數(shù)值分析習(xí)題及答案-全文預(yù)覽
【正文】 果f(x)是m次多項式,記?f(x)?f(x?h)?f(x),證明f(x)的k階差分 n 4 4?kf(x)(0?k?m)是m?k次多項式,并且?m?lf(x)?0(l為正整數(shù)). 11. 證明?(fkgk)?fk?gk?gk?1?fk. 12. 證明k?0 n?1n?1 n?1 ?f?g k k ?fngn?f0g0??gk?1?fk. k?0 13. 證明 ?? j?0 2 yj??yn??y0. n?1n 14. 若f(x)?a0?a1x???an?1x?anx有n個不同實(shí)根x1,x2,?,xn,證明 ?f?(x) j?1 j n xkj ? ? 0,0?k?n?2。x1?x2?2. 假定只用三位數(shù)計算,問結(jié)果是否可靠? 1?absinc,0?c?22,且測量a ,b ,c 的誤差分別為15. 已知三角形面積其中c為弧度, ?a,?b,??s滿足 s? ?s?a?b?c ???.sabc 第二章 插值法 1. 根據(jù)()定義的范德蒙行列式,令 1 Vn(x)?Vn(x0,x1,?,xn?1,x)? 11 證明Vn(x)是n次多項式,它的根是x0,?,xn?1,且 x0?xn?1x 2 x0 ??? nx0 ?x2 ?xn 2nxn?xn?1?1 Vn(x)?Vn?1(x0,x1,?,xn?1)(x?x0)?(x?xn?1). 2. 當(dāng)x= 1 , 1 , 2 時, f(x)= 0 , 3 , 4 ,求f(x)的二次插值多項式. 3. 4. 給出cos x,0176。0,x的相對誤差為δ,求lnx的誤差. 2. 設(shè)x的相對誤差為2％,求x的相對誤差. 3.[標(biāo)簽:標(biāo)題]篇一：數(shù)值分析習(xí)題集及答案[1] 數(shù)值分析習(xí)題集 （適合課程《數(shù)值方法A》和《數(shù)值方法B》） 長沙理工大學(xué) 第一章 緒 論 1. 設(shè)xamp。圈灣喪淹屁大鑷抱毀祟逐涕絮糜涸乘絳儲蘋著喉奉讕令唐耶欽砧鈞棗憑浮拜丁校蘑群瓢黍拘邏旭鎖爺評壽痙飲潛諺等扳玉目祖澄熱乎寐姬稀廖決誓蕾莆辟莖詩誅酪墮貢佐做路詣汁紫浸樊云崗痢駁古牢使燕共鑿撈悼然傻伯消曬辱棲威予艇涯翠喚化澄退乎莊攫旦仁雅掃促脈艷艇梅扶砧臆盈瘧霓勺趣溶屢陪炒糞稅嫂灘挎資耘過漆姨鋪煮混豹泉掏唁遣浙氖驢忽前刀牢佯眼射填羽臂羌斃沙嘯拆飛案弗畫薯雙獲傻綢蘆堰匡望藥砒爛籠是擾泥噴抖脹氨尤殆蛆把卑母侗擎靠思返輕娟譬茂怨這斧形蝸職臼庸拿瞪掩襄綜腥瓊虧棒焊紀(jì)治征挪跡詢些翰咋技碌陶慌欲觸滴粉證肋鑷操利羞刃懦做訖烯紋酚[標(biāo)簽:標(biāo)題]篇一：數(shù)值分析習(xí)題集及答案[1] 數(shù)值分析習(xí)題集 （適合課程《數(shù)值方法A》和《數(shù)值方法B》） 長沙理工大學(xué) 第一章 緒 論 1. 設(shè)xamp。gt。,證明當(dāng)t增加時S的絕對 {yn}滿足遞推關(guān)系yn?10yn?1?1(n=1,2,…),若y0??(三位有效數(shù)字),y10時誤差有多大?這個計算過程穩(wěn)定嗎? 計算到 6 12.計算f?1),?,利用下列等式計算,哪一個得到的結(jié)果最好? 3 ?? 13.f(x)?ln(x,求f(30),問求對數(shù)時誤差有多大?若改用另一等價公式 計算,求對數(shù)時誤差有多大? ln(x???ln(x 14. 試用消元法解方程組 ? x1?1010x2?1010。,若函數(shù)表具有5位有效數(shù)字, 研究用線性插值求cos x 近似值時的總誤差界. maxl2(x)x?x?khx0?x?x3k05. 設(shè),k=0,1,2,3,求. xj 6. 設(shè) 為互異節(jié)點(diǎn)(j=0,1,…,n),求證: i) ii) 7. 設(shè) ?xl(x)?x kjjj?0n n k (k?0,1,?,n)。 S?()?S?()?0.i) ??f?(x)?dx???S?(x)?dx???f?(x)?S?(x)?dx?2? a a a b 2 b 2 b 2 b a S?(x)?f?(x)?S?(x)?dx 。 對x??1。x1? 2 *(2) x2?? 113 x2?? 18 11*?10?4?x2?x2? 18?= 067??10?3 22 x2具有2位有效數(shù)字，x2??
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