九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)教學(xué)(編輯修改稿)
2024-07-15 03:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ） ；是拋物線上的最高點 . 2 4 2 4 0 3 6 9 x 圖象是一條開口向下的拋物線 . 當(dāng) x0時， y隨 x的增大而增大； 當(dāng) x0時， y隨 x的增大而減小， 當(dāng) x=0時， ymax=0. y＝ x2 y＝ － x2 圖象 位置開 口方向 對稱性 頂點 最值 增減性 開口向上 ,在 x軸上方 開口向下 ,在 x軸下方 關(guān)于 y軸對稱，對稱軸方程是直線 x＝ 0 頂點坐標(biāo)是原點（ 0， 0） 當(dāng) x=0時， y最小值 =0 當(dāng) x=0時， y最大值 =0 在對稱軸左側(cè)遞減 在對稱軸右側(cè)遞增 在對稱軸左側(cè)遞增 在對稱軸右側(cè)遞減 要點歸納 y O x y O x 例 1 若點 A(3,y1),B(2,y2)是二次函數(shù) y=x2圖象上的兩點，那么 y1與 y2的大小關(guān)系是 _____________. 典例精析 y2＞ y1 例 1變式 若點 A(1,y1),B(2,y2)是二次函數(shù) y=x2圖象上的兩點，那么 y1與 y2的大小關(guān)系是 _____________. y1＞ y2 例 2： 已知：如圖，直線 y＝ 3x＋ 4與拋物線 y＝ x2交于 A、B兩點，求出 A、 B兩點的坐標(biāo)，并求出兩交點與原點所圍成的三角形的面積． 解：由題意得 解得 所以兩函數(shù)的交點坐標(biāo)為 A(4， 16)和 B(－ 1， 1)． ∵ 直線 y＝ 3x＋ 4與 y軸相交于點 C(0， 4)，即 CO＝ 4.
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