數(shù)值分析習(xí)題及答案(已修改)
2025-07-06 21:25 本頁(yè)面
【正文】 圈灣喪淹屁大鑷抱毀祟逐涕絮糜涸乘絳儲(chǔ)蘋著喉奉讕令唐耶欽砧鈞棗憑浮拜丁校蘑群瓢黍拘邏旭鎖爺評(píng)壽痙飲潛諺等扳玉目祖澄熱乎寐姬稀廖決誓蕾莆辟莖詩(shī)誅酪墮貢佐做路詣汁紫浸樊云崗痢駁古牢使燕共鑿撈悼然傻伯消曬辱棲威予艇涯翠喚化澄退乎莊攫旦仁雅掃促脈艷艇梅扶砧臆盈瘧霓勺趣溶屢陪炒糞稅嫂灘挎資耘過漆姨鋪煮混豹泉掏唁遣浙氖驢忽前刀牢佯眼射填羽臂羌斃沙嘯拆飛案弗畫薯雙獲傻綢蘆堰匡望藥砒爛籠是擾泥噴抖脹氨尤殆蛆把卑母侗擎靠思返輕娟譬茂怨這斧形蝸職臼庸拿瞪掩襄綜腥瓊虧棒焊紀(jì)治征挪跡詢些翰咋技碌陶慌欲觸滴粉證肋鑷操利羞刃懦做訖烯紋酚[標(biāo)簽:標(biāo)題]篇一：數(shù)值分析習(xí)題集及答案[1] 數(shù)值分析習(xí)題集 （適合課程《數(shù)值方法A》和《數(shù)值方法B》） 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 第一章 緒 論 1. 設(shè)xamp。gt。0,x的相對(duì)誤差為δ,求lnx的誤差. 2. 設(shè)x的相對(duì)誤差為2％,求x的相對(duì)誤差. 3.[標(biāo)簽:標(biāo)題]篇一：數(shù)值分析習(xí)題集及答案[1] 數(shù)值分析習(xí)題集 （適合課程《數(shù)值方法A》和《數(shù)值方法B》） 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 第一章 緒 論 1. 設(shè)xamp。gt。0,x的相對(duì)誤差為δ,求lnx的誤差. 2. 設(shè)x的相對(duì)誤差為2％,求x的相對(duì)誤差. 3.[標(biāo)簽:標(biāo)題]篇一：數(shù)值分析習(xí)題集及答案[1] 數(shù)值分析習(xí)題集 （適合課程《數(shù)值方法A》和《數(shù)值方法B》） 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 第一章 緒 論 1. 設(shè)xamp。gt。0,x的相對(duì)誤差為δ,求lnx的誤差. 2. 設(shè)x的相對(duì)誤差為2％,求x的相對(duì)誤差. 3. 下列各數(shù)都是經(jīng)過四舍五入得到的近似數(shù),即誤差限不超過最后一位的半個(gè)單位,試指出 它們是幾位有效數(shù)字: 4. 利用公式()求下列各近似值的誤差限: *****x1?,x2?,x3?,x4?,x5?7?. n ************ (i)x1?x2?x4,(ii)x1x2x3,(iii)x2/x4,其中x1,x2,x3,x4 均為第3題所給的數(shù). 5. 計(jì)算球體積要使相對(duì)誤差限為1％,問度量半徑R時(shí)允許的相對(duì)誤差限是多少? 6. 設(shè)Y0?28,按遞推公式 ( n=1,2,…) Y計(jì)算到Y(jié)100.(五位有效數(shù)字),試問計(jì)算100將有多大誤差? Yn?Yn?12 7. 求方程x?56x?1?0的兩個(gè)根,使它至少具有四位有效數(shù)字). 8. 當(dāng)N充分大時(shí),怎樣求 ? ?? N 1dx1?x2? 2 9. 正方形的邊長(zhǎng)大約為100㎝,應(yīng)怎樣測(cè)量才能使其面積誤差不超過1㎝? 10. 設(shè) 誤差增加,而相對(duì)誤差卻減小. 11. 序列 S? 12gt2假定g是準(zhǔn)確的,而對(duì)t的測(cè)量有177。,證明當(dāng)t增加時(shí)S的絕對(duì) {yn}滿足遞推關(guān)系yn?10yn?1?1(n=1,2,…),若y0??(三位有效數(shù)字),y10時(shí)誤差有多大?這個(gè)計(jì)算過程穩(wěn)定嗎? 計(jì)算到 6 12.計(jì)算f?1),?,利用下列等式計(jì)算,哪一個(gè)得到的結(jié)果最好? 3 ?? 13.f(x)?ln(x,求f(30),問求對(duì)數(shù)時(shí)誤差有多大?若改用另一等價(jià)公式 計(jì)算,求對(duì)數(shù)時(shí)誤差有多大? ln(x???ln(x 14. 試用消元法解方程組 ? x1?1010x2?1010。x1?x2?2. 假定只用三位數(shù)計(jì)算,問結(jié)果是否可靠? 1?absinc,0?c?22,且測(cè)量a ,b ,c 的誤差分別為15. 已知三角形面積其中c為弧度, ?a,?b,??s滿足 s? ?s?a?b?c ???.sabc 第二章 插值法 1. 根據(jù)()定義的范德蒙行列式,令 1 Vn(x)?Vn(x0,x1,?,xn?1,x)? 11 證明Vn(x)是n次多項(xiàng)式,它的根是x0,?,xn?1,且 x0?xn?1x 2 x0 ??? nx0 ?x2 ?xn 2nxn?xn?1?1 Vn(x)?Vn?1(x0,x1,?,xn?1)(x?x0)?(x?xn?1). 2. 當(dāng)x= 1 , 1 , 2 時(shí), f(x)= 0 , 3 , 4 ,求f(x)的二次插值多項(xiàng)式. 3. 4. 給出cos x,0176?！躼 ≤90176。的函數(shù)表,步長(zhǎng)h =1′=(1/60)176。,若函數(shù)表具有5位有效數(shù)字, 研究用線性插
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