學(xué)案離散型隨機(jī)變量及其分布列(已修改)
2025-06-24 18:50 本頁面
【正文】 學(xué)案 5 離散型隨機(jī)變量及其分布列 離散型隨機(jī)變量及其分布列 布列的概念 ,認(rèn)識分布列刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性 ,會求某些取有限個值的離散型隨機(jī)變量的分布列 . ,并能進(jìn)行簡單應(yīng)用 . 求簡單隨機(jī)變量的分布列 ,以及由此分布列求隨機(jī)變量的期望與方差 .這部分知識綜合性強(qiáng) ,涉及排列、組合、二項式定理和概率，仍會以解答題形式出現(xiàn)，以應(yīng)用題為背景命題是近幾年高考的一個熱點(diǎn) . 隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量，所有取值可以 ___________的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量 . 一一列出 一般地 ,若離散型隨機(jī)變量 X可能取的不同值為x1,x2,…,x i,…,x n,X取每一個值的概率為 p1, p2 ,…p n則稱表 此表稱為離散型隨機(jī)變量 X的概率分布列，簡稱為 X的分布列 .根據(jù)概率的性質(zhì)，離散型隨機(jī)變量的分布列具有如下性質(zhì)： ① _________________________________。 ② _________________________________. X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn pi≥0,i=1,2,…,n 1pin1i??∑ 如果隨機(jī)變量 X的分布列是 ，其中 0＜ p＜ 1， q=1p，則稱離散型隨機(jī)變量 X服從參數(shù)為 p的二 點(diǎn)分布 . X 0 1 P 1p p 一般地 ,在含有 M件次品的 N件產(chǎn)品中，任取 n件，其中恰有 X件次品數(shù)，則事件 {X=k}發(fā)生的概率為 P（ X=k） = ， k=0,1,2,…,m, 其中 m=min{M,n}，且 n≤N,M≤N,n,M,N∈ N*.稱分布列 為超幾何分布列 .如果隨機(jī)變量 X的分布列為超幾何分布列，則稱隨機(jī)變量 X服從 __________. nNmNmNmMCCCX 0 1 … m P … nN0NmN0
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