【正文】 (3)大理石放在水中時(shí)會(huì)吸水 ,由此判斷 ,用此測(cè)量方法測(cè)得的密度值與它的真實(shí)值相比 (填“偏大”“偏小”或“一樣大” )。 m 甲甲 33gcmmV 乙乙 324g8cmV 丙丙 336g274一題多解 a甲 ∶ a乙 ∶ a丙 =1∶ 2∶ 3 V甲 ∶ V乙 ∶ V丙 =1∶ 8∶ 27 m甲 ∶ m乙 ∶ m丙 =1∶ 8∶ 27=3∶ 24∶ 81 8136,∴ 丙空心 二、填空題 (每空 1分 ,共 4分 ) 2.(2022湖南益陽(yáng)二模 ,13)小明分別測(cè)量了三塊橡皮泥的質(zhì)量和體積 ,并根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫出如 圖所示的圖像 ,橡皮泥的密度是 kg/m3,另一塊同種橡皮泥的體積為 20 cm3,其質(zhì)量是 g。 mV 5.(2022湖南邵陽(yáng)一模 ,23)小明用天平測(cè)了一雞蛋的質(zhì)量 ,當(dāng)天平平衡后 ,右盤中砝碼的質(zhì)量和 游碼的位置如圖所示 ,則雞蛋的質(zhì)量是 。 mV 4.(2022湖南長(zhǎng)沙仿真 B,19)為了測(cè)量某種飲料的密度 ,小浩同學(xué)取適量這種飲料進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。用天平測(cè)小礦石的質(zhì)量 ,當(dāng)盤 中所加砝碼及游碼位置如圖乙所示時(shí)天平平衡 ,則此小礦石的質(zhì)量為 g。綜上所述選 C。倒出液體的質(zhì)量 m液 =m總 m=50 g= g,液體的密度 ρ=? =? = g/cm3。 (5)實(shí)驗(yàn)完成后 ,小明發(fā)現(xiàn)在向燒杯加水的過程中 ,不小心將一部分水倒入小盤中 ,則他測(cè)出的 土豆密度與土豆的真實(shí)密度相比 (選填“偏大”、“偏小”或“不變” )。 mV?? 液液 3 cm評(píng)析 該題難度不大 ,但是有的同學(xué)因?yàn)橄惹笕萜鞯馁|(zhì)量 ,感到無(wú)從下手而導(dǎo)致出錯(cuò)。 ④由圖 4可知 mV圖線是過原點(diǎn)的直線 ,故金屬塊質(zhì)量 m與體積 V成正比。 mV 345g0cmV20mmρ?ρ水2010mm??評(píng)析 本題考查液體密度測(cè)量的特殊方法 (無(wú)量筒 ),及測(cè)量過程的誤差分析 ,密度計(jì)算及單位 的換算 ,中等難度。比較分析實(shí)驗(yàn)步驟 c、 d中電子秤的讀數(shù) ,得出的結(jié)論 是 :在排開液體的密度不變的情況下 ,物體受到的浮力與物體排開液體的體積有關(guān) 。 審題技巧 從題中所給的示意圖可以看出該裝置的結(jié)構(gòu) ,然后可知其工作原理。 7.(2022吉林長(zhǎng)春 ,25,3分 )小明制作了一個(gè)可測(cè)量物體質(zhì)量的裝置 ,如圖甲所示。 (3)物塊的密度為 g/cm3。 (3)將金屬塊浸沒在蜂蜜中 ,金屬塊不接觸玻璃杯并保持靜止 ,且蜂蜜無(wú)溢出 ,如圖丙所示。 將玉墜放入左側(cè)小桶 ,向右側(cè)小桶內(nèi)逐漸加水至 mL時(shí) ,滑輪兩側(cè)平衡 ,則玉墜的質(zhì)量為 g。然后 ,小明將系好細(xì)線的金屬塊放入盛有 50 mL 水的量筒中 ,量筒中的水面升高到如圖乙所示的位置。 V? ? ? ? ?C組 教師專用題組 考點(diǎn)一 質(zhì)量和密度的概念 1.(2022山東泰安 ,1,2分 )下列數(shù)據(jù)中 ,最接近生活實(shí)際的是 ? ( ) 42 ℃ 105 Pa 2B鉛筆的長(zhǎng)度約為 50 cm 50 kg 答案 D 人體正常體溫在 37 ℃ 左右 ,A不符合實(shí)際 。 (3)將雨花石放入盛有 50 mL水的量筒中 ,靜止時(shí)液面情況如圖丙所示 ,則雨花石的密度是 kg/m3。由圖像 可知 ,體積為 50 cm3的乙物質(zhì)質(zhì)量為 40 g,B錯(cuò)誤 。根據(jù)題意 ,量筒里茶油的質(zhì)量是 :m=63 g= g。由此可得出玻璃樣品的密 度為 g/cm3。 方案 3:當(dāng)把液體由燒杯倒入量筒時(shí) ,燒杯上會(huì)沾有少量液體 ,導(dǎo)致測(cè)量的液體體積偏小 ,根據(jù) ρ= ? 知測(cè)量的液體密度偏大 ,誤差較大 。 (2)往燒杯中倒入適量牛奶 ,測(cè)得燒杯和牛奶的總質(zhì)量為 106 g。小明喝了半 瓶水 ,則剩余半瓶水的密度是 kg/m3。 答案 555 103 解析 V水 =555 mL=555 cm3,ρ水 = g/cm3 所以 m水 =ρ水 V水 = g/cm3555 cm3=555 g 密度是物質(zhì)本身的一種屬性 ,故半瓶水的密度仍為 103 kg/m3。 (3)將燒杯中部分牛奶倒入量筒 ,如圖乙 。 方案 2避免了方案 1和方案 3中的這些問題 ,實(shí)驗(yàn)誤差較小 ,故方案 2較合理。 (4)測(cè)得玻璃樣品密度后 ,小聰又查閱了相關(guān)的資料 ,得知玻璃在熔化的過程中 ,要不斷 (選填“吸收”或“放出” )熱量 ,沒有固定的熔點(diǎn) ,屬于 (選填“晶體”或“非晶體” )。 (3)由圖丙知 ,量筒中茶油的體積是 V=40 mL=40 cm3, 則茶油的密度 ρ=? =? = g/cm3。質(zhì)量為 25 g的甲物質(zhì)體積為 20 cm3,C錯(cuò)誤 。 (4)小明根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù) ,在圖丁上描出一個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn) A,接著他又換用另一石塊重復(fù)了上述實(shí)驗(yàn) , 將所測(cè)數(shù)據(jù)在圖上又描出了另一個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn) B,若 ρA、 ρB分別代表雨花石和另一石塊的密度 ,則 ρA ρB(選填“ ”、“ =”或“ ” )。大氣壓強(qiáng)隨海拔的增加而減小 ,泰山山頂 氣壓小于 105 Pa,B不符合實(shí)際 。根據(jù)實(shí)驗(yàn)過程及現(xiàn)象 ,下列四個(gè)選項(xiàng)中 , 判斷正確的是 ( ) ? ,表明天平橫梁在水平位置平衡了 74 g 60 cm3 103 kg/m3 答案 ABD 使天平橫梁在水平位置平衡的標(biāo)準(zhǔn)就是指針指在分度盤中央刻線處?kù)o止或指 針在中央刻線兩側(cè)擺動(dòng)幅度基本相同 ,所以 A正確 。取下右側(cè)小桶置于水平桌面上 ,將玉墜浸沒在水中如圖乙所示 ,此時(shí)液面示數(shù)是 mL,玉墜的體積是 mL。天 平平衡后 ,砝碼的總質(zhì)量加上游碼在標(biāo)尺上對(duì)應(yīng)的刻度值為 m= g,則蜂蜜密度 ρ= g/cm3。 (4)若在完成步驟二后 ,向溢水杯中加入足量的食鹽 ,待食鹽充分溶解后物塊露出水面的體積將 (選填“大于”、“等于”或“小于” )物塊體積的一半。小筒與大筒均 為圓柱形容器 ,小筒和托盤的總質(zhì)量為 200 g,小筒底面積 50 cm2,高 12 cm,大筒中裝有適量的 水。 思路分析 解答本題的關(guān)鍵是理解題中裝置的工作原理 ,該裝置是利用漂浮時(shí)二力平衡的條 件工作的。浮力大小為 F浮 =G排 =m排 g=103 kg10 N/kg= N。 10.(2022江蘇鎮(zhèn)江 ,23,6分 )小軍在綜合實(shí)踐活動(dòng)中 ,利用天平 (砝碼 )、量筒、燒杯和細(xì)線等器 材 ,對(duì)某種合金和水進(jìn)行了探究。 ⑤ ρ=? =? = g/cm3。其實(shí)解 答本題有一定的方法和技巧 ,關(guān)鍵是公式“ ρ=? ”的運(yùn)用 ,根據(jù)任意兩次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)先求出 容器內(nèi)液體的質(zhì)量變化量和體積變化量 ,即增加的液體質(zhì)量和體積 ,然后代入密度公式即可求 出此液體的密度。 答案 (4)20 (5)不變 解析 由 (2)可知 :土豆漂浮 ,土豆所受的浮力 F浮 與土豆的重力 G相等。 mVm 液考點(diǎn)三 密度知識(shí)的應(yīng)用 1.(2022湖南邵陽(yáng) ,3,2分 )航天器外殼要求輕巧、耐高溫。 4.(2022湖南張家界永定一模 ,1)下面是與一名發(fā)育正常的九年級(jí)學(xué)生有關(guān)的一些數(shù)據(jù) ,你認(rèn)為 合理的是 ? ( ) 10 kg dm 15 m/s 1103 kg/m3 答案 D 中學(xué)生的質(zhì)量 (體重 )一般在 100斤即 50 kg左右 ,故 A錯(cuò)誤 。 ? 甲 乙 答案 解析 由圖知 :刻度尺上 1 cm之間有 10個(gè)小格 ,所以一個(gè)小格代表的長(zhǎng)度是 cm=1 mm,即此 刻度尺的分度值為 1 mm。 (1)如圖甲所示是小浩在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)的情景 ,老師指出了他在操作上的錯(cuò)誤 ,你認(rèn)為錯(cuò)誤之 處是 。 ? 答案 g 解析 被測(cè)物體質(zhì)量為砝碼總質(zhì)量加游碼示數(shù) ,砝碼總質(zhì)量為 60 g,游碼示數(shù)為 g,雞蛋質(zhì)量 為 g。 ? 答案 2103 40 解析 由圖像知 ,當(dāng)橡皮泥的質(zhì)量為 60 g時(shí) ,體積為 30 cm3, 所以其密度為 ρ=? =? =2 g/cm3=2103 kg/m3。 答案 (1)①水平 ②零刻度線 (2) 15 103 (3)偏大 解析 (1)天平在使用時(shí)應(yīng)放在水平工作臺(tái)面上。在量筒內(nèi)裝有一定量的水 ,該大理石放入前、后的情況如圖乙所示 ,則 大理石的體積是 cm3,此大理石的密度是 kg/m3。 ρ 10 kg / m?VS3 10 m??一、選擇題 (每小題 2分 ,共 2分 ) 專題檢測(cè) (時(shí)間 :30分鐘 分值 :40分 ) 1.(2022湖北孝感孝南模擬 ,5)甲、乙、丙三個(gè)正方體 ,棱長(zhǎng)之比為 1∶ 2∶ 3,質(zhì)量分別為 3 g、 24 g、 36 g,已知是同一材料制成的 ,但有一個(gè)是空心的 ,則空心的正方體是 ? ( ) 答案 C 設(shè)甲、乙、丙三個(gè)正方體棱長(zhǎng)分別為 1 cm、 2 cm、 3 cm 則 V甲 =1 cm3,V乙 =8 cm3,V丙 =27 cm3 ρ甲 =? =? =3 g/cm3,ρ乙 =? =? =3 g/cm3 ρ丙 =? =? = g/cm3 ρ甲 =ρ乙 ρ丙 由于是同種材料制成的 ,則丙為空心 ,故選 C。故選 C。 實(shí)驗(yàn)中 ,從水中取出金屬塊后直接放到天平上稱質(zhì)量 ,金屬塊上還殘留有水 ,使所測(cè)質(zhì)量偏大 , 而體積測(cè)量準(zhǔn)確 ,所以實(shí)驗(yàn)所得密度偏大。 2.(2022湖南婁底一模 ,12)如圖甲所示 ,木塊的長(zhǎng)度是 cm。車受的摩擦力與接觸面受到的壓力有關(guān) ,灑水車質(zhì) 量減小 ,總重力減小 ,對(duì)地面的壓力減小 ,所以摩擦力減小 ,故 D不符合題意。液體在量筒中的體積應(yīng)以凹面底部 為準(zhǔn) ,對(duì)應(yīng)的示數(shù) V=20 mL=20 cm3。 (4)將取出的土豆放入量筒中 ,如圖乙所示 ,土豆的體積為 cm3,則土豆的密度為 g/cm3。 m1=ρV1=1 g/cm3 cm3= g,m容器 =m總 m1= g= g。 ③被測(cè)物體的體積 =量筒兩次示數(shù)之差 =15 cm310 cm3=5 cm3。 (4)在步驟②中 ,應(yīng)將一個(gè)燒杯裝滿水 ,用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量 m1,結(jié)合步驟③ ,V醬油 =V水 , ? = ? , 解得 ρ=? ρ水 。(2)②石塊逐漸浸入糖水中 ,排開糖水的體積逐漸增大 ,受到糖水浮力增大 , 因?yàn)榱Φ淖饔檬窍嗷サ?,所以石塊對(duì)糖水向下的力逐漸增大 ,所以糖水對(duì)杯底壓力增大 ,這說明 石塊受到的浮力與排開液體的體積有關(guān) 。石塊的密度 ρ石 =m1/V石 =m1/(m2/ρ水 )=m1ρ水 /m2。重點(diǎn)考查了密度測(cè) 量、滑輪組的應(yīng)用和阿基米德原理的應(yīng)用。 (2)物塊的質(zhì)量為 g。 (2)在玻璃杯中倒入適量的蜂蜜如圖甲所示 ,用天平稱出蜂蜜和玻璃杯的總質(zhì)量 m0,其示數(shù)如圖 乙所示 ,m0= g。 3.(2022陜西 ,26,4分 )如圖甲 ,利用定滑輪和兩個(gè)完全相同的小桶 ,測(cè)量一塊藍(lán)田玉墜的密度。小明將金屬塊放在調(diào)節(jié) 好的天平左盤內(nèi) ,改變右盤中砝碼的個(gè)數(shù)和游碼的位置 ,使天平橫梁在水平位置重新平衡 ,右盤 中所放砝碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示 。 V? ? ? ? ?答案 B 教室的長(zhǎng)、寬、高大約分別為 10 m、 6 m、 m, 所以教室的容積為 V=10 m6 m m=210 m3, 根據(jù)空氣中氮?dú)夂脱鯕獾捏w積百分比 ,可知空氣的密度約為 : ρ=? ≈ kg/m3, 教室內(nèi)空氣的質(zhì)量約為 m=ρV= kg/m3210 m3= kg, 故選 B。 ? (2)如圖乙所示 ,雨花石的質(zhì)量為 g。 13 . 62.(2022廣東 ,6,3分 ,★ )如圖所示是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系圖像 ,下列說法正確的是 ? ( ) ? 50 cm3的乙物質(zhì)的質(zhì)量為 35 g 25 g的甲物質(zhì)的體積為 30 cm3 ,乙物質(zhì)的體積較大 答案 D 由密度公式 ρ=? 可知 ,ρ乙 =? = g/cm31 g/cm3,小于水的密度 ,A錯(cuò)誤 。 (2)茶油和燒杯的總質(zhì)量為 50 g+10 g+3 g=63 g。用細(xì)線系住玻璃樣品輕 輕放入裝水的量筒內(nèi) ,如圖丁 ,則玻璃樣品的體積為 cm3。 (3)方案 1:當(dāng)把液體由量筒倒入燒杯時(shí) ,量筒上會(huì)沾有少量液體 ,導(dǎo)致稱量的液體質(zhì)量偏小 ,根據(jù) ρ=? 知測(cè)量的液體密度偏小 ,誤差較大 。 (1)天平放在水平臺(tái)上 ,將游碼移到零刻度線處