九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第5課時(shí)二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與性質(zhì)教學(xué)(已修改)
2025-06-30 01:16 本頁(yè)面
【正文】 第二章 二次函數(shù) 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 第 5課時(shí) 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 情境引入 學(xué)習(xí)目標(biāo) y＝ ax2＋ bx＋ c化成頂點(diǎn)式 y=a(xh)2+k.(難點(diǎn)） y＝ ax2＋ bx＋ c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸 .（重點(diǎn)） 導(dǎo)入新課 復(fù)習(xí)引入 y=a(xh)2+k a0 a0 開口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 增減性 最值 向上 向下 (h ,k) (h ,k) x=h x=h 當(dāng) xh時(shí)， y隨著 x的增大而減?。划?dāng) xh時(shí)， y隨著 x的增大而增大 . 當(dāng) xh時(shí) ,y隨著 x的增大而增大；當(dāng) xh時(shí)， y隨著 x的增大而減小 . x=h時(shí) ,y最小=k x=h時(shí) ,y最大=k 拋物線 y=a(xh)2+k可以看作是由拋物線 y=ax2經(jīng)過(guò)平移得到的 . 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 最值 y=2x2 y=2x25 y=2(x+2)2 y=2(x+2)24 y=(x4)2+3 y=x2+2x y=3x2+x6 (0,0) y軸 0 (0,5) y軸 5 (2,0) 直線 x=2 0 (2,4) 直線 x=2 4 (4,3) 直線 x=4 3 ? ? ? ? ? ? 講授新課 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì) 一 合作探究 我們 已經(jīng) 知道 y=a(xh)2+k的圖象和性質(zhì)，能否利用這些知識(shí)來(lái)討論 的圖象和性質(zhì)？ 21 6 2 12y x x? ? ?問(wèn)題 1 怎樣將 化成 y=a(xh)2+k的形式？ 21 6 2 12y x x? ? ?21 6 2 12y x x? ? ?配方可得 2 2 21 ( 1 2 6 6 4 2 )2 xx? ? ? ? ?21 ( 1 2 4 2 )2 xx? ? ?2 2 21 [( 12 6 ) 6 42]2 xx? ? ? ? ?21 [ ( 6 ) 6 ]2 x? ? ?21 ( 6 ) 3 .2 x? ? ? 想一想：配方的方法及步驟是什么？ 配方 21621 2 ??? xxy 你知道是怎樣配方的嗎？ (1)“提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)； (2)“配”：括號(hào)內(nèi)配成完全平方； (3)“化”：化成頂點(diǎn)式 . 提示 :配方后的表達(dá)式通常稱為 配方式 或頂點(diǎn)式 . 3)6(21 2 ??? xy問(wèn)題 2 你能說(shuō)出 的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？ 21 ( 6 ) 32yx? ? ?答：對(duì)稱軸是直線 x=6,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 6， 3） . 問(wèn)題 3 二次函數(shù) 可以看作是由
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