【正文】 第四章 數(shù)值變量資料的假設(shè)檢驗 2 主要內(nèi)容 167。 1 假設(shè)檢驗的基本思想和步驟 167。 2 t 檢驗 167。 3 u 檢驗 167。 4 正態(tài)性檢驗（自學） 167。 5 兩個方差的齊性檢驗 167。 6 Ⅰ 型錯誤和 Ⅱ 型錯誤 167。 7 假設(shè)檢驗時應注意的事項 3 167。 1 假設(shè)檢驗的基本思想 假設(shè)檢驗的目的 假設(shè)檢驗的原理 假設(shè)檢驗的基本步驟 4 一、假設(shè)檢驗的目的 據(jù)大量調(diào)查得知，健康成年男子脈搏的均數(shù)為 72次 /分，某醫(yī)生在山區(qū)隨機調(diào)查了 25名健康成年男子，其脈搏均數(shù)為 /分，標準差為 /分，能否認為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般健康成年男子？ 判斷均數(shù)差別引起的原因： 一種可能是，樣本是從該總體中隨機抽取的，其差異僅僅是由抽樣誤差造成的； 另一種可能是，樣本不是從該總體中隨機抽取的，而是有本質(zhì)上的不同，單純用抽樣誤差解釋不了。 5 0 tt 分布 一簇曲線 ?),( 2??NX?),( 2XN ??X0 uN(0,1) XXu????XsXt ??????? Xun足夠大時， 分布分布 ut ?(1) (2) (3) 以固定 n 隨機抽樣 二、假設(shè)檢驗的基本思想 6 當以固定 n 從均數(shù)為 μ 的正態(tài)分布總體中隨機抽樣時， 對于 u 分布，理論上，有 95％的 ，有 5％的 。 若進行一次抽樣，則有 95％的可能 ，而 的可能只有 5％。 961 ./)( ??? XXu ??961 .?u961 .?u961.?u? % % 95% C05 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 7 ? 對于 t 分布，理論上有 95％的 ，有 5％的 ；若進行一次抽樣時，有 95％的可能 ，而 的可能只有 5％。 0 ,v ,v % % 95% t ?,2/ ??,2/ ??,2/ ??? ,2/)( tsXt X ???8 三、假設(shè)檢驗的基本步驟 —— 適用于任何類型的變量 通過實例說明：據(jù)大量調(diào)查知，健康成年男子脈搏的均數(shù)為 72次 /分，某醫(yī)生在山區(qū)隨機調(diào)查了 25名健康成年男子，其脈搏均數(shù)為 /分，標準差為 /分，能否認為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般健康成年男子？ 9 (一 ) 建立假設(shè)和確定檢驗水準 1. 建立假設(shè) : 檢驗假設(shè) (常稱無效假設(shè)或零假設(shè) , null hypothesis, hypothesis under test)用 表示， 假設(shè)樣本所代表的總體參數(shù)與已知總體參數(shù)相等 ( )； 備擇假設(shè) (alternative hypothesis)，用 表示，與 是對立且相互聯(lián)系的假設(shè)， 假設(shè)樣本所代表的總體參數(shù)與已知的總體參數(shù)不等 (≠,或 ,或 )。 0H1H0H0?? ?假設(shè)檢驗的基本步驟 10 (一 ) 建立假設(shè)和確定檢驗水準 1. 建立假設(shè) : ? 本例：①檢驗假設(shè) : 假設(shè)山區(qū)健康成年男子的總體脈搏均數(shù) μ與一般人群健康成年男子脈搏的均數(shù) μ0相等，即山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù) μ ＝ 72次 /分， 次 /分；②備擇假設(shè) : 從專業(yè)角度考慮，山區(qū)成年男子的總體脈搏均數(shù)只會高于一般人群，不會低于一般人群 ,即 μ 72次 /分， 。 72: 00 ?? ??H01 : ?? ?H假設(shè)檢驗的基本步驟 11 (一 ) 建立假設(shè)和確定檢驗水準 2. 確定單、雙側(cè)檢驗 建立假設(shè)前，先要根據(jù)專業(yè)知識和研究目的來確定是單側(cè)檢驗還是雙側(cè)檢驗。 若從專業(yè)知識和研究目的上考慮，未知的總體參數(shù)只能大于 (或只能小于 )已知總體參數(shù)時，用單側(cè)檢驗；若從專業(yè)知識和研究目的上認為，未知的總體參數(shù)大于或小于已知總體參數(shù)的兩種情況都可能存在時，用雙側(cè)檢驗。通常用雙側(cè)檢驗。 單、雙側(cè)檢驗的區(qū)別可從備擇假設(shè)反映出來：雙側(cè)檢驗時， ；單側(cè)檢驗時， 。 假設(shè)檢驗的基本步驟 01 : ?? ?H )(: 001 ???? ?? 或H12 (一 ) 建立假設(shè)和確定檢驗水準 3. 確定檢驗水準 是判斷拒絕或不拒絕無效假設(shè)的水準 假設(shè)檢驗的基本步驟 ?13 (二 )選定檢驗方法和計算統(tǒng)計量 假設(shè)檢驗的方法很多，如 t檢驗、 u檢驗、方差分析、 檢驗、秩和檢驗、 … ，各檢驗方法都有其應用條件。 選擇時，須根據(jù) 研究目的、設(shè)計類型、資料類型及其分布特征等 選用適當?shù)慕y(tǒng)計檢驗方法，并計算出相應的檢驗統(tǒng)計量。 如本例，是樣本與總體均數(shù)的比較，樣本是按完全隨機設(shè)計抽取的，是數(shù)值變量資料，且樣本含量較小，總體標準差未知，須選用樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的 t檢驗。 2?假設(shè)檢驗的基本步驟 14 求出檢驗統(tǒng)計量后，查相應的統(tǒng)計用表，得出概率 P值。 P值是指從 所規(guī)定的總體中隨機抽樣時，獲得等于及大于（負值時為等于及小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率。 (三 )確定 P值，做出推斷結(jié)論 0H假設(shè)檢驗的基本步驟 15 (三 )確定 P值，做出推斷結(jié)論 若所得的概率 時，認為現(xiàn)有樣本所代表的總體與已知總體的差別是由抽樣誤差造成的，不拒絕 ；若 時，認為從該總體抽到現(xiàn)有樣本的可能性很小，其差別并非是由單純的抽樣誤差造成的，根據(jù)小概率事件一次不可能發(fā)生的定理，拒絕 ，接受 。以上為統(tǒng)計推斷，還要結(jié)合專業(yè)做出專業(yè)結(jié)論。 本例， 按 檢驗水準，不拒絕 ，尚不能認為山區(qū)成年男子的總體脈搏均數(shù)高于一般人群。 ??P?0H ??P0H 1H假設(shè)檢驗的基本步驟 ?P16 第二節(jié) t 檢驗 ? t 檢驗 (ttest) ，其理論基礎(chǔ)為 1908年 以筆名“ student”發(fā)表的 t 分布，故 t 檢驗亦稱student’s ttest。 ? t 檢驗適用于： ①樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較 ( 未知且 或 )； ②成組設(shè)計的兩小樣本均數(shù)比較 ( 均小于30或 50)； ③配對設(shè)計的兩樣本均數(shù)比較。 ? 50?n30?n21,nn17 t 檢驗 t 檢驗的應用條件： ①當樣本含量較小（