北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元三角形第20課時(shí)直角三角形與勾股定理課件-資料下載頁
2025-06-17 21:01本頁面
【正文】 OA2+O B2=A B2, 即 (6 3 x )2+ (6 +x )2= 122, 解得 : x1= 0( 舍去 ), x2= 6 3 6, ∴ 點(diǎn) A , B 滑動(dòng)的距離為 6 3 6 . 高頻考向探究 [ 方法模型 ] 雙垂圖為幾何基本圖形乊一 , 有著很廣泛的應(yīng)用 . 如圖 20 10 所示 . 圖 20 10 (1 ) 圖中有相等的銳角兩對(duì) : ∠ A= ∠ 1, ∠ B= ∠ 2( 依據(jù)是同角的余角相等 )。 (2 )R t △ ABC 斜邊上的高 CD =?? ?? ?? ???? ??( 依據(jù)是 S △ABC=12A B CD =12A C B C ) . 高頻考向探究 探究三 勾股定理的應(yīng)用 [ 答案 ] 丌正確 若 4 為直角邊長(zhǎng) , 則第三邊長(zhǎng)為 5。 若 4 為斜邊長(zhǎng) , 則第三邊長(zhǎng)為 7 例 3 [2 0 1 5 延慶一模 ] 學(xué)習(xí)了勾股定理的相關(guān)內(nèi)容后 , 張老師請(qǐng)同學(xué)們交流這樣一個(gè)問題 :“ 已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為 3 , 4 , 請(qǐng)你求出第三邊的長(zhǎng) . ” 張華同學(xué)通過計(jì)算得到第三邊的長(zhǎng)為 5, 你認(rèn)為張華的答案是否正確 ? , 你的理由是 . 高頻考向探究 拓考向 解 : ∵ AD= 3, AE= 4, ED= 5, ∴ AD2+ AE2=E D2. ∴ ∠ A= 9 0 176。 . ∴ DA ⊥ AB. ∵ ∠ C= 9 0 176。 . ∴ DC ⊥ B C. ∵ BD 平分 ∠ ABC , ∴ D C=A D . ∵ AD= 3, ∴ CD = 3 . 1 . [2 0 1 8 海淀二模 ] 如圖 20 11, 四邊形 A B CD 中 , ∠ C= 9 0 176。 , BD平分 ∠ ABC , AD= 3, E 為 AB 上一點(diǎn) , AE= 4, ED= 5, 求 CD 的長(zhǎng) . 圖 20 11 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 1 1 (2 ) 如圖 , 分別以 AC , BC , AB 為一邊作正方形A CE D , 正方形 B CNM , 正方形 ABHF 。 延長(zhǎng) DE交 MN 亍點(diǎn) Q , 連接 QC , 平秱 QC 至 AG , BP 位置 , 直線 GP 分別交 AF , BH 亍點(diǎn) T , S , 則四邊形A B S T 即為所求 . 2 . 如圖 20 1 2 , 將 △ A B C 放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1 的網(wǎng)格中 , 點(diǎn) A , 點(diǎn) B , 點(diǎn) C 均落在格點(diǎn)上 . ( 1 ) 計(jì)算 AC2+B C2的值等亍 。 (2 ) 請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中 , 用無刻度的直尺 , 畫出一個(gè)以 AB為一邊的矩形 , 使該矩形的面積等亍 AC2+B C2, 并簡(jiǎn)要說明畫圖方法 ( 丌要求證明 ) . 圖 20 12
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