20xx年秋九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)222二次函數(shù)與一元二次方程課件新人教版(已修改)
2025-06-26 04:22 本頁面
【正文】 第二十二章 二次函數(shù) 二次函數(shù)與一元二次方程 學 習 指 南 知 識 管 理 歸 類 探 究 分 層 作 業(yè) 當 堂 測 評 學 習 指 南 教學目標 1 ．理解二次函數(shù)的圖象與 x 軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，準確表述何時方程有兩個不相等的實數(shù)根，兩個相等的實數(shù)根和沒有實數(shù)根； 2 ．會利用二次函數(shù)的 圖象求一元二次方程的近似解． 課堂導入 某火車站在地面上欲建造一個圓形噴水池，如圖，點 O 表示噴水池的水面中心， OA 表示噴水柱子，水流從點 A 噴出，按照圖中的平面直角坐標系，每一股水流在空中的路線都可以用 y ＝－12x2＋32x ＋78來描述，那么水池的半徑最少要多少米，才能使噴出的水流不至于落到池外？ 知 識 管 理 1 ． 二次函數(shù)與一元二次方程的關系 關 系： 說 明： 根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關系，可以解決兩個方面的問題： ( 1 ) 當 y 為某一確定值時，可通過解相應方程，求出自變量 x 的值； ( 2 ) 也可以利用函數(shù)圖象來找出相應方程的解． 2 ． 二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點情況同一元二次方程的根的情況之間的關系 關 系： 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c (a≠ 0)的圖象與 x軸的位置關系 一元二次方程 ax2＋ be＋ c＝ 0(a≠ 0)根的情況 b2－ 4ac的值 有兩個公共點 有兩個不等的實數(shù)根 b2－ 4ac0 只有一個公共點 有兩個相等的實數(shù)根 b2－ 4ac＝ 0 無公共點 無實數(shù)根 b2－ 4ac0 注 意： 拋物線 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 與 x 軸交點的橫坐標即為方程 ax 2 ＋ bx ＋ c＝ 0 的根． 3 ． 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根的近似值的步驟 步 驟： ( 1 ) 畫出二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象，指出函數(shù)圖象與 x 軸的交點兩側相鄰的兩個整數(shù)． ( 2 ) 列表取值，即在函數(shù)圖象與 x 軸
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