界》（如下）。 WOW的護(hù)甲是以傷害減免的原理體現(xiàn)出來的，護(hù)甲越高所能抵消的傷害就越高，具體的公式為： DR=AC/(AC+85*LV+400) (DR:傷害減免，AC:護(hù)甲，HP:生命值，LV:等級(jí)) 該公式原型基本為DR=AC/(AC+400)，和11/(1+防守者防御總值/400)概念相同。這個(gè)公式插入LV參數(shù)（該LV參數(shù)取自攻擊者）之后，使得玩家對(duì)防御值的追求隨著敵人等級(jí)的提高而增大。 而對(duì)于減法攻防公式來說，更多所害怕的是 攻擊者輸出傷害 防守者防御總值 的情況出現(xiàn)。通常這種情況，我們都是采用取最低傷害的方法，很多游戲在這種情況，會(huì)算得一次攻擊結(jié)算傷害=1。而我更建議一次攻擊結(jié)算傷害=攻擊者輸出傷害*5%，同時(shí)不得小于1。這樣做，不至于導(dǎo)致傷害很高的玩家，最后打出的傷害卻只有1的情況出現(xiàn)。 除此之外，我們對(duì)攻防公式略作修改，還可以得到其他可作為玩家追求的屬性，例如穿刺傷害（無視防御的傷害）： 一次攻擊結(jié)算傷害=攻擊者輸出傷害*(1防御值物免率)+攻擊者穿刺傷害 而其他的改變也是十分有趣，例如有一些游戲會(huì)有攻擊力這個(gè)屬性： 一次攻擊結(jié)算傷害=攻擊者輸出傷害*(1防御值物免率)*攻擊者攻擊力 例如我們來看看赤壁的攻防公式（非完整版）： 對(duì)你造成的傷害=（對(duì)方的攻擊你的防御）*對(duì)方的攻擊強(qiáng)度*（100你的直接抗性）/100對(duì)方的附加傷害 攻擊強(qiáng)度是一個(gè)對(duì)最后結(jié)算傷害起到系數(shù)作用的屬性，而這里，將抗性也加入了計(jì)算（實(shí)際上對(duì)抗性的計(jì)算也是攻防的一部分），對(duì)方的附加傷害則是無視各種防御力的修正值，具體用途不明。 截此為止，由于時(shí)間和精力的關(guān)系，關(guān)于攻防公式的設(shè)計(jì)思路暫時(shí)講到這里。數(shù)值策劃概念：如果說系統(tǒng)策劃，是一種規(guī)則，是一種理性的思考，那么數(shù)值就是數(shù)理象三者中數(shù)的表現(xiàn)，數(shù)本身是一種固定的東西，是一些東西存在的價(jià)值的依托，數(shù)是一種確定性?；蛘哒f具有固化概念的名詞，而數(shù)值在游戲世界里，組成了所有物體的價(jià)值。數(shù)值策劃，即是為所有游戲物體符上一種實(shí)際價(jià)值意義，同時(shí)，也讓所有物體產(chǎn)生了聯(lián)系。角色，裝備，武器，怪物，寵物等等的表現(xiàn)力，都可以通過數(shù)值來具體化，真實(shí)化。而數(shù)值策劃的任務(wù)就是通過數(shù)據(jù)，把那些需要產(chǎn)生聯(lián)系的物體進(jìn)行聯(lián)系，讓每個(gè)數(shù)值的設(shè)計(jì)都在游戲中產(chǎn)生意義。數(shù)是宇宙的質(zhì)料和形式。它使得自然趨于理性化，使精確的法則和規(guī)律的描述成為可能，它來自探索與思考，卻走向未知與無解。數(shù)值公式的推理：公式：公式是為了讓數(shù)值之間產(chǎn)生聯(lián)系而衍生出來的一種關(guān)系式。公式的好處在于，能夠用函數(shù)曲線直觀的表現(xiàn)出來，方便理解，對(duì)比和調(diào)整。一些基礎(chǔ)固定的數(shù)據(jù)，比如等級(jí)，升級(jí)時(shí)間，是我們?cè)O(shè)計(jì)的基礎(chǔ)或者說是標(biāo)準(zhǔn)界線，通過這些標(biāo)準(zhǔn)能限制我們的數(shù)值，把握有限的必然。然后，當(dāng)然要確定一些基礎(chǔ)的單位屬性：比如力量，敏捷，攻擊力，攻速，抗性，等等。凡是以后游戲里可能要用到的單位屬性都列出來，一定要全，然后進(jìn)行分類整理，聯(lián)系，看哪些屬性之間有內(nèi)在聯(lián)系，或者說是同等級(jí)別出現(xiàn)的，這些屬于基礎(chǔ)的數(shù)值量。裝備系列：主角身上都會(huì)有什么裝備，頭盔，頭發(fā)，耳環(huán)，胸甲，護(hù)手……看游戲設(shè)計(jì)而定。確定角色的基本屬性：力量，敏捷，體力，智力，精神，等等，當(dāng)然這些都是從現(xiàn)實(shí)中抽象出來的概念。這些都是和主角能力有最直接關(guān)系的變量。然后，這些變量，所影響主角的能力，HP，MP，防御，閃避，命中，攻擊等等。哪些屬性決定哪些能力。這個(gè)大家可以參看現(xiàn)在很多游戲的設(shè)計(jì)。比如現(xiàn)在一般的攻擊公式都是受力量，等級(jí)，裝備三者影響的，等級(jí)可以確定，力量可以確定，裝備有一個(gè)限制范圍，這樣就可以大概導(dǎo)出一個(gè)公式。至少怎么調(diào)整，怎么設(shè)定，要看游戲本身的設(shè)計(jì)思路而定。確定是設(shè)置什么數(shù)值，裝備的，武器，技能，人物，屬性，怪物，寵物還是？然后確定已知條件，比如規(guī)定要多少等級(jí)，多少時(shí)間，這些已知條件是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式形成的前提，然后用這些已知條件去推導(dǎo)出公式，確定一些基本常量，然后再根據(jù)游戲本身特點(diǎn)，調(diào)整一些修正值和參數(shù)?；蛘呦仍谀X子里思考應(yīng)該設(shè)計(jì)或采用什么樣的規(guī)律，然后再選擇合適的公式或曲線來表達(dá)這種規(guī)律，也就是擬合，最后再用一定的采樣率把數(shù)據(jù)點(diǎn)列出來。有了公式以后，根據(jù)公式劃出函數(shù)圖，觀察修正一下，直到覺得符合為止，就可以做表格填表了，再用公式進(jìn)行反計(jì)算，把一些沒有的數(shù)值補(bǔ)起來。形成一個(gè)完整的數(shù)值體。當(dāng)然，這只是最基礎(chǔ)的數(shù)值屬性。武器和裝備：武器：決定武器價(jià)值的一些變量或者說一些賦值是什么？這就要看各個(gè)游戲的數(shù)值設(shè)計(jì)怎么聯(lián)系了。比如武器有：攻擊力范圍，屬性追加，命中，攻速，技能追加，五行屬性等等。武器的這些屬性是彼此獨(dú)立計(jì)算的，攻擊力范圍受力量，等級(jí)等影響，所以設(shè)計(jì)武器攻擊力，就為這個(gè)攻擊力進(jìn)行單獨(dú)的數(shù)值公式配備，基本量，數(shù)值區(qū)間，修正參數(shù)等。構(gòu)成了攻擊力的屬性。其它的類似。武器還有強(qiáng)化，品質(zhì)區(qū)分。這樣，就要對(duì)武器進(jìn)行區(qū)間劃分和屬性分類了。強(qiáng)化：假如一把武器能強(qiáng)化到7級(jí)，那么，就需要設(shè)計(jì)這個(gè)等級(jí)的武器七級(jí)區(qū)間，每強(qiáng)化一級(jí)，會(huì)產(chǎn)生什么變化，在什么區(qū)間內(nèi)。品質(zhì)：品質(zhì)的劃分：相對(duì)來說比較容易，普通的，優(yōu)秀的，卓越的，完美的。每個(gè)之間會(huì)有一個(gè)界線，一些屬性的變化?；蛘咭恍傩缘膮^(qū)別。注意：每個(gè)級(jí)別的成長空間，能有效設(shè)計(jì)好，不與上下兩個(gè)級(jí)別產(chǎn)生過多矛盾或者沖突。這是一個(gè)需要去細(xì)細(xì)設(shè)計(jì)的地方。同類的內(nèi)部調(diào)整，內(nèi)部變化區(qū)分。裝備類似；為了簡化的屬性設(shè)計(jì)：為了簡化的屬性設(shè)計(jì)，同時(shí)為了整體調(diào)整方便：一般同級(jí)別或者同類型的，用低一級(jí)修正參數(shù)，或者變量來進(jìn)行區(qū)分，來產(chǎn)生差別。比如同樣是1級(jí)武器，武器 有共同的計(jì)算公式，武器+1 有共同的計(jì)算公式，但是強(qiáng)化后，等級(jí)在這個(gè)區(qū)間變?yōu)橐患?jí)，這個(gè)1就是變量，同時(shí)為了更好的區(qū)分強(qiáng)化武器之間的差異，修正參數(shù)可能也會(huì)做一些調(diào)整。就是說，只做參數(shù)的調(diào)整，不做公式的調(diào)整。同級(jí)別的只用變量和修正參數(shù)做調(diào)整。引起屬性變化的基本量： 基本屬性值（游戲五弟兄：力量，體力，敏捷，精神，智力）；等級(jí)；引起數(shù)值最終變化的：變量，參數(shù)，修正值。常量一般只是為了區(qū)分，拉開數(shù)值界線。屬性的區(qū)分：一般來說，攻擊量獨(dú)立個(gè)體。防御量獨(dú)立。就好像兩個(gè)對(duì)手一樣，我打你，我比較強(qiáng)了，那就調(diào)整我的屬性或者你的屬性。獨(dú)立調(diào)整，進(jìn)行對(duì)比。而同類之間出現(xiàn)問題，一般就是在同類之間內(nèi)部進(jìn)行調(diào)整，比如，今天法師太強(qiáng)了，那就把其它職業(yè)也整強(qiáng)點(diǎn)，或者把法師削弱點(diǎn)，或者調(diào)整對(duì)立的傷害值，輸出時(shí)間等?；蛘呓o其它職業(yè)弄個(gè)好技能，新裝備。怪物數(shù)值：怪物分為技能屬性和能力屬性，這個(gè)很好設(shè)定，因?yàn)槭仟?dú)立的，一般是不發(fā)生變化的。我們只要給它們合理的設(shè)置一下，保證等級(jí)之間存在差異。寵物數(shù)值：寵物的設(shè)計(jì)基本和人物的屬性設(shè)定類似?？磳傩孕枨?。如果與別的數(shù)值要產(chǎn)生聯(lián)系，就需要考慮數(shù)值范圍，或者屬性的范圍。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：學(xué)好數(shù)值，要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)基本有：函數(shù)與圖象－概括總結(jié)描述現(xiàn)象，用于觀察，經(jīng)驗(yàn)公式，成長曲線等。概率－游戲暴率，暴擊等。排列組合－用于公式的推導(dǎo)。正態(tài)分布：隨機(jī)，篩子。應(yīng)用如：1d8，1d20；工具：EXCEL表格，函數(shù)。（數(shù)值利器）；數(shù)值的進(jìn)階：新手一般都是用公式的，因?yàn)檫@樣至少不會(huì)出錯(cuò)。用公式的話可以方便整體修改。出了問題也更容易有據(jù)可尋。至于到達(dá)一定境界的高手，數(shù)字就是可以自己隨意填上去。因?yàn)樗麄円呀?jīng)掌握了某種規(guī)律，可以達(dá)到隨性所至，渾然天成的地步，就像下圍棋一般，看似虛無玄機(jī)，實(shí)則妙不可言，旁征博引，嘆為天人??！曲線什么的，只是一種規(guī)律，方便我們進(jìn)行觀查和對(duì)比。因?yàn)閿?shù)值并不是單一存在的，特別是網(wǎng)絡(luò)游戲里，各種數(shù)值之間的聯(lián)系很復(fù)雜，很容易出現(xiàn)牽一發(fā)而動(dòng)全身。 所以要區(qū)分，要聯(lián)系，要簡約。暴雪式平衡的數(shù)學(xué)模型探究（二）前言：暴雪系列的產(chǎn)品，均以平衡性而著稱……論題1 在傳統(tǒng)平衡理論中，傷害輸出量和傷害承受量（被稱作“耐力”）是兩個(gè)十分重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)……論題2 與速度相關(guān)的值是非常麻煩的，公式估算+量化測(cè)試可能是唯一的辦法在即時(shí)類游戲中，移動(dòng)速度，對(duì)其他方面的影響包括：? 近戰(zhàn)部隊(duì)在對(duì)抗遠(yuǎn)程部隊(duì)時(shí)的優(yōu)勢(shì)? 遠(yuǎn)程部隊(duì)在對(duì)抗近戰(zhàn)部隊(duì)時(shí)的優(yōu)勢(shì)? 任一部隊(duì)的生存能力? 由于阻擋而產(chǎn)生的操作技巧在以上幾點(diǎn)中，除了最后一點(diǎn)（等下說這個(gè)），前面3點(diǎn)都是可以做以模糊的估算的，再配以合適的測(cè)試應(yīng)該就可以達(dá)到想要的最終確定值。小可不才，猜測(cè)其方法如下：1. 結(jié)合移動(dòng)速度、起手速度、攻擊間隔、攻擊距離及轉(zhuǎn)身速度做簡單的一對(duì)一估算2. 設(shè)計(jì)一個(gè)平均移動(dòng)速度，任何單位的移動(dòng)速度均以此作為參照進(jìn)行評(píng)估設(shè)計(jì)3. 其他參數(shù)也均指定一個(gè)平均值做參照值4. 測(cè)試，首先驗(yàn)證自己的估算公式，調(diào)整之后重新估算，再測(cè)試，反復(fù)。關(guān)于起手速度，攻擊間隔，依照我的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，懷疑在魔獸爭霸中，完全是一個(gè)值，也就是說，在一個(gè)攻擊動(dòng)作完成的周期內(nèi)，攻擊效果的產(chǎn)生是位于最后的時(shí)刻的（這一點(diǎn)不同于KOF這種格斗游戲的設(shè)計(jì)——硬直）。很多人大概會(huì)說：這屬于廢話。而我之所以把這點(diǎn)特意說明一下，是因?yàn)樵谶@一點(diǎn)上容易產(chǎn)生分歧的，下面來做幾個(gè)實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)1：動(dòng)作1：WAR3中操作一個(gè)不死侍僧召喚一個(gè)建筑物，在侍僧建造之前，按住SHIFT右鍵點(diǎn)其他位置，指定序列動(dòng)作。動(dòng)作2：操作同樣一個(gè)侍僧在同樣地點(diǎn)建造同樣的建筑物，在侍僧召喚出建筑的同時(shí)右鍵點(diǎn)擊其他位置命令移動(dòng)。以上兩個(gè)動(dòng)作的差異，相信熟悉WAR3的朋友一定會(huì)知道，會(huì)產(chǎn)生很短的一個(gè)時(shí)間差異，同樣道理，在使用遠(yuǎn)程兵種進(jìn)行普通攻擊的時(shí)候，也會(huì)如此：動(dòng)作1：操作先知攻擊一個(gè)一直向后直線逃跑的單位。（去掉迷霧以避免不必要的麻煩）動(dòng)作2：操作先知攻擊一個(gè)一直向后直線逃跑的單位，并在先知的電球出手瞬間立刻右鍵點(diǎn)擊前方地面，再次操作攻擊該單位，反復(fù)這兩步操作。實(shí)驗(yàn)之后會(huì)發(fā)現(xiàn)，同樣會(huì)產(chǎn)生時(shí)間差，其他類似的實(shí)驗(yàn)（不舉例了……），而從這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們很可能會(huì)得到這樣一張時(shí)間圖：（帶顏色部分表示一個(gè)動(dòng)作的完整階段）（其中攻擊動(dòng)作收尾期中，玩家的實(shí)時(shí)的移動(dòng)操作可以強(qiáng)行CANCEL該階段。）那么這樣一來，我們不就得到了一個(gè)硬直存在的結(jié)論了么？而實(shí)際上，在這兩個(gè)試驗(yàn)中，有兩點(diǎn)值得思考：第一個(gè)實(shí)驗(yàn)中，有可能兩個(gè)原因?qū)е略摤F(xiàn)象：A）SHIFT的動(dòng)作序列，很可能會(huì)遇到特殊處理，個(gè)人猜測(cè)，WAR3在處理這里的