【正文】 專題四 質量和密度 考點一 質量和密度的概念 A組 20222022年 湖南 中考題組 五年中考 1.(2022湖南邵陽 ,10,2分 )如圖所示是我國自行研制即將首飛的 C919大型噴氣客機 ,它的機身 和機翼均采用了極輕的碳纖維材料。這種材料的優(yōu)點是 ? ( ) ? A. 密度小 B. 彈性小 C. 體積小 D. 硬度小 答案 A 我國自行研制即將首飛的 C919大型噴氣客機的機身和機翼均采用了極輕的碳纖 維材料?！皹O輕”表示體積一定時 ,材料的質量非常小 ,也就是密度很小 ,所以這種材料的優(yōu)點 是密度小。故選 A。 思路分析 根據(jù) ρ=? 可知 ,一定體積的物體 ,密度越小 ,質量越小 ,據(jù)此分析即可解答。 mV2.(2022湖南湘潭 ,8,2分 )目前世界上最輕的一類物質“碳海綿”比同體積的普通海綿輕得多 , “輕”說明“碳海綿” ? ( ) 答案 A 比同體積普通的海綿輕得多 ,“輕”指的是質量小 ,根據(jù)密度公式 ρ=? ,體積相同 ,質 量小的密度小 ,故選擇 A。 mV3.(2022湖南郴州 ,20,4分 )一瓶標有“ 555 mL”字樣的純凈水 ,水的質量是 g。小明喝了半 瓶水 ,則剩余半瓶水的密度是 kg/m3。 答案 555 103 解析 V水 =555 mL=555 cm3,ρ水 = g/cm3 所以 m水 =ρ水 V水 = g/cm3555 cm3=555 g 密度是物質本身的一種屬性 ,故半瓶水的密度仍為 103 kg/m3。 易錯警示 一般情況下密度與 m、 V無關 ,是物質本身的一種屬性。 知識拓展 氣體密度與 m、 V有關 ,如鋼瓶中氣體用去部分 ,質量減少 ,體積不變 ,密度變小。 考點二 質量和密度的測量 1.(2022湖南衡陽 ,14,2分 )下列有關托盤天平的使用說法正確的是 ? ( ) ,應調節(jié)平衡螺母或移動游碼使天平平衡 ,應估計被測物體的質量 ,以免超過量程 ,左盤放砝碼 ,右盤放物體 ,向右移動游碼 ,相當于向左盤加砝碼 答案 B 稱量前要先將游碼歸零 ,再通過平衡螺母調平衡 ,A錯 。稱量前應估計被測物體質量 以便選擇合適量程的天平 ,B正確 。稱量時 ,應左盤放物體 ,右盤放砝碼 ,C錯 。稱量時 ,當通過加減 砝碼無法使天平平衡時 ,應移動游碼來調節(jié) ,此步驟相當于向右盤加更小的砝碼 ,D錯。故 選 B。 易錯分析 游碼歸零是調平衡之前應進行的操作。 2.(2022湖南邵陽 ,15,2分 ,★ )小花同學利用天平和量杯測量某種液體的密度時 ,記錄實驗的數(shù) 據(jù)如下表。這種液體的密度和空量杯的質量分別是 ? ( ) 103 kg/m3 10 g 103 kg/m3 10 g 103 kg/m3 20 g 103 kg/m3 20 g 液體與量杯的質量 m/g 30 50 70 液體的體積 V/cm3 10 30 50 答案 D 由表中數(shù)據(jù)可知 ,液體的體積每增加 20 cm3,質量就增加 20 g,說明 20 cm3的這種液體 的質量為 20 g,則液體密度為 ρ=m/V=20 g/20 cm3=1 g/cm3=103 kg/m3,再看第一組數(shù)據(jù) ,當量 杯內液體為 10 cm3時 ,液體與量杯的總質量為 30 g,則空量杯的質量應該為 m杯 =m總 m液 =m總 ρV液 = 30 g1 g/cm310 cm3=20 g,故選 D。 易錯警示 求密度時 ,質量與體積必須相對應 ,題目中給的質量為液體與量杯質量。 一題多解 利用 mV圖像 ,與坐標軸交點的縱坐標值為量杯質量。 ? 3.(2022湖南岳陽 ,20,8分 )用天平和量筒測量某品牌牛奶的密度。 (1)天平放在水平臺上 ,將游碼移到零刻度線處 ,指針位置如圖甲 ,應向 (選填“左”或 “右” )調節(jié)平衡螺母 ,直至橫梁平衡 。 (2)往燒杯中倒入適量牛奶 ,測得燒杯和牛奶的總質量為 106 g。 (3)將燒杯中部分牛奶倒入量筒 ,如圖乙 。再測出燒杯和剩余牛奶的質量 ,如圖丙 。 (4)算出牛奶的密度為 g/cm3。 (5)若操作第 (3)步時 ,不慎將少量牛奶附著在量筒內壁上 ,測得的牛奶密度將會 (選填 “偏小”、“不變”或“偏大” )。 (6)兩個相同的杯子分別裝滿水和牛奶 ,總質量較大的是裝 的杯子。 (ρ水 =1 g/cm3) 答案 (1)左 (4) (5)偏大 (6)牛奶 解析 (1)圖甲中指針偏向右側 ,平衡螺母應向左側調節(jié) 。(4)量筒中牛奶的質量為 m=106 g 62 g=44 g,量筒中牛奶的密度 ρ=? =? = g/cm3。(5)將少量的牛奶附著在量筒內壁上 ,測得牛 奶的體積偏小 ,牛奶的質量一定 ,則所得密度偏大。 (6)體積相同的兩個杯子分別裝滿水和牛 奶 ,牛奶密度較大 ,故裝滿牛奶的杯子質量較大。 mV 344g40cm4.(2022湖南衡陽 ,25,6分 )為了測量某種液體的密度 ,小明取了適量這種液體的樣品 ,進行了三 種方案的實驗 : ? ? (1)實驗前小明將天平放在 臺上 ,把游碼放在零刻度處 ,發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側 , 要使橫梁平衡 ,應將平衡螺母向 (選填“右”或“左” )調節(jié)。 (2)實驗記錄數(shù)據(jù) :m1=30 g,m2=52 g,m3= g,m4= g(如圖甲 ),V1= mL(如圖乙 ),V2=10mL, V3=19 mL,其中方案 3中液體密度大小為 g/cm3。 (3)分析比較上述三種實驗方案 ,你覺得比較合理的應該是 (選填“方案 1”、“方案 2”或“方案 3” )。 答案 (1)水平 右 (2) 20 (3)方案 2 解析 (1)將天平放在水平臺上 ,先將游碼放在標尺左端的零刻度線處 ,若發(fā)現(xiàn)指針在分度盤中 央的左側 ,要使橫梁水平平衡 ,應將平衡螺母向右調節(jié)。 (2)由圖甲可知 ,燒杯和液體的總質量 m4=20 g+20 g+ g= g,由圖乙知 ,量筒的分度值是 1 mL, 所以液體的體積是 20 mL=20 cm3 方案 3液體質量 m=m3m1= g30 g= g 方案 3液體體積 V=V3=19 mL=19 cm3 方案 3液體密度 ρ=? =? = g/cm3。 (3)方案 1:當把液體由量筒倒入燒杯時 ,量筒上會沾有少量液體 ,導致稱量的液體質量偏小 ,根據(jù) ρ=? 知測量的液體密度偏小 ,誤差較大 。 方案 3:當把液體由燒杯倒入量筒時 ,燒杯上會沾有少量液體 ,導致測量的液體體積偏小 ,根據(jù) ρ= ? 知測量的液體密度偏大 ,誤差較大 。 方案 2避免了方案 1和方案 3中的這些問題 ,實驗誤差較小 ,故方案 2較合理。 V 3mVmV5.(2022湖南長沙 ,34,6分 )為了幫助家人用鹽水選種 ,小天從實驗室借來了天平和量筒測量鹽水 的密度 ,他進行了三次測量 ,以下是其中的一次測量過程 : ? (1)將天平放在水平桌面上 ,把游碼移到零刻線處 ,發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示 ,要使橫梁在水平 位置平衡 ,應將平衡螺母向 移動 。 (2)用天平測出燒杯和鹽水的總質量如圖乙所示 ,記錄下燒杯和鹽水的總質量為 g。 (3)再將部分鹽水倒入量筒中 ,量筒中鹽水的體積如圖丙所示 。接下來小天稱得燒杯和剩余鹽水的質量為 g,則小天在這次實驗中測得鹽水的密度為 g/cm3。 答案 (1)右 (2) (3) 解析 (1)使用天平時 ,先將天平放在水平桌面上 ,把游碼移到零刻線處 ,發(fā)現(xiàn)指針偏左 ,應將平 衡螺母向右調節(jié) ,直到平衡 。 (2)燒杯和鹽水的總質量為 50 g+10 g+5 g+ g= g。 (3)量筒中鹽水的體積為 40 mL,燒杯和剩余鹽水的質量為 g,則量筒中鹽水的質量為 : g g=44 g。則小天在這次實驗中測得鹽水的密度為 ρ=? =? = g/cm3。 mV 344g40 cm解題關鍵 測量鹽水密度的原理 :ρ=m/V。 6.(2022湖南湘潭 ,27,8分 )小聰用實驗測量玻璃樣品的密度 ,操作過程如下 : ? (1)將天平放在水平桌面上 ,把游碼移至標尺左端 處 ,發(fā)現(xiàn)指針靜止時指在如圖甲所示 位置 ,則應將平衡螺母向 (選填“左”或“右” )調節(jié)使天平平衡。 (2)把玻璃樣品放在天平的左盤 ,往右盤加減砝碼 ,調節(jié)游碼使天平重新平衡。右盤中砝碼的質 量及游碼在標尺上的位置如圖乙所示 ,則樣品的質量為 g。 (3)將適量的水倒入量筒內 ,如圖丙 ,量筒內水的體積為 mL。用細線系住玻璃樣品輕 輕放入裝水的量筒內 ,如圖丁 ,則玻璃樣品的體積為 cm3。由此可得出玻璃樣品的密 度為 g/cm3。 (4)測得玻璃樣品密度后 ,小聰又查閱了相關的資料 ,得知玻璃在熔化的過程中 ,要不斷 (選填“吸收”或“放出” )熱量 ,沒有固定的熔點 ,屬于 (選填“晶體”或“非晶體” )。 答案 (1)零刻度線 左 (2)27 (3)30 10 (4)吸收 非晶體 解析 (1)調節(jié)天平平衡時 ,將天平放在水平桌面上 ,然后先將游碼移到標尺左端的零刻度線 處 ,再調節(jié)平衡螺母 ,調節(jié)平衡螺母時應該遵循 :指針指在分度盤中央刻度線左邊 ,平衡螺母右 調 ,指針指在分度盤中央刻度線右邊 ,平衡螺母左調 ,簡稱“左偏右調 ,右偏左調” ,圖中指針指 在中央刻度線右邊 ,應向左邊調節(jié)平衡螺母 。(2)天平讀數(shù)的時候是砝碼質量加游碼示數(shù) ,圖中 砝碼質量 25 g,游碼示數(shù)為 2 g,一共 27 g。(3)量筒讀數(shù)時視線要與液體凹液面相平 ,水的體積讀 數(shù)是 30 mL,放入玻璃樣品后體積為 40 mL,玻璃樣品的體積 V=40 mL30 mL=10 mL=10 cm3,玻 璃樣品的密度 ρ=? =? = g/cm3。(4)物體熔化的時候需要吸收熱量 ,玻璃沒有固定的熔點 , 所以是非晶體。 mV 327g10c7.(2022湖南邵陽 ,29,6分 )全國著名的“油茶之都”邵陽縣盛產茶油 ,為了測量家中茶油的密 度 ,紅紅同學課后在老師的指導下進行如下實驗。 (1)把天平放在水平臺上 ,將游碼移到標尺的零刻度線處 ,發(fā)現(xiàn)指針靜止時如圖甲所示。此時應 將平衡螺母向 (選填“左”或“右” )調節(jié) ,使天平平衡。 (2)紅紅同學取適量茶油倒入燒杯 ,用天平測燒杯和茶油的總質量 ,當天平平衡時 ,放在右盤中 的砝碼和游碼的位置如圖乙所示。然后將燒杯中部分茶油倒入量筒中 ,測出燒杯和剩余茶油 的總質量 g,則量筒中茶油的質量是 g。 (3)量筒中茶油的體積如圖丙所示。請你幫紅紅同學計算出茶油的密度是 g/cm3。 ? 答案 (1)左 (2) (3) 解析 (1)用天平測量物體質量時 ,把天平放置在水平臺上 ,游碼移到標尺左端的零刻度線處 , 然后調節(jié)平衡螺母 ,平衡螺母需向向上翹的一端移動。由甲圖發(fā)現(xiàn)指針靜止時指在分度盤中 央刻度線的右側 ,要使橫梁平衡 ,應將平衡螺母向左調節(jié)。 (2)茶油和燒杯的總質量為 50 g+10 g+3 g=63 g。根據(jù)題意 ,量筒里茶油的質量是 :m=63 g= g。 (3)由圖丙知 ,量筒中茶油的體積是 V=40 mL=40 cm3, 則茶油的密度 ρ=? =? = g/cm3。 mV 考點三 密度知識的應用 1.(2022湖南邵陽 ,24,3分 )2022年 2月 ,我國科學家研究出了一種超輕材料 ,這種材料被稱為“全 碳氣凝膠”。它是迄今為止世界上最輕的材料 ,其密度僅 kg/m3,則體積為 2 m3的這種氣凝 膠的質量為 kg。 答案 解析 體積為 2 m3的這種氣凝膠的質量 m=ρV= kg/m32 m3= kg。 思路分析 此題為容易題 ,考查密度公式 ρ=? 的變形式 m=ρV,已知體積、密度求質量。 mV2.(2022湖南張家界 ,27,4分 )張家界大峽谷玻璃橋位于湖南省張家界大峽谷景區(qū)內 ,玻璃橋十分 新穎、造型簡潔美觀 ,與周邊自然環(huán)境十分協(xié)調。按照設計 ,玻璃橋總長 430米、寬 6米 ,橋面全 部采用透明玻璃鋪設 ,是一種全玻璃結構的橋梁。玻璃橋橋面由三層玻璃疊加而成 ,每層 99塊 , 每塊規(guī)格 3 m m、厚 2 cm。橋面單層玻璃最低可承載 20噸。 (g取 10 N/kg) ? (1)一名游客通過玻璃橋用了 10分鐘的時間 ,求 :此游客的平均速度是多少 ? (2)已知此種玻璃的密度為 103 kg/m3,求 :一塊玻璃受到的重力多大 ? 答案 (1)43 m/min(或 km/h或 m/s) (2)6 750 N 解析 (1)v=? =? =43 m/min= km/h≈ m/s