九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)教學(xué)-閱讀頁(yè)
2025-07-03 03:07本頁(yè)面
【正文】 2 4 0 3 6 9 x 圖象是一條開口向下的拋物線 . 當(dāng) x0時(shí)， y隨 x的增大而增大； 當(dāng) x0時(shí)， y隨 x的增大而減小， 當(dāng) x=0時(shí)， ymax=0. y＝ x2 y＝ － x2 圖象 位置開 口方向 對(duì)稱性 頂點(diǎn) 最值 增減性 開口向上 ,在 x軸上方 開口向下 ,在 x軸下方 關(guān)于 y軸對(duì)稱，對(duì)稱軸方程是直線 x＝ 0 頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（ 0， 0） 當(dāng) x=0時(shí)， y最小值 =0 當(dāng) x=0時(shí)， y最大值 =0 在對(duì)稱軸左側(cè)遞減 在對(duì)稱軸右側(cè)遞增 在對(duì)稱軸左側(cè)遞增 在對(duì)稱軸右側(cè)遞減 要點(diǎn)歸納 y O x y O x 例 1 若點(diǎn) A(3,y1),B(2,y2)是二次函數(shù) y=x2圖象上的兩點(diǎn)，那么 y1與 y2的大小關(guān)系是 _____________. 典例精析 y2＞ y1 例 1變式 若點(diǎn) A(1,y1),B(2,y2)是二次函數(shù) y=x2圖象上的兩點(diǎn)，那么 y1與 y2的大小關(guān)系是 _____________. y1＞ y2 例 2： 已知：如圖，直線 y＝ 3x＋ 4與拋物線 y＝ x2交于 A、B兩點(diǎn)，求出 A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出兩交點(diǎn)與原點(diǎn)所圍成的三角形的面積． 解：由題意得 解得 所以兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為 A(4， 16)和 B(－ 1， 1)． ∵ 直線 y＝ 3x＋ 4與 y軸相交于點(diǎn) C(0， 4)，即 CO＝ 4. ∴ S△ ACO＝ CO18
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