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九年級數(shù)學下冊第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖象與性質第5課時二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與性質教學(編輯修改稿)

2024-07-15 01:16 本頁面
 

【文章內容簡介】 時,函數(shù)達到最小值,最小值為 . 2bxa??2ba?2ba?2ba?二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和性質 244a c ba?(2) 2bxa??x y O 如果 a0,當 x 時, y隨 x的增大而增大;當 x 時,y隨 x的增大而減小 。當 x= 時,函數(shù)達到最大值,最大值為 . 2ba?2ba?2ba?244a c ba?二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和性質 例 3 已知二次函數(shù) y=- x2+ 2bx+ c,當 x> 1時, y的值隨 x值的增大而減小,則實數(shù) b的取值范圍是( ) A. b≥- 1 B. b≤- 1 C. b≥1 D. b≤1 解析: ∵ 二次項系數(shù)為 - 1< 0, ∴ 拋物線開口向下,在對稱軸右側, y的值隨 x值的增大而減小,由題設可知,當 x> 1時, y的值隨 x值的增大而減小, ∴ 拋物線 y=- x2+ 2bx+ c的對稱軸應在直線 x=1的左側而拋物線 y=- x2+ 2bx+ c的對稱軸 ,即 b≤1,故選擇 D . 22 ( 1)bxb? ? ???D 填一填 頂點坐標 對稱軸 最值 y=x2+2x y=2x21 y=9x2+6x5 (1,1) x=1 最大值 1 (0,1) y軸 最大值 1 最小值 6 ( ,6) 13?直線 x= 13?二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關系 二 合作探究 問題 1 一次函數(shù) y=kx+b的圖象如下圖所示,請根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質填空: x y O y=k1x+b1 x y O y=k2x+b2 y=k3x+b3 k1 ___ 0 b1 ___ 0 k2 ___ 0 b2 ___ 0 < > > < k3 ___ 0 b3 ___ 0 > > x y O 222bxa??1 12bxa??問題 2 二次函數(shù) 的圖象如下圖所示,請根據(jù)二次函數(shù)的性質填空: 2y ax bx c? ? ?a1 ___ 0 b1___ 0 c1___ 0 a2___ 0 b2___ 0 c2___ 0 > > > > < = 開口向上, a> 0 對稱軸在 y軸左側, 對稱軸在 y軸右側, 1102bx a?? <2202bx a?? >x=0時 , y=c. x y O 442bxa??332bxa??a3___ 0 b3___
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