【正文】 專題四 質(zhì)量和密度 考點(diǎn)一 質(zhì)量和密度的概念 A組 20222022年 湖南 中考題組 五年中考 1.(2022湖南邵陽 ,10,2分 )如圖所示是我國自行研制即將首飛的 C919大型噴氣客機(jī) ,它的機(jī)身 和機(jī)翼均采用了極輕的碳纖維材料。這種材料的優(yōu)點(diǎn)是 ? ( ) ? A. 密度小 B. 彈性小 C. 體積小 D. 硬度小 答案 A 我國自行研制即將首飛的 C919大型噴氣客機(jī)的機(jī)身和機(jī)翼均采用了極輕的碳纖 維材料?！皹O輕”表示體積一定時(shí) ,材料的質(zhì)量非常小 ,也就是密度很小 ,所以這種材料的優(yōu)點(diǎn) 是密度小。故選 A。 思路分析 根據(jù) ρ=? 可知 ,一定體積的物體 ,密度越小 ,質(zhì)量越小 ,據(jù)此分析即可解答。 mV2.(2022湖南湘潭 ,8,2分 )目前世界上最輕的一類物質(zhì)“碳海綿”比同體積的普通海綿輕得多 , “輕”說明“碳海綿” ? ( ) 答案 A 比同體積普通的海綿輕得多 ,“輕”指的是質(zhì)量小 ,根據(jù)密度公式 ρ=? ,體積相同 ,質(zhì) 量小的密度小 ,故選擇 A。 mV3.(2022湖南郴州 ,20,4分 )一瓶標(biāo)有“ 555 mL”字樣的純凈水 ,水的質(zhì)量是 g。小明喝了半 瓶水 ,則剩余半瓶水的密度是 kg/m3。 答案 555 103 解析 V水 =555 mL=555 cm3,ρ水 = g/cm3 所以 m水 =ρ水 V水 = g/cm3555 cm3=555 g 密度是物質(zhì)本身的一種屬性 ,故半瓶水的密度仍為 103 kg/m3。 易錯(cuò)警示 一般情況下密度與 m、 V無關(guān) ,是物質(zhì)本身的一種屬性。 知識(shí)拓展 氣體密度與 m、 V有關(guān) ,如鋼瓶中氣體用去部分 ,質(zhì)量減少 ,體積不變 ,密度變小。 考點(diǎn)二 質(zhì)量和密度的測(cè)量 1.(2022湖南衡陽 ,14,2分 )下列有關(guān)托盤天平的使用說法正確的是 ? ( ) ,應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母或移動(dòng)游碼使天平平衡 ,應(yīng)估計(jì)被測(cè)物體的質(zhì)量 ,以免超過量程 ,左盤放砝碼 ,右盤放物體 ,向右移動(dòng)游碼 ,相當(dāng)于向左盤加砝碼 答案 B 稱量前要先將游碼歸零 ,再通過平衡螺母調(diào)平衡 ,A錯(cuò) 。稱量前應(yīng)估計(jì)被測(cè)物體質(zhì)量 以便選擇合適量程的天平 ,B正確 。稱量時(shí) ,應(yīng)左盤放物體 ,右盤放砝碼 ,C錯(cuò) 。稱量時(shí) ,當(dāng)通過加減 砝碼無法使天平平衡時(shí) ,應(yīng)移動(dòng)游碼來調(diào)節(jié) ,此步驟相當(dāng)于向右盤加更小的砝碼 ,D錯(cuò)。故 選 B。 易錯(cuò)分析 游碼歸零是調(diào)平衡之前應(yīng)進(jìn)行的操作。 2.(2022湖南邵陽 ,15,2分 ,★ )小花同學(xué)利用天平和量杯測(cè)量某種液體的密度時(shí) ,記錄實(shí)驗(yàn)的數(shù) 據(jù)如下表。這種液體的密度和空量杯的質(zhì)量分別是 ? ( ) 103 kg/m3 10 g 103 kg/m3 10 g 103 kg/m3 20 g 103 kg/m3 20 g 液體與量杯的質(zhì)量 m/g 30 50 70 液體的體積 V/cm3 10 30 50 答案 D 由表中數(shù)據(jù)可知 ,液體的體積每增加 20 cm3,質(zhì)量就增加 20 g,說明 20 cm3的這種液體 的質(zhì)量為 20 g,則液體密度為 ρ=m/V=20 g/20 cm3=1 g/cm3=103 kg/m3,再看第一組數(shù)據(jù) ,當(dāng)量 杯內(nèi)液體為 10 cm3時(shí) ,液體與量杯的總質(zhì)量為 30 g,則空量杯的質(zhì)量應(yīng)該為 m杯 =m總 m液 =m總 ρV液 = 30 g1 g/cm310 cm3=20 g,故選 D。 易錯(cuò)警示 求密度時(shí) ,質(zhì)量與體積必須相對(duì)應(yīng) ,題目中給的質(zhì)量為液體與量杯質(zhì)量。 一題多解 利用 mV圖像 ,與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值為量杯質(zhì)量。 ? 3.(2022湖南岳陽 ,20,8分 )用天平和量筒測(cè)量某品牌牛奶的密度。 (1)天平放在水平臺(tái)上 ,將游碼移到零刻度線處 ,指針位置如圖甲 ,應(yīng)向 (選填“左”或 “右” )調(diào)節(jié)平衡螺母 ,直至橫梁平衡 。 (2)往燒杯中倒入適量牛奶 ,測(cè)得燒杯和牛奶的總質(zhì)量為 106 g。 (3)將燒杯中部分牛奶倒入量筒 ,如圖乙 。再測(cè)出燒杯和剩余牛奶的質(zhì)量 ,如圖丙 。 (4)算出牛奶的密度為 g/cm3。 (5)若操作第 (3)步時(shí) ,不慎將少量牛奶附著在量筒內(nèi)壁上 ,測(cè)得的牛奶密度將會(huì) (選填 “偏小”、“不變”或“偏大” )。 (6)兩個(gè)相同的杯子分別裝滿水和牛奶 ,總質(zhì)量較大的是裝 的杯子。 (ρ水 =1 g/cm3) 答案 (1)左 (4) (5)偏大 (6)牛奶 解析 (1)圖甲中指針偏向右側(cè) ,平衡螺母應(yīng)向左側(cè)調(diào)節(jié) 。(4)量筒中牛奶的質(zhì)量為 m=106 g 62 g=44 g,量筒中牛奶的密度 ρ=? =? = g/cm3。(5)將少量的牛奶附著在量筒內(nèi)壁上 ,測(cè)得牛 奶的體積偏小 ,牛奶的質(zhì)量一定 ,則所得密度偏大。 (6)體積相同的兩個(gè)杯子分別裝滿水和牛 奶 ,牛奶密度較大 ,故裝滿牛奶的杯子質(zhì)量較大。 mV 344g40cm4.(2022湖南衡陽 ,25,6分 )為了測(cè)量某種液體的密度 ,小明取了適量這種液體的樣品 ,進(jìn)行了三 種方案的實(shí)驗(yàn) : ? ? (1)實(shí)驗(yàn)前小明將天平放在 臺(tái)上 ,把游碼放在零刻度處 ,發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側(cè) , 要使橫梁平衡 ,應(yīng)將平衡螺母向 (選填“右”或“左” )調(diào)節(jié)。 (2)實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù) :m1=30 g,m2=52 g,m3= g,m4= g(如圖甲 ),V1= mL(如圖乙 ),V2=10mL, V3=19 mL,其中方案 3中液體密度大小為 g/cm3。 (3)分析比較上述三種實(shí)驗(yàn)方案 ,你覺得比較合理的應(yīng)該是 (選填“方案 1”、“方案 2”或“方案 3” )。 答案 (1)水平 右 (2) 20 (3)方案 2 解析 (1)將天平放在水平臺(tái)上 ,先將游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線處 ,若發(fā)現(xiàn)指針在分度盤中 央的左側(cè) ,要使橫梁水平平衡 ,應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。 (2)由圖甲可知 ,燒杯和液體的總質(zhì)量 m4=20 g+20 g+ g= g,由圖乙知 ,量筒的分度值是 1 mL, 所以液體的體積是 20 mL=20 cm3 方案 3液體質(zhì)量 m=m3m1= g30 g= g 方案 3液體體積 V=V3=19 mL=19 cm3 方案 3液體密度 ρ=? =? = g/cm3。 (3)方案 1:當(dāng)把液體由量筒倒入燒杯時(shí) ,量筒上會(huì)沾有少量液體 ,導(dǎo)致稱量的液體質(zhì)量偏小 ,根據(jù) ρ=? 知測(cè)量的液體密度偏小 ,誤差較大 。 方案 3:當(dāng)把液體由燒杯倒入量筒時(shí) ,燒杯上會(huì)沾有少量液體 ,導(dǎo)致測(cè)量的液體體積偏小 ,根據(jù) ρ= ? 知測(cè)量的液體密度偏大 ,誤差較大 。 方案 2避免了方案 1和方案 3中的這些問題 ,實(shí)驗(yàn)誤差較小 ,故方案 2較合理。 V 3mVmV5.(2022湖南長(zhǎng)沙 ,34,6分 )為了幫助家人用鹽水選種 ,小天從實(shí)驗(yàn)室借來了天平和量筒測(cè)量鹽水 的密度 ,他進(jìn)行了三次測(cè)量 ,以下是其中的一次測(cè)量過程 : ? (1)將天平放在水平桌面上 ,把游碼移到零刻線處 ,發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示 ,要使橫梁在水平 位置平衡 ,應(yīng)將平衡螺母向 移動(dòng) 。 (2)用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量如圖乙所示 ,記錄下燒杯和鹽水的總質(zhì)量為 g。 (3)再將部分鹽水倒入量筒中 ,量筒中鹽水的體積如圖丙所示 。接下來小天稱得燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量為 g,則小天在這次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得鹽水的密度為 g/cm3。 答案 (1)右 (2) (3) 解析 (1)使用天平時(shí) ,先將天平放在水平桌面上 ,把游碼移到零刻線處 ,發(fā)現(xiàn)指針偏左 ,應(yīng)將平 衡螺母向右調(diào)節(jié) ,直到平衡 。 (2)燒杯和鹽水的總質(zhì)量為 50 g+10 g+5 g+ g= g。 (3)量筒中鹽水的體積為 40 mL,燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量為 g,則量筒中鹽水的質(zhì)量為 : g g=44 g。則小天在這次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得鹽水的密度為 ρ=? =? = g/cm3。 mV 344g40 cm解題關(guān)鍵 測(cè)量鹽水密度的原理 :ρ=m/V。 6.(2022湖南湘潭 ,27,8分 )小聰用實(shí)驗(yàn)測(cè)量玻璃樣品的密度 ,操作過程如下 : ? (1)將天平放在水平桌面上 ,把游碼移至標(biāo)尺左端 處 ,發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指在如圖甲所示 位置 ,則應(yīng)將平衡螺母向 (選填“左”或“右” )調(diào)節(jié)使天平平衡。 (2)把玻璃樣品放在天平的左盤 ,往右盤加減砝碼 ,調(diào)節(jié)游碼使天平重新平衡。右盤中砝碼的質(zhì) 量及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示 ,則樣品的質(zhì)量為 g。 (3)將適量的水倒入量筒內(nèi) ,如圖丙 ,量筒內(nèi)水的體積為 mL。用細(xì)線系住玻璃樣品輕 輕放入裝水的量筒內(nèi) ,如圖丁 ,則玻璃樣品的體積為 cm3。由此可得出玻璃樣品的密 度為 g/cm3。 (4)測(cè)得玻璃樣品密度后 ,小聰又查閱了相關(guān)的資料 ,得知玻璃在熔化的過程中 ,要不斷 (選填“吸收”或“放出” )熱量 ,沒有固定的熔點(diǎn) ,屬于 (選填“晶體”或“非晶體” )。 答案 (1)零刻度線 左 (2)27 (3)30 10 (4)吸收 非晶體 解析 (1)調(diào)節(jié)天平平衡時(shí) ,將天平放在水平桌面上 ,然后先將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線 處 ,再調(diào)節(jié)平衡螺母 ,調(diào)節(jié)平衡螺母時(shí)應(yīng)該遵循 :指針指在分度盤中央刻度線左邊 ,平衡螺母右 調(diào) ,指針指在分度盤中央刻度線右邊 ,平衡螺母左調(diào) ,簡(jiǎn)稱“左偏右調(diào) ,右偏左調(diào)” ,圖中指針指 在中央刻度線右邊 ,應(yīng)向左邊調(diào)節(jié)平衡螺母 。(2)天平讀數(shù)的時(shí)候是砝碼質(zhì)量加游碼示數(shù) ,圖中 砝碼質(zhì)量 25 g,游碼示數(shù)為 2 g,一共 27 g。(3)量筒讀數(shù)時(shí)視線要與液體凹液面相平 ,水的體積讀 數(shù)是 30 mL,放入玻璃樣品后體積為 40 mL,玻璃樣品的體積 V=40 mL30 mL=10 mL=10 cm3,玻 璃樣品的密度 ρ=? =? = g/cm3。(4)物體熔化的時(shí)候需要吸收熱量 ,玻璃沒有固定的熔點(diǎn) , 所以是非晶體。 mV 327g10c7.(2022湖南邵陽 ,29,6分 )全國著名的“油茶之都”邵陽縣盛產(chǎn)茶油 ,為了測(cè)量家中茶油的密 度 ,紅紅同學(xué)課后在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)。 (1)把天平放在水平臺(tái)上 ,將游碼移到標(biāo)尺的零刻度線處 ,發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)如圖甲所示。此時(shí)應(yīng) 將平衡螺母向 (選填“左”或“右” )調(diào)節(jié) ,使天平平衡。 (2)紅紅同學(xué)取適量茶油倒入燒杯 ,用天平測(cè)燒杯和茶油的總質(zhì)量 ,當(dāng)天平平衡時(shí) ,放在右盤中 的砝碼和游碼的位置如圖乙所示。然后將燒杯中部分茶油倒入量筒中 ,測(cè)出燒杯和剩余茶油 的總質(zhì)量 g,則量筒中茶油的質(zhì)量是 g。 (3)量筒中茶油的體積如圖丙所示。請(qǐng)你幫紅紅同學(xué)計(jì)算出茶油的密度是 g/cm3。 ? 答案 (1)左 (2) (3) 解析 (1)用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí) ,把天平放置在水平臺(tái)上 ,游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處 , 然后調(diào)節(jié)平衡螺母 ,平衡螺母需向向上翹的一端移動(dòng)。由甲圖發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指在分度盤中 央刻度線的右側(cè) ,要使橫梁平衡 ,應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)。 (2)茶油和燒杯的總質(zhì)量為 50 g+10 g+3 g=63 g。根據(jù)題意 ,量筒里茶油的質(zhì)量是 :m=63 g= g。 (3)由圖丙知 ,量筒中茶油的體積是 V=40 mL=40 cm3, 則茶油的密度 ρ=? =? = g/cm3。 mV 考點(diǎn)三 密度知識(shí)的應(yīng)用 1.(2022湖南邵陽 ,24,3分 )2022年 2月 ,我國科學(xué)家研究出了一種超輕材料 ,這種材料被稱為“全 碳?xì)饽z”。它是迄今為止世界上最輕的材料 ,其密度僅 kg/m3,則體積為 2 m3的這種氣凝 膠的質(zhì)量為 kg。 答案 解析 體積為 2 m3的這種氣凝膠的質(zhì)量 m=ρV= kg/m32 m3= kg。 思路分析 此題為容易題 ,考查密度公式 ρ=? 的變形式 m=ρV,已知體積、密度求質(zhì)量。 mV2.(2022湖南張家界 ,27,4分 )張家界大峽谷玻璃橋位于湖南省張家界大峽谷景區(qū)內(nèi) ,玻璃橋十分 新穎、造型簡(jiǎn)潔美觀 ,與周邊自然環(huán)境十分協(xié)調(diào)。按照設(shè)計(jì) ,玻璃橋總長(zhǎng) 430米、寬 6米 ,橋面全 部采用透明玻璃鋪設(shè) ,是一種全玻璃結(jié)構(gòu)的橋梁。玻璃橋橋面由三層玻璃疊加而成 ,每層 99塊 , 每塊規(guī)格 3 m m、厚 2 cm。橋面單層玻璃最低可承載 20噸。 (g取 10 N/kg) ? (1)一名游客通過玻璃橋用了 10分鐘的時(shí)間 ,求 :此游客的平均速度是多少 ? (2)已知此種玻璃的密度為 103 kg/m3,求 :一塊玻璃受到的重力多大 ? 答案 (1)43 m/min(或 km/h或 m/s) (2)6 750 N 解析 (1)v=? =? =43 m/min= km/h≈ m/s