高考數(shù)學(xué)圓錐曲線形成性測試卷文科共2套(已修改)
2025-06-19 23:39 本頁面
【正文】 《圓錐曲線》形成性測試卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．（1） 到兩定點和的距離之和為的點的軌跡是（A）橢圓 （B）線段 （C）圓 （D）雙曲線（2） 設(shè)實數(shù)，橢圓的長軸是短軸的兩倍，則的值是（A）2或 （B）2 （C） （D）（3） 已知是經(jīng)過拋物線焦點的一條弦，則中點的橫坐標(biāo)是（A） （B） （C） （D）（4） 為雙曲線上一點，是一個焦點，則以為直徑的圓與圓的位置關(guān)系是（A）內(nèi)切 （B）外切 （C）內(nèi)切或外切 （D）無公共點或相交（5） 已知點是雙曲線上任意一點，分別是雙曲線的左右頂點，則的最小值（A） （B） （C） （D）（6） 設(shè)是橢圓（）的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則橢圓的離心率為 （A） （B） （C） （D）（7） 已知雙曲線的一條漸近線與圓相交于A，B兩點，若，則該雙曲線的離心率為（A） （B） （C） （D）（8） 過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若，則的面積為（A） （B） （C） （D）（9） 已知拋物線（）與橢圓（）有相同的焦點，點是兩曲線的一個公共點，且軸，則橢圓的離心率為（A） （B） （C） （D）（10） 設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線上存在一點使得，則該雙曲線的一條漸近線方程為（A） （B） （C） （D）（11） 已知、是雙曲線的上、下焦點，點關(guān)于漸近線的對稱點恰好落在以為圓心，為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（A） （B） （C） （D）（12） 已知橢圓與圓，若在橢圓上不存在點，使得由點所作的圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（A） （B） （C） （D）二、填空題：本大題4小題，每小題5分．（13） 某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標(biāo)原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且過點A（－2，2），B（），則曲線C的離心率等于 ． （14） 已知橢圓：的焦點，過點作斜率為的直線與橢圓相交于A，B兩點，若M是線段AB的中點，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．（15） 雙曲線過其左焦點作軸的垂線交雙曲線于，兩點，若雙曲線右頂點在以為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為___________.（16） 已知為拋物線上一個動點，Q為圓，那么點到點的距離與點到拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值是________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（17） （本小題滿分10分）設(shè)拋物線的頂點在原點，準(zhǔn)線方程為．（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過拋物線焦點F作互相垂直的兩直線分別交拋物線于A、C、B、D，求四邊形ABCD面積的最小值．（18） （本小題滿分12分）已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）設(shè)過右焦點且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于兩點，若在線段上存在點，使得，求實數(shù)的取值范圍？（19） （本小題滿分12分）已知雙曲線C：（）的右焦點F，點A，B分別在C的兩條漸近線上，AF⊥x軸，AB⊥OB，BF∥OA（O為坐標(biāo)原點）．（Ⅰ）求雙曲線C的方程；（Ⅱ）過C上一點（）的直線l：與直線AF相交于點M，與直線相交于點N，當(dāng)點P在C上移動時，求的值．（20） （本小題滿分12分）已知拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點，過點作圓的兩條切線，切點為，．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）過拋物線上的點作圓的兩條切線，切點分別為，若（為原點）三點共線，求點的坐標(biāo)．（21） （本小題滿分12分）如圖，已知橢圓C：，經(jīng)過橢圓C的右焦點F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于A，B兩點，M為線段AB的中點，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點．（Ⅰ
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