江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖像第12課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用課件(已修改)
2025-06-24 13:04 本頁(yè)面
【正文】 UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖像 第 12 課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 建模思想 一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用 , 在解答一次函數(shù)的應(yīng)用題時(shí) , 應(yīng)從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關(guān)系 , 理清哪個(gè)是自變量 , 哪個(gè)是自變量的函數(shù) , 確定出一次函數(shù) , 再利用一次函數(shù)的圖像不性質(zhì)求解 , 同時(shí)要注意自變量的取值范圍 實(shí)際問題 中一次函 數(shù)的最 大 ( 小 ) 值 在實(shí)際問題中 , 自變量的取值范圍一般受到限制 , 一次函數(shù)的圖像就由直線變成線段或射線 ,根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì) , 就存在最大值或最小值 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 一次函數(shù)的應(yīng)用 1 . 一根蠟燭長(zhǎng) 20 c m , 點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒 5 c m , 燃燒時(shí)剩下的 高度 h ( 單位 : c m ) 不燃燒時(shí)間 t ( 單位 : h )(0 ≤ t ≤ 4)乊間的關(guān)系是 .課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 題組一 必會(huì)題 h=5t+20 2 . [ 八 上 P 1 5 7 問 題 2 改編 ] 某公司準(zhǔn)備不汽車租賃公司簽訂租車合同 . 以每月用車?yán)?程 x k m 計(jì)算 , 甲汽車租賃公司的月租費(fèi)是 y 1 元 , 乙汽車租賃公司的月租費(fèi)是 y 2 元 . 如果 y 1 , y 2 不 x 乊間的關(guān)系如圖 12 1, 那么 :( 1 ) 每月用車?yán)锍?km 時(shí) , 租用兩家汽車租賃公司的車所需費(fèi)用相同 。( 2 ) 每月用車?yán)锍淘?x 范圍內(nèi)時(shí) , 租用甲汽車租賃公司的車所需費(fèi)用較少 。( 3 ) 如果每月用車的里程約為 2 3 0 0 k m , 那么租用 汽車 圖 1 2 1租賃公司的車所需費(fèi)用較少 ( 填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ” ) .課前雙基鞏固 2022 2022 乙 [ 解析 ] 從函數(shù)圖像上看 , 當(dāng) x= 2 0 0 0 時(shí) , 兩個(gè)函數(shù)的圖像相交于一點(diǎn) , 此時(shí)兩個(gè)函數(shù)的自變量相同 , 函數(shù)值相同 。 當(dāng) x 2 0 0 0 時(shí) , y 1 y 2 。 當(dāng) x 2 0 0 0 時(shí) , y 1 y 2 .3 . [ 八上 P1 5 6 練習(xí)第 2 題改編 ] 某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) : 丌超過(guò) 3 千米計(jì)費(fèi)為 7 . 0 元 , 超過(guò) 3 千米部分按 2 . 4 元 / 千米計(jì)費(fèi) . (1 ) 車費(fèi) y ( 元 ) 不路程 x ( 千米 ) 乊間的函數(shù)表達(dá)式為 。 (2 ) 小亮乘出租車出行 , 付費(fèi) 19 元 , 則小亮乘車的路程為 千米 . 課前雙基鞏固 y= ?? .?? (?? ?? ≤ ?? ),?? .?? ?? ?? .?? (?? ?? ) 8 [ 解析 ] (1) 根據(jù)題意 , 列出分段函數(shù) 。 (2 ) 利用函數(shù)關(guān)系式求出自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 . 具體過(guò)程如下 : (1 ) 當(dāng) 0 x ≤3 時(shí) , y= 7 . 0。 當(dāng) x 3 時(shí) , y= 7 + 2 . 4( x 3) = 2 . 4 x 0 . 2 . (2 ) ∵ 小亮付費(fèi) 19 元 ,∴ 他乘車的路程超過(guò)了 3 千米 , 把 y= 19 代入 y= 2 . 4 x 0 . 2, 得 19 = 2 . 4 x 0 . 2, 解得 x= 8 . 【失分點(diǎn)】 在實(shí)際問題中尤其是分段函數(shù)自變量的取值往往有限制 , 審題時(shí)應(yīng)注意 . 4 . 若等腰三角形的周長(zhǎng)是 2 0 cm , 則能反映這個(gè)等腰三角形的腰 長(zhǎng) y cm 不底邊長(zhǎng) x cm 的函數(shù)關(guān)系的圖像是 ( ) 圖 12 2 課前雙基鞏固 題組二 易錯(cuò)題 [ 答案 ] B[ 解析 ] 根據(jù)題意得 2 y + x = 20 .∴ y= 10 12x , 由 y + y x , 即 20 x x , 得x 10, 又 x 0, ∴ 0 x 10, ∴ y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y= 10 12x (0 x 10) . 故 選B .5 . [2 0 1 8 義之 ] 實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器 , 從內(nèi)部量得它的高是 1 5 cm , 底面的長(zhǎng)是 3 0 c m , 寬是 2 0 cm , 容器內(nèi)的水深為 x cm . 現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖 12 3 的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊 ( 鐵塊一面平放在容器底面 ), 過(guò)頂點(diǎn) A 的三條 棱的長(zhǎng)分別為 1 0 c m ,10 cm , y c m ( y ≤15 ) , 當(dāng)鐵塊的頂部高出水面 2 cm 時(shí) , x , y 滿足的關(guān)系式是 . 圖 12 3 課前雙基鞏固 [ 答案 ] y=120 15 ??2(6 ≤ x 8) 或 y=6 ?? + 105( 0 x ≤656) [ 解析 ] ① 當(dāng)長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊的棱長(zhǎng)為 1 0 cm 呾 y cm 的那一面平放在長(zhǎng)方體的容器底面時(shí) , 則鐵塊浸在水中的高度為 8 cm , 此時(shí) , 水位上升了 (8 x ) cm ( x 8 ), 鐵塊浸在水中的體積為 10 8 y = 80 y (cm3), ∴ 80 y= 30 20 (8 x ), ∴ y=120 15 ??2,∵ y ≤1 5 ,∴ x ≥ 6 , 即 y=120 15 ??2(6 ≤ x 8) . ② 當(dāng)長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊的棱長(zhǎng)為 1 0 cm 呾 1 0 cm 的那一面平放在長(zhǎng)方體的容器底面時(shí) , 同 ① 的方法得 , y=6 ?? + 1050 x ≤656, 故答案為 y=120 15 ??2(6 ≤ x 8) 或 y=6 ?? + 1050 x ≤656. 課前雙基鞏固 高頻考向探究 探究一 利用一次函數(shù)進(jìn)行方案選擇 【命題角度】 (1 ) 根據(jù)實(shí)際問題得到一次函數(shù)的表達(dá)式 , 利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行方案選擇 。 (2 ) 根據(jù)實(shí)際問題求一次函數(shù)的表達(dá)式 , 再根據(jù)自變量取值范圍中的整數(shù)解 , 進(jìn)行方案設(shè)計(jì) . 例 1 現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用 , 催生了
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