【正文】 ，并建立灰色預(yù)測模型預(yù)測未來環(huán)境發(fā)展趨勢(shì)，以便采取相應(yīng)的節(jié)能減排措施改善空氣質(zhì)量。對(duì)于問題一，通過查找數(shù)據(jù)資料可知，可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮是導(dǎo)致大氣污染的主要指標(biāo)，根據(jù)所給的空氣質(zhì)量指數(shù)公式將全國各省會(huì)城市的3項(xiàng)指標(biāo)綜合轉(zhuǎn)化為各年份各城市空氣質(zhì)量指數(shù)，利用進(jìn)行排序，得出結(jié)論。對(duì)2012年各地區(qū)大氣污染狀況進(jìn)行分析比較，通過進(jìn)行數(shù)據(jù)整理歸類，利用擬合方法預(yù)測2012年的3項(xiàng)指標(biāo)的含量，建立基于主成分分析的綜合評(píng)價(jià)模型，得出各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。運(yùn)用編程得到各地區(qū)空氣質(zhì)量水平綜合評(píng)價(jià)值以及排序結(jié)果（見圖一），按等級(jí)分類對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析比較。對(duì)于問題二，建立灰色預(yù)測模型，利用20052007年的數(shù)據(jù)預(yù)測20082010年可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮的含量，根據(jù)問題一中所求三個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，將預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均得出20052010年空氣質(zhì)量水平，并畫出折線圖，觀察圖像得出：若不采取節(jié)能減排工作，我國大氣環(huán)境的發(fā)展趨勢(shì)不容樂觀。對(duì)于問題三，采用與問題二相同的處理數(shù)據(jù)的方法，得出各年份的實(shí)際值與預(yù)測值的加權(quán)平均值，并在同一圖中畫出折線圖，通過比較分析采取節(jié)能減排與未采取節(jié)能減排的空氣質(zhì)量發(fā)展趨勢(shì)，得出采取節(jié)能減排明顯改善了空氣質(zhì)量。對(duì)于問題四，通過分別對(duì)20052010年的31個(gè)城市的3項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行繪圖，通過觀察折線圖的走向、污染物指標(biāo)的變化趨勢(shì)對(duì)比分析出節(jié)能減排前后各省份環(huán)境質(zhì)量的變化。最后建立綜合評(píng)價(jià)模型，利用全國年均污染指標(biāo)算出全國整體的污染狀況并繪成折線圖，通過觀察折線圖的走向分析出節(jié)能減排實(shí)施后全國總體大氣環(huán)境質(zhì)量得到明顯改善。最后，對(duì)模型優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)評(píng)價(jià)與改進(jìn)，并給出一些可行性意見。關(guān)鍵字： 污染指標(biāo) 灰色預(yù)測模型 綜合評(píng)價(jià)模型 擬合一、問題重述環(huán)境保護(hù)是重大民生問題，隨著社會(huì)對(duì)環(huán)境保護(hù)的日益重視，人們?cè)絹碓街匾暛h(huán)境的改善，工業(yè)革命以來，世界各國尤其是西方國家經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展是以大量消耗能源資源為代價(jià)的，并且造成了生態(tài)環(huán)境的日益惡化。節(jié)約能源資源，保護(hù)生態(tài)環(huán)境，已成為世界人民的廣泛共識(shí)。我國從2007年8月起，中央財(cái)政開始實(shí)施節(jié)能減排工作，既是對(duì)人類社會(huì)發(fā)展規(guī)律認(rèn)識(shí)的不斷深化，也是積極應(yīng)對(duì)全球氣候變化的迫切需要?！秶窠?jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十一個(gè)五年規(guī)劃綱要》提出了“十一五”期間單位國內(nèi)生產(chǎn)總值能耗降低20%左右，主要污染物排放總量減少10%的約束性指標(biāo)。根據(jù)這兩個(gè)指標(biāo)，如中國GDP年均增長一成，五年內(nèi)就需要節(jié)能六億噸標(biāo)準(zhǔn)煤，減排二氧化硫六百二十多萬噸、化學(xué)需氧量五百七十多萬噸。試根據(jù)我國近年污染物總量減排和大氣環(huán)境相關(guān)數(shù)據(jù)，并結(jié)合經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，根據(jù)附錄中的數(shù)據(jù)，結(jié)合你們收集到的相關(guān)資料，建立數(shù)學(xué)模型，完成以下問題：建立模型對(duì)全國各省會(huì)城市的大氣環(huán)境質(zhì)量做出定量的綜合評(píng)價(jià)，并對(duì)2012年各地區(qū)大氣的污染狀況進(jìn)行分析比較。假如不采取節(jié)能減排，依照過去幾年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)我國大氣環(huán)境的發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測分析，建立模型分析討論節(jié)能減排對(duì)大氣環(huán)境質(zhì)量改善所起作用。建立模型對(duì)節(jié)能減排實(shí)施前后各省會(huì)城市大氣環(huán)境質(zhì)量改善情況進(jìn)行科學(xué)分析。二、問題分析 背景分析隨著社會(huì)對(duì)環(huán)境保護(hù)的日益重視，人們?cè)絹碓街匾暛h(huán)境的改善，工業(yè)革命以來，世界各國尤其是西方國家經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展是以大量消耗能源資源為代價(jià)的，并且造成了生態(tài)環(huán)境的日益惡化，尤其是城市空氣質(zhì)量，顆粒物也成為影響城市空氣質(zhì)量的主要污染物，部分城市二氧化硫污染嚴(yán)重，南方地區(qū)酸雨污染較重，酸雨控制區(qū)內(nèi)90%以上的城市出現(xiàn)了酸雨，因此節(jié)約能源資源，保護(hù)生態(tài)環(huán)境成為當(dāng)今的主要課題，如何根據(jù)已有的數(shù)據(jù)分析預(yù)測未來的環(huán)境污染狀況，采取怎樣的措施才能提高空氣環(huán)境質(zhì)量已成為當(dāng)今迫切需要解決的問題。 問題分析 對(duì)問題一的分析建立模型對(duì)全國各省會(huì)城市的大氣環(huán)境質(zhì)量做出定量的綜合評(píng)價(jià)，首先查找2004年到2010年全國各省會(huì)城市大氣環(huán)境質(zhì)量數(shù)據(jù)，可知可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮是導(dǎo)致大氣環(huán)境污染的主要指標(biāo)，根據(jù)所給公式： 將2004年到2010年全國各省會(huì)城市的可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮綜合轉(zhuǎn)化為各年份各城市空氣質(zhì)量指數(shù)，利用進(jìn)行排序，得出結(jié)論。要對(duì)2012年各地區(qū)大氣污染狀況進(jìn)行分析比較，由于已知數(shù)據(jù)只有2004年到2010年的，可利用擬合的方法預(yù)測得出2012年的可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮的數(shù)據(jù)，在建立基于主成分分析的綜合評(píng)價(jià)模型，得出可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮的權(quán)重，運(yùn)用編程得到各地區(qū)空氣質(zhì)量水平綜合評(píng)價(jià)值以及排序結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析比較。 對(duì)問題二的分析不采取節(jié)能減排依照過去幾年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)我國大氣環(huán)境的發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測分析，建立灰色預(yù)測模型[1]，利用20052007年的數(shù)據(jù)預(yù)測20082010年可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮的數(shù)值，再根據(jù)問題一中所得的可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮的權(quán)重，將預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均得出20052010年空氣質(zhì)量水平，并畫出折線圖，觀察圖像得出未采取節(jié)能減排工作我國大氣環(huán)境發(fā)展趨勢(shì)。 對(duì)問題三的分析基于問題二，討論節(jié)能減排對(duì)大氣環(huán)境質(zhì)量改善所起的作用，采用與問題二相同的處理數(shù)據(jù)的方法，得出各年份的實(shí)際值與預(yù)測值的加權(quán)平均值，并在同一圖中畫出折線圖，并比較分析采取節(jié)能減排與為采取節(jié)能減排的空氣質(zhì)量發(fā)展趨勢(shì)。 對(duì)問題四的分析問題要求對(duì)節(jié)能減排實(shí)施前后各省會(huì)城市大氣環(huán)境質(zhì)量改善情況進(jìn)行科學(xué)分析，根據(jù)題中給出的我國從2007年8月起，中央財(cái)政開始實(shí)施節(jié)能減排工作這一信息，可以看出問題四就是要求我們對(duì)07年前后各省會(huì)城市大氣環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比，可通過運(yùn)用，分別對(duì)05年到10年的31個(gè)城市的可吸入顆粒物、二氧化硫、二氧化氮、和達(dá)到及好于二級(jí)的天數(shù)3項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行繪圖，即可明顯的看出實(shí)施節(jié)能減排工作前后各省會(huì)城市污染物指標(biāo)的變化趨勢(shì)，進(jìn)而對(duì)比分析出節(jié)能減排對(duì)各地區(qū)環(huán)境質(zhì)量的影響。再建立綜合評(píng)價(jià)模型[5]，利用全國年均污染指標(biāo)定量計(jì)算出全國整體的污染狀況并繪成折線圖，即可通過觀察折線圖的走向分析出節(jié)能減排實(shí)施前后全國總體大氣環(huán)境質(zhì)量改善情況。三、模型假設(shè)1. 假設(shè)可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮是影響空氣質(zhì)量的主要污染物，其他因素可忽略不計(jì)；2. 所有數(shù)據(jù)均正確可靠，無人為性錯(cuò)誤；3. 假設(shè)從2004年開始不會(huì)發(fā)生環(huán)境突變問題。四、符號(hào)說明及名詞解釋符號(hào)說明： 污染物項(xiàng)目P的空氣質(zhì)量分指數(shù)污染物項(xiàng)目P的質(zhì)量濃度值與相近的污染物濃度限值的高位數(shù)與相近的污染物濃度限值的低位數(shù)與對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量分指數(shù)與對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量分指數(shù)發(fā)展灰度內(nèi)生控制灰度名詞解釋：：模型是1階方程，包含有1個(gè)變量的灰色模型。五、模型的建立與求解 問題一的建立與求解首先假設(shè)影響大氣環(huán)境質(zhì)量問題的主要因素有可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮（由問題二的主成分分析也可得出此結(jié)論），查找2004年到2010年全國各省會(huì)城市大氣環(huán)境質(zhì)量數(shù)據(jù)（見附錄）。根據(jù)所給公式：分別計(jì)算出各個(gè)年份各個(gè)省會(huì)的三個(gè)指標(biāo)的，再根據(jù)公式：（其中為空氣質(zhì)量分指數(shù)，為污染物項(xiàng)目，在此題中，分別代表可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮），計(jì)算出結(jié)果，然后將數(shù)據(jù)用進(jìn)行排序，得到的結(jié)果排序柱形圖為：圖1 31個(gè)省會(huì)空氣質(zhì)量柱形圖通過圖發(fā)現(xiàn)，?？诤屠_的空氣質(zhì)量處于三級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，而北京、蘭州、重慶、烏魯木齊等的空氣質(zhì)量處于一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)空氣質(zhì)量指標(biāo)等級(jí)表可知北京、蘭州、重慶等10個(gè)城市處于一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，空氣質(zhì)量令人滿意，基本無空氣污染，各類人群可正常活動(dòng)；天津、西安以及南京等19個(gè)城市處于二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，空氣質(zhì)量可以接受，但某些污染物可能對(duì)極少數(shù)異常敏感人群健康有較弱影響，極少數(shù)異常敏感人群應(yīng)減少戶外活動(dòng)；海口和拉薩處于三級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，易感人群癥狀有輕度增加，健康人群出現(xiàn)刺激狀況，兒童、老年人以及心臟病、呼吸系統(tǒng)疾病患者應(yīng)減少長時(shí)間、高強(qiáng)度鍛煉。從另一角度出發(fā)，可得31個(gè)省會(huì)城市空氣質(zhì)量分級(jí)比例如下：圖2 31個(gè)省會(huì)城市空氣質(zhì)量分級(jí)比例圖即31個(gè)城市中達(dá)到或優(yōu)于一級(jí)以上的占32%，達(dá)到或優(yōu)于二級(jí)占61%，三級(jí)以及三級(jí)以下的占7%。顯然大部分城市空氣質(zhì)量狀況優(yōu)于二級(jí)，整體良好。 對(duì)2012年各地區(qū)大氣污染狀況進(jìn)行分析比較由于已知數(shù)據(jù)只有2005年到2010年的，要對(duì)2012年各地區(qū)大氣污染狀況進(jìn)行分析比較，利用05年到10年的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，運(yùn)用編程擬合得到2012年的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表（只顯示出14個(gè)城市的數(shù)據(jù)，其他數(shù)據(jù)見附錄）：表1 2012年預(yù)測數(shù)據(jù)圖城 市空氣質(zhì)量達(dá)到及可吸入顆粒物二氧化硫二氧化氮好于二級(jí)的天數(shù)北 京天 津石 家 莊太 原呼和浩特沈 陽長 春哈 爾 濱上 海南 京杭 州326合 肥福 州南 昌對(duì)2012年各省會(huì)的空氣質(zhì)量進(jìn)行分析比較，建立基于主成分分析的綜合評(píng)價(jià)模型，此題中選可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮為影響城市空氣質(zhì)量的主成分，利用對(duì)這三個(gè)指標(biāo)