電力調(diào)度數(shù)學(xué)建模論文(已修改)
2025-06-22 01:30 本頁面
【正文】 數(shù)學(xué)建模論文 院（部）： 電信學(xué)院 專業(yè)班級： 電氣131 學(xué) 號： 2013302591 學(xué)生姓名： 陳建東 2014 年 10 月 29 日目錄摘要 3一、問題重述 4二、問題分析 5三、問題假設(shè) 5四、符號說明 6五、模型建立 6問題一 6： 7： 8問題二 9問題三 9六、模型求解 10七、模型評價與推廣 11八、參考文獻 12附錄 13摘要本文針對發(fā)電站在利用發(fā)電機發(fā)電過程中，在負載要求、發(fā)電機數(shù)量及輸出水平等限制條件下如何合理啟動發(fā)電機滿足一天的階段性的電力負荷需求問題并使投人運轉(zhuǎn)的各臺發(fā)電機最低水平運轉(zhuǎn)費用、超最低水平運轉(zhuǎn)費用及開機費用總和最小，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型尋求一最優(yōu)調(diào)度方案。由于整個發(fā)電過程是分階段進行的, 與此相應(yīng)的決策調(diào)度過程亦可分階段進行, 故可參考動態(tài)規(guī)劃和非線性規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃方法。對問題（1）我們在假定合理的基礎(chǔ)上，構(gòu)建符合題意的數(shù)學(xué)模型，利用LINGO編程實現(xiàn)求得結(jié)果最低總費用可以達到988540，其中各時段的發(fā)電機啟動情況為、、對問題（2）我們要定位邊際費用（即用電價格）根據(jù)查閱的資料有如下公式：每小時每兆瓦電的價格=每時段花費的價格/（該時段輸出的實際功率*該時段持續(xù)時間）對問題（3）我們可以在問題（1）的模型基礎(chǔ)上做很小部分變化就行，當(dāng)已知負載改動時，我們改變模型中負載的值，當(dāng)發(fā)電機檢修時，我們改變模型中發(fā)電機臺數(shù)的值，然后代入LINGO程序中就可以。關(guān)鍵字: 最低水平運轉(zhuǎn)費用、超最低水平運轉(zhuǎn)費用、初始解一、問題重述該題提供數(shù)據(jù)包括如下兩個方面：① 、幾個發(fā)電站負責(zé)滿足下述電力負荷要求。在一天中各時間段的電力負荷如下表所示：時間段（小時）電力負荷（MW）0點至6點150006點至9點300009點至15點2500015點至18點4000018點至24點27000② 、三種類型的發(fā)電機可投入運行，發(fā)電機的臺數(shù)、最低發(fā)電水平、最高發(fā)電水平、最低水平每小時費用、每兆瓦每小時費用和開動費用如下表：類型臺數(shù)最低水平最高水平最低水平每小時費用每兆瓦每小時費用開動費用112850MW2000MW1000220002101250MW1750MW26001000351500MW4000MW30003500要求如下：① 、各發(fā)電機運行發(fā)電必須在最低水平和最高水平之間，啟動發(fā)電機需要啟動費用，以及最低水平下的每小時費用。在高于最低水平運轉(zhuǎn)時，另外需要每兆瓦每小時的費用。 ② 、在滿足估計的負載要求之外，在每一時刻運行的發(fā)電機應(yīng)足夠的多，使得當(dāng)負載增加不超過15％時，能夠通過調(diào)高運轉(zhuǎn)著的發(fā)電機的輸出（在最高水平之內(nèi)）滿足增載的需求。③ 在一天中的每一段時間，電力生產(chǎn)的邊際費用各為多少？也就是說應(yīng)當(dāng)為用電定什么價。④ 設(shè)計一種算法，在已知負載改動或發(fā)電機檢修等情況下，能迅速計算出新的調(diào)度方案。二、問題分析根據(jù)題意，我們需要解決三個問題分別是：（1）：求在負載要求、發(fā)電機數(shù)量及輸出水平等限制條件下的最小總運行費；（2）：分析各段時間的需求單獨增加一個兆瓦的需求所帶來的最小總運行費增量，即在一天中的每段時間，電力生產(chǎn)的邊際費用；（3）：設(shè)計一種算法，在已知負載改動或發(fā)電機檢修等情況下，能迅速計算出新的調(diào)度方案。 根據(jù)題意分析得知問題（1）中目標函數(shù)由發(fā)電機的啟動費、最低發(fā)電量運行費和超過最低發(fā)電量發(fā)電時的運行費三部分構(gòu)成。 題目中“在滿足估計的負載要求之外，在每一時刻運轉(zhuǎn)著的發(fā)電機應(yīng)足夠多，使得當(dāng)負載增加不超過15%時，能夠通過調(diào)高運轉(zhuǎn)著的發(fā)電機的輸出（在最高水平所界定的范圍內(nèi)）滿足增載的要求?！边@段話的意思是已經(jīng)啟動發(fā)電機的剩余容量注意滿足最多增加15％的需求量，也就是已經(jīng)啟動發(fā)電機滿負荷發(fā)電時足以滿足（也就是不小于）原來的需求與增加需求之和。三、問題假設(shè)（1）假設(shè)本模型考慮的是穩(wěn)定期間任何一天機器運轉(zhuǎn)的情況；（2）假設(shè)在任何時刻同一種類型正在運轉(zhuǎn)的機器所發(fā)出的功率是相等的；（3）忽略在時間段之間調(diào)整機器而消耗的時間； (4) 假設(shè)發(fā)電機都是正常工作不出現(xiàn)工作中途發(fā)電機燒壞或停止工作的情況； (5) 假設(shè)發(fā)電機不存儲電量,并且在發(fā)電過程中不考慮電量損耗；（6）假設(shè)各臺發(fā)電機都是勻速轉(zhuǎn)動的，發(fā)電機長時間的運轉(zhuǎn)對發(fā)電機的本身性能不產(chǎn)生影響；四、符號說明表示第i階段機器運行的時間（i=1，2，3，4，5, =6,=3,=6,=3,=6）；表示第j種型號的機器的臺數(shù)（j=1，2，3。 =12, =10，=5）；表示第i階段的電力負荷要求（=15000,=30000,=25000,=40000,=27000）；表示第i階段第j種型號發(fā)電機工作的臺數(shù)；；表示第i階段第j種型號發(fā)電機比第i1階段第j種發(fā)電機工作多得臺數(shù)(i=2,3,4,5。j=1,2,3)；表示第i階段第j種型號的發(fā)電機實際工作的功率；表示第j種型號的發(fā)電機所要求達到的最低水平（j=1，2，3；=850，=1250，=1500）。表示第j種型號的發(fā)電機所能達到的最高水平（=2000，=1750，=4000）；表示第j種型號的發(fā)電機在最低水平下每小時的費用（=1000，=2600，=3000）；表示最低水平以上每兆每小時的費用（=2，=，=3）；表示第j種型號的每臺發(fā)電機的開動費用（=2000，=1000，=500）；五、模型建立問題一 根據(jù)在負載要求,發(fā)電機數(shù)量及輸出水平等限制的條件下尋求一最優(yōu)調(diào)度方案,使得投入運轉(zhuǎn)的各發(fā)電機最低水平運轉(zhuǎn)費用,超最低水平運轉(zhuǎn)費用和開機費用綜合最小,由于整個發(fā)電過程是分階段進行的,所以可以分階段進行考慮,結(jié)合現(xiàn)實情況,此發(fā)電系統(tǒng)是不間斷發(fā)電的,所以要考慮發(fā)電系統(tǒng)的循環(huán)模式。： 、最低水平運轉(zhuǎn)費用 其中（=1000，=2600，=3000；=6,=3,=6,=3,=6）； 、超最低水平以上運轉(zhuǎn)費、開機費用（ =（）*=其中（=2000，=1000，=500） 綜上，可以得到目標函數(shù)得總表達式為：=（i=1,2,3,4,5。j=1,2,3）Min Z=（i=
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