九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)223二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-07-15 03:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＝ BD ＝ 2 2 ，∴ AD2＋ BD2＝ AB2，∴△ ABD 是等腰直角三角形 ， 故 ③ 正確； 令12(x ＋ 1)2＋ 1 ＝23(x － 4)2－ 3 ， 解得 x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝ 37 ， ∴ 當(dāng) 1 x 3 7 時(shí) ， y 1 ＞ y 2 ， 故 ④ 錯(cuò)誤．故選 B. 二、填空題 8．已知二次函數(shù) y＝ (x－ 2)2＋ 3，當(dāng) x________時(shí)， y隨 x的增大 而減?。? ＜ 2 [解析 ] 對(duì)于二次函數(shù) y＝ (x－ 2)2＋ 3，其中二次項(xiàng)系數(shù) a＝ 1＞ 0，拋物線(xiàn) 開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)， y隨 x的增大而減小，即當(dāng) x＜ 2時(shí)滿(mǎn)足要求． 9．如果二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2＋ k的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x＝－ 1， 那么 h＝ ________；如果它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 1，－ 3)，那么 k＝________． － 1 － 3 10． 2022 江西模擬 把拋物線(xiàn) y＝ 3x2先向上平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式是 ______________. y＝ 3(x－ 3)2＋ 2 [解析 ] 把 y＝ 3x2先向上平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 y＝ 3x2＋ 2，再向右平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 y＝ 3(x－ 3)2＋ y＝ 3(x－ 3)2＋ 2. 11．如圖 K－ 11－ 4是二次函數(shù) y＝ a(x＋ 1)2＋ 2的圖象的一部分，該圖象在 y軸右側(cè)與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ________． 圖 K－ 11－ 4 (1， 0) 12．二次函數(shù) y＝ a(x＋ m)2＋ n的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則一次函數(shù)y＝ mx＋ n的圖象經(jīng)過(guò)第 _____________象限． 二、三、四 [解析 ] 二次函數(shù) y＝ a(x＋ m)2＋ n的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ m， n)，因?yàn)樵擖c(diǎn)在第四象限，所以－ m0， n0，即 m0， n0，所以一次函數(shù) y＝ mx＋ n的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．故填二、三、四． 13 ． 如圖 K － 11 － 5 ， 將函數(shù) y ＝12(x － 2)2＋ 1 的圖象沿 y 軸向上平移得到一個(gè)新函數(shù)的圖象 ， 其中點(diǎn) A(1 ， m ) ， B (4 ， n ) 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A′ ， B ′ . 若曲線(xiàn)段 AB 掃過(guò)的面積為 9( 圖中的陰影部分 ) ， 則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是 __ ____ ____ __ ． 圖 K－ 11－ 5 y ＝ 12 (x － 2) 2 ＋ 4 [ 解析 ] 連接 AB ， A ′ B ′， 則 S 陰影 ＝ S 四邊形 A BB′ A ′ . 由平移可知 ， AA ′ ＝ BB′ ， AA ′∥ BB ′， 所以四邊形 AB B′ A′ 是平行四邊形．分別延長(zhǎng) A′ A ， B ′ B 交 x 軸于點(diǎn) M ， N. 因?yàn)?A(1 ， m ) ， B (4 ， n ) ， 所以 MN ＝ 4 － 1 ＝ 3. 因?yàn)?S? AB B ′ A ′＝ AA′ MN ，所以 9 ＝ 3AA′ ， 解
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