電力調(diào)度數(shù)學(xué)建模論文(已修改)
2025-06-22 01:30 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)學(xué)建模論文 院（部）： 電信學(xué)院 專業(yè)班級(jí)： 電氣131 學(xué) 號(hào)： 2013302591 學(xué)生姓名： 陳建東 2014 年 10 月 29 日目錄摘要 3一、問題重述 4二、問題分析 5三、問題假設(shè) 5四、符號(hào)說明 6五、模型建立 6問題一 6： 7： 8問題二 9問題三 9六、模型求解 10七、模型評(píng)價(jià)與推廣 11八、參考文獻(xiàn) 12附錄 13摘要本文針對(duì)發(fā)電站在利用發(fā)電機(jī)發(fā)電過程中，在負(fù)載要求、發(fā)電機(jī)數(shù)量及輸出水平等限制條件下如何合理啟動(dòng)發(fā)電機(jī)滿足一天的階段性的電力負(fù)荷需求問題并使投人運(yùn)轉(zhuǎn)的各臺(tái)發(fā)電機(jī)最低水平運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用、超最低水平運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用及開機(jī)費(fèi)用總和最小，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型尋求一最優(yōu)調(diào)度方案。由于整個(gè)發(fā)電過程是分階段進(jìn)行的, 與此相應(yīng)的決策調(diào)度過程亦可分階段進(jìn)行, 故可參考動(dòng)態(tài)規(guī)劃和非線性規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃方法。對(duì)問題（1）我們?cè)诩俣ê侠淼幕A(chǔ)上，構(gòu)建符合題意的數(shù)學(xué)模型，利用LINGO編程實(shí)現(xiàn)求得結(jié)果最低總費(fèi)用可以達(dá)到988540，其中各時(shí)段的發(fā)電機(jī)啟動(dòng)情況為、、對(duì)問題（2）我們要定位邊際費(fèi)用（即用電價(jià)格）根據(jù)查閱的資料有如下公式：每小時(shí)每兆瓦電的價(jià)格=每時(shí)段花費(fèi)的價(jià)格/（該時(shí)段輸出的實(shí)際功率*該時(shí)段持續(xù)時(shí)間）對(duì)問題（3）我們可以在問題（1）的模型基礎(chǔ)上做很小部分變化就行，當(dāng)已知負(fù)載改動(dòng)時(shí)，我們改變模型中負(fù)載的值，當(dāng)發(fā)電機(jī)檢修時(shí)，我們改變模型中發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)的值，然后代入LINGO程序中就可以。關(guān)鍵字: 最低水平運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用、超最低水平運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用、初始解一、問題重述該題提供數(shù)據(jù)包括如下兩個(gè)方面：① 、幾個(gè)發(fā)電站負(fù)責(zé)滿足下述電力負(fù)荷要求。在一天中各時(shí)間段的電力負(fù)荷如下表所示：時(shí)間段（小時(shí)）電力負(fù)荷（MW）0點(diǎn)至6點(diǎn)150006點(diǎn)至9點(diǎn)300009點(diǎn)至15點(diǎn)2500015點(diǎn)至18點(diǎn)4000018點(diǎn)至24點(diǎn)27000② 、三種類型的發(fā)電機(jī)可投入運(yùn)行，發(fā)電機(jī)的臺(tái)數(shù)、最低發(fā)電水平、最高發(fā)電水平、最低水平每小時(shí)費(fèi)用、每兆瓦每小時(shí)費(fèi)用和開動(dòng)費(fèi)用如下表：類型臺(tái)數(shù)最低水平最高水平最低水平每小時(shí)費(fèi)用每兆瓦每小時(shí)費(fèi)用開動(dòng)費(fèi)用112850MW2000MW1000220002101250MW1750MW26001000351500MW4000MW30003500要求如下：① 、各發(fā)電機(jī)運(yùn)行發(fā)電必須在最低水平和最高水平之間，啟動(dòng)發(fā)電機(jī)需要啟動(dòng)費(fèi)用，以及最低水平下的每小時(shí)費(fèi)用。在高于最低水平運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，另外需要每兆瓦每小時(shí)的費(fèi)用。 ② 、在滿足估計(jì)的負(fù)載要求之外，在每一時(shí)刻運(yùn)行的發(fā)電機(jī)應(yīng)足夠的多，使得當(dāng)負(fù)載增加不超過15％時(shí)，能夠通過調(diào)高運(yùn)轉(zhuǎn)著的發(fā)電機(jī)的輸出（在最高水平之內(nèi)）滿足增載的需求。③ 在一天中的每一段時(shí)間，電力生產(chǎn)的邊際費(fèi)用各為多少？也就是說應(yīng)當(dāng)為用電定什么價(jià)。④ 設(shè)計(jì)一種算法，在已知負(fù)載改動(dòng)或發(fā)電機(jī)檢修等情況下，能迅速計(jì)算出新的調(diào)度方案。二、問題分析根據(jù)題意，我們需要解決三個(gè)問題分別是：（1）：求在負(fù)載要求、發(fā)電機(jī)數(shù)量及輸出水平等限制條件下的最小總運(yùn)行費(fèi)；（2）：分析各段時(shí)間的需求單獨(dú)增加一個(gè)兆瓦的需求所帶來的最小總運(yùn)行費(fèi)增量，即在一天中的每段時(shí)間，電力生產(chǎn)的邊際費(fèi)用；（3）：設(shè)計(jì)一種算法，在已知負(fù)載改動(dòng)或發(fā)電機(jī)檢修等情況下，能迅速計(jì)算出新的調(diào)度方案。 根據(jù)題意分析得知問題（1）中目標(biāo)函數(shù)由發(fā)電機(jī)的啟動(dòng)費(fèi)、最低發(fā)電量運(yùn)行費(fèi)和超過最低發(fā)電量發(fā)電時(shí)的運(yùn)行費(fèi)三部分構(gòu)成。 題目中“在滿足估計(jì)的負(fù)載要求之外，在每一時(shí)刻運(yùn)轉(zhuǎn)著的發(fā)電機(jī)應(yīng)足夠多，使得當(dāng)負(fù)載增加不超過15%時(shí)，能夠通過調(diào)高運(yùn)轉(zhuǎn)著的發(fā)電機(jī)的輸出（在最高水平所界定的范圍內(nèi)）滿足增載的要求?！边@段話的意思是已經(jīng)啟動(dòng)發(fā)電機(jī)的剩余容量注意滿足最多增加15％的需求量，也就是已經(jīng)啟動(dòng)發(fā)電機(jī)滿負(fù)荷發(fā)電時(shí)足以滿足（也就是不小于）原來的需求與增加需求之和。三、問題假設(shè)（1）假設(shè)本模型考慮的是穩(wěn)定期間任何一天機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的情況；（2）假設(shè)在任何時(shí)刻同一種類型正在運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器所發(fā)出的功率是相等的；（3）忽略在時(shí)間段之間調(diào)整機(jī)器而消耗的時(shí)間； (4) 假設(shè)發(fā)電機(jī)都是正常工作不出現(xiàn)工作中途發(fā)電機(jī)燒壞或停止工作的情況； (5) 假設(shè)發(fā)電機(jī)不存儲(chǔ)電量,并且在發(fā)電過程中不考慮電量損耗；（6）假設(shè)各臺(tái)發(fā)電機(jī)都是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的，發(fā)電機(jī)長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)轉(zhuǎn)對(duì)發(fā)電機(jī)的本身性能不產(chǎn)生影響；四、符號(hào)說明表示第i階段機(jī)器運(yùn)行的時(shí)間（i=1，2，3，4，5, =6,=3,=6,=3,=6）；表示第j種型號(hào)的機(jī)器的臺(tái)數(shù)（j=1，2，3。 =12, =10，=5）；表示第i階段的電力負(fù)荷要求（=15000,=30000,=25000,=40000,=27000）；表示第i階段第j種型號(hào)發(fā)電機(jī)工作的臺(tái)數(shù)；；表示第i階段第j種型號(hào)發(fā)電機(jī)比第i1階段第j種發(fā)電機(jī)工作多得臺(tái)數(shù)(i=2,3,4,5。j=1,2,3)；表示第i階段第j種型號(hào)的發(fā)電機(jī)實(shí)際工作的功率；表示第j種型號(hào)的發(fā)電機(jī)所要求達(dá)到的最低水平（j=1，2，3；=850，=1250，=1500）。表示第j種型號(hào)的發(fā)電機(jī)所能達(dá)到的最高水平（=2000，=1750，=4000）；表示第j種型號(hào)的發(fā)電機(jī)在最低水平下每小時(shí)的費(fèi)用（=1000，=2600，=3000）；表示最低水平以上每兆每小時(shí)的費(fèi)用（=2，=，=3）；表示第j種型號(hào)的每臺(tái)發(fā)電機(jī)的開動(dòng)費(fèi)用（=2000，=1000，=500）；五、模型建立問題一 根據(jù)在負(fù)載要求,發(fā)電機(jī)數(shù)量及輸出水平等限制的條件下尋求一最優(yōu)調(diào)度方案,使得投入運(yùn)轉(zhuǎn)的各發(fā)電機(jī)最低水平運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用,超最低水平運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用和開機(jī)費(fèi)用綜合最小,由于整個(gè)發(fā)電過程是分階段進(jìn)行的,所以可以分階段進(jìn)行考慮,結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況,此發(fā)電系統(tǒng)是不間斷發(fā)電的,所以要考慮發(fā)電系統(tǒng)的循環(huán)模式。： 、最低水平運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用 其中（=1000，=2600，=3000；=6,=3,=6,=3,=6）； 、超最低水平以上運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)、開機(jī)費(fèi)用（ =（）*=其中（=2000，=1000，=500） 綜上，可以得到目標(biāo)函數(shù)得總表達(dá)式為：=（i=1,2,3,4,5。j=1,2,3）Min Z=（i=
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