【正文】 2022年 2月 8日 第八章 假設(shè)檢驗的基本概念 2022年 2月 8日 第一節(jié) 檢驗假設(shè)與 P值 2022年 2月 8日 假設(shè)檢驗過去稱顯著性檢驗。它是利用小概率反證法思想，從問題的對立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題 (H1)是否成立。然后在 H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后獲得 P值來判斷 。 假設(shè)檢驗基本思想 2022年 2月 8日 問題實質(zhì)上都是希望通過樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差別，或兩個樣本統(tǒng)計量的差別，來推斷總體參數(shù)是否不同。這種識別的過程，就是本章介紹的假設(shè)檢驗 (hypothesis test)。 2022年 2月 8日 例 8–1 通過以往大規(guī)模調(diào)查 ， 已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為 ， 標準差為 。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況 ， 現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機抽取新生兒 55人 ， 測得其頭圍均數(shù)為， 問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同 ？ 2022年 2月 8日 本例： 0 3 4 . 5 0 , 3 3 . 8 9c m X c m? ?? , 造成 0X ??? 的可能原因有二 ： 假設(shè)檢驗的目的 ——就是判斷差別是由哪種原因造成的 。 ① 抽樣誤差造成的； ② 本質(zhì)差異造成的 。 2022年 2月 8日 一般新生兒頭圍 礦區(qū)新生兒頭圍 ? ???X ?一種假設(shè) H0 另一種假設(shè) H1 抽樣誤差 總體不同 2022年 2月 8日 第二節(jié) 假設(shè)檢驗的基本步驟 2022年 2月 8日 ? 例 8–1 通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為 ，標準差為 。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機抽取新生兒 55人，測得其頭圍均數(shù)為 ，問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？ 2022年 2月 8日 1. 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準（選用單側(cè)或雙側(cè)檢驗） （ 1 ）無效假設(shè)又稱零假設(shè)，記為 H0； （ 2 ）備擇假設(shè)又稱對立假設(shè)，記為 H1。 對于檢驗假設(shè)，須注意： ① 檢驗假設(shè)是針對總體而言，而不是針對樣本； ② H0和 H1是相互聯(lián)系，對立的假設(shè)，后面的結(jié)論是 根據(jù) H0和 H1作出的，因此兩者不是可有可無，而是 缺一不可； 2022年 2月 8日 ③ H1的內(nèi)容直接反映了檢驗單雙側(cè) 。 若 H1中只是 ? ??0 或 ? ?0， 則此檢驗為單側(cè)檢驗 。它不僅考慮有無差異 ， 而且還考慮差異的方向 。 ④ 單雙側(cè)檢驗的確定 ， 首先根據(jù)專業(yè)知識 ，其次根據(jù)所要解決的問題來確定 。 若從專業(yè)上看一種方法結(jié)果不可能低于或高于另一種方法結(jié)果 ， 此時應(yīng)該用單側(cè)檢驗 。 一般認為雙側(cè)檢驗較保守和穩(wěn)妥 。 2022年 2月 8日 (3) 檢驗水準 ?， 過去稱顯著性水準 ， 是預(yù)先規(guī)定的概率值 ， 它確定了小概率事件的標準 。 在實際工作中常取 ? = 。 可根據(jù)不同研究目的給予不同設(shè)置 。 2022年 2月 8日 H 0 ： 34 .5 0? ? （該礦區(qū)新生兒的頭圍與當(dāng)?shù)匾话阈律鷥侯^圍均數(shù)相同） H 1 ： ? ? （該礦區(qū)新生兒的頭圍與當(dāng)?shù)匾话阈律鷥侯^圍均數(shù)不同） 0 . 0 5? ? 2022年 2月 8日 根據(jù)變量和資料類型、設(shè)計方案、統(tǒng)計推斷的目的、是否滿足特定條件等（如 數(shù)據(jù)的分布類型 ）選擇相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量。 2. 計算檢驗統(tǒng)計量 ( 33 .8 9 34 .5 0) ( 1. 99 / 55 ) 2. 27 3u ? ? ?2022年 2月 8日 3. 確定 P值，下結(jié)論 如例 8–1已得到 P, 按所取檢驗水準 , 則拒絕 H0，接受 H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（統(tǒng)計結(jié)論），可以認為礦區(qū)新生兒的頭圍均數(shù)與一般新生兒不同，礦區(qū)新生兒的頭圍小于一般新生兒（專業(yè)結(jié)論）。 2022年 2月 8日 /2,t??/2,t??? tP1 ??2022年 2月 8日 若 P ?? ，按所取檢驗水準 ? ，拒絕0H ，接受 1H ，下“有差別”的結(jié)論。其統(tǒng)計學(xué)依據(jù)是，在 0H 成立的條件下，得到現(xiàn)有檢驗結(jié)果的概率小于?，因為小概率事件不可能在一次試驗中發(fā)生，所以拒絕 0H。 2022年 2月 8日 若 ，不拒絕 H0， 但不能下“無差別”或“相等”的結(jié)論，只能下“根據(jù)目前試驗結(jié)果，尚不能認為有差別”的結(jié)論。 P ??2022年 2月 8日 第三節(jié) 大樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗 2022年 2月 8日 均數(shù)比較 u檢驗的主要適用條件為： 1. 單樣本數(shù)據(jù) ， 每組例數(shù)等于或大于 60例；兩樣本數(shù)據(jù) ， 兩組例數(shù)的合計等于或大于 60例 ， 而且基本均等 。 2． 樣本數(shù)據(jù)不要求一定服從正態(tài)分布總體 。 3． 兩總體方差已知 。 4． 理論上要求：單樣本是從總體中隨機抽取 ， 兩樣本為隨機分組資料 。 觀察性資料要求組間具有可比性 ，即比較組之間除了研究因素以外 ， 其他可能有影響的非研究因素均應(yīng)相同或相近 。 2022年 2月 8日 一 、 單樣本均數(shù)的 u檢驗 (onesample utest) 適用于當(dāng) n較大 (如 n60)或 已知時 。 檢驗統(tǒng)計量分別為 0?000000 ( ) ( )XXXXunS SnXXun?????? ?????????較大時已知時P121 例 82 2022年 2月 8日 P121 例 82 ? 例 8–2（續(xù)例 75） 1995年，已知某地 20歲應(yīng)征男青年的平均身高為。 2022年，在當(dāng)?shù)?20歲應(yīng)征男青年中隨機抽取 85人，平均身高為 cm，標準差為 ，問 2022年當(dāng)?shù)?20歲應(yīng)征男青年的身高與 1995年相比是否不同？ 2022年 2月 8日 P121 例 82 0 1 7 1 .2 1 6 8 .5 4 .7 0/ 5 .3 / 8 5XuSn?? ?? ? ?? 檢驗界值 ， ， u , 得 P，按 α=準，拒絕 H0，接受 H1， 2022年當(dāng)?shù)?0歲應(yīng)征男青年與 1995年相比，差別有統(tǒng)計學(xué)意義。可認為 2022年當(dāng)?shù)?20歲應(yīng)征男青年的身高有變化，比 1995年增高了。 2022年 2月 8日 P121 例 82 ? 由例 75可知， 2022年當(dāng)?shù)?20歲應(yīng)征男青年身高總體均數(shù)的 95%的可信區(qū)間為 ~。該區(qū)間的下限已高于 1995年身高的總體均數(shù)，也說明 2022年 20歲應(yīng)征男青年增高了。 2022年 2月 8日 121 2 1 2221212XXX X X XuS SSnn?????? 二 、 兩樣本比較的 u 檢驗 (twosample utest) 適用于兩樣本含量較大 (如n130且 n230)時 。 檢驗統(tǒng)計量為 P122 例 83 兩均數(shù)之差的標準誤的估計值 2022年 2月 8日 P122 例 83 兩均數(shù)之差的標準誤的估計值 例 8 3 ( 續(xù)例 7 7 ) 為比較某藥治療流行性出血熱的療效，將 72 名流行性乙型腦炎患者隨機分為試驗組和對照組，兩組的例數(shù)、均數(shù)、標準差分別為：1 32n ?，1 2 . 9X ?，1 1 .9S ?；2 40n ?，2 5 . 2X ?，2 2 . 7S ?。問試驗組和對照組的平均退熱天數(shù)有無差別？ 122 2 2 21 1 2 22 . 9 5 . 2 4 . 2 3/ / 1 . 9 / 3 2 2 . 7 / 4 0XXuS n S n??? ? ? ???2022年 2月 8日 由于 ， ，|u|, 得 P， 按 α= ， 拒絕H0， 接受 H1， 兩組間差別有統(tǒng)計學(xué)意義 ?？梢哉J為試驗組和對照組退熱天數(shù)的總體均數(shù)不相等 ， 兩組的療效不同 。 試驗組的平均退熱天數(shù)比對照組短 。 例 77已計算了的95%的可信區(qū)間： 天 ， 給出了兩總體均數(shù)差別的數(shù)量大小 。 P122 例 83 兩均數(shù)之差的標準誤的估計值 3 .3 ~ 1 .3??2022年 2月 8日 第四節(jié) 大樣本率的假設(shè)檢驗 2022年 2月 8日 率的 u檢驗的應(yīng)用條件： ? n較大，如每組例數(shù)大于 60例。 ? 樣本 p或 1p均不接近 100%和 0。 ? np和 n(1p)均大于 5。 2022年 2月 8日 一、單樣本率