北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元三角形第20課時直角三角形與勾股定理課件(已修改)
2025-06-29 21:01 本頁面
【正文】 UNIT FIVE 第五單元 三角形 第 20 課時 直角三角形與勾股定理 考點一 直角三角形的概念、性質(zhì)與判定 課前雙基鞏固 考點聚焦 定義 有一個角是 ① 的三角形叫做直角三角形 性質(zhì) (1 ) 直角三角形的兩個銳角互余 。 (2 ) 在直角三角形中 , 如果一個銳角等亍 3 0 176。 , 那么它所對的直角邊等亍 ② 。 (3 ) 在直角三角形中 , 斜邊上的中線等亍 ③ 判定 (1 ) 兩個 內(nèi)角互余的三角形是直角三角形 。 ( 2 ) 一邊上的中線等亍這邊的一半的三角形是直角三角形 拓展 (1 ) S Rt △ ABC =12ch =12ab , 其中 a , b 為兩直角邊 , c 為斜邊 , h 為斜邊上的高 。 (2 )Rt △ ABC 內(nèi)切囿半徑 r=?? + ?? ??2, 外接囿半徑 R=??2, 即等亍斜邊的一半 直角 斜邊的一半 斜邊的一半 考點二 勾股定理及其逆定理 課前雙基鞏固 勾股 定理 直角三角形兩直角邊 a , b 的平方和等亍斜邊 c 的平方 . 即 ① 勾股定 理的逆 定理 逆定理 如果三角形的三邊長 a , b , c 有關(guān)系 : ② , 那么這個 三角形是直角三角形 用途 (1 ) 判斷某三角形是否為直角三角形 。 ( 2 ) 證明兩條線段垂直 。 ( 3 ) 解決生活實際問題 勾股數(shù) 能構(gòu)成直角三角形的三條邊長的三個正整數(shù) , 稱為勾股數(shù) . 每組勾股數(shù)的整數(shù)倍仍是勾股數(shù) . 如 3 ,4, 5 是一組勾股數(shù) , 則 6 , 8 ,1 0 及 9 ,1 2 ,1 5 也是勾股數(shù) . 常用的勾股數(shù) : 3 ,4, 5 。 5 , 1 2 , 1 3 。 8 ,1 5 ,1 7 a 2 +b 2 =c 2 a 2 +b 2 =c 2 考點三 互逆命題、互逆定理 課前雙基鞏固 互逆 命題 如果兩個命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反 , 我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題 . 如果我們把其中一個叫做原命題 , 那么另一個叫做它的 ① 互逆 定理 若一個定理的逆命題是正確的 , 那么它就是這個定理的 ② , 稱這兩個定理為互逆定理 逆命題 逆定理 考點四 定義、命題、定理 課前雙基鞏固 定義 在日常生活中 , 為了交流方便 , 我們就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述 , 作出明確的規(guī)定 , 也就是給它們下定義 命 題 定義 判斷一件事情的語句叫做命題 分類 正確的命題稱為真命題 錯誤的命題稱為假命題 組成 每個命題都由 ① 和 ② 兩個部分組成 定理 除公理以外 , 其他真命題的正確性都經(jīng)過推理的方法證實 , 推理的過程稱為證明 . 經(jīng)過證明的真命題稱為定理 題設(shè) 結(jié)論 課前雙基鞏固 對點演練 題組一 必會題 1 . [2 0 1 8 門頭溝初三綜合練習(xí) ]
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