高考數(shù)學圓錐曲線形成性測試卷文科共2套-全文預(yù)覽
【正文】 圓的圓心為的中點，半徑，則兩個圓的圓心距為，所以，所以兩個圓外切．若為左焦點，為右焦點，則以為直徑的圓的圓心為的中點，半徑，則兩個圓的圓心距為，所以，所以兩個圓內(nèi)切．（5） B.解析： A點坐標為，B點坐標為，設(shè)點P坐標為，則，故，而，故最小值為0（6） C．解析：根據(jù)題意，一定有∠PF1F2＝30176。（Ⅱ）若點在橢圓上，點在軸上，且，求直線方程．（18） （本小題滿分12分）已知橢圓的對稱中心為原點，焦點在軸上，左右焦點分別為和，且，點在該橢圓上．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過的直線與橢圓相交于兩點，若的面積為，求以為圓心且與直線相切圓的方程．（19） （本小題滿分12分）已知點是圓上任意一點(是圓心)，點與點關(guān)于原點對稱．線段的中垂線分別與，交于，兩點．（Ⅰ）求點的軌跡的方程；（Ⅱ）直線經(jīng)過，與拋物線交于，兩點，與交于，兩點．當以為直徑的圓經(jīng)過時，求．（20） （本小題滿分12分）在直角坐標系中，直線（）交y軸于點M，交拋物線C：于點P，M關(guān)于點P的對稱點為N，連結(jié)ON并延長交C于點H．（I）求；（II）除H以外，直線MH與C是否有其它公共點？說明理由．（21） 已知拋物線C：的焦點為F，直線與軸的交點為P，與C的交點為Q，且．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）過F的直線與C相交于A、B兩點，若AB的垂直平分線與C相交于M，N兩點，且A，M，B，N四點在同一圓上，求的方程．（22） （本小題滿分12分）已知拋物線：的焦點為，點是直線與拋物線在第一象限的交點，且.（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線有唯一公共點，且直線與拋物線的準線交于點,試探究，在坐標平面內(nèi)是否存在點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由． 《圓錐曲線》平行性測試卷參考答案一、選擇題（1） A．解析：由題設(shè)，所以，所以，所以雙曲線的漸近線方程為．（2） B．解析：直線y＝k(x＋)過定點N(－，0)，而M、N恰為橢圓＋y2＝1的兩個焦點，由橢圓定義知△ABM的周長為4a＝42＝8.（3） B．解析：由題意得，所以橢圓的離心率．（4） A．解析：化為標準方程是，則，所以.（5） B．解析：拋物線x2=4y的焦點F的坐標為F（0，1），準線方程為，設(shè)點到準線的距離為，則，所以，當且僅當三點共線時等號成立，所以最小值為．（6） A．解析：依題意得，所以，所以．（7） D．解析：依題意得，的外接圓的圓心到準線的距離等于圓的半徑，因為圓的半徑等于，又因為圓心在的垂直平分線上，所以，解得．（8） C．解析：設(shè)，則，由于為直角三角形，因此，又，所以，解得，所以．（9） B．解析：因為，所以，過點作，垂足為，則軸，所以，所以，由拋物線定義即．（10） A．解析：拋物線的焦點坐標，準線方程．設(shè)，直線的方程為由，消去得：所以，因為，所以，所以所以，中點的橫坐標，所以中點到準線的距離為．（11） A．解析：在中，點恰好評分線段，點恰好平分線段，所以，又的斜率為，所以．在中，設(shè)，根據(jù)雙曲線的定義有，又在直角三角形，所以，所以，所以，所以．（12） B．解析：如圖，因為，的內(nèi)切圓在上的切點為，所以根據(jù)切線長定理可得，因為，所以，所以，所以，所以二、填空題 （13） ．解析：由雙曲線－＝1，知c2＝12，∴c＝2，∴2c＝4.（14） 8．解析：，當且僅當時等號成立．（15） ．解析：為等邊三角形，由拋物線的定義得拋物線的準線，設(shè)，則點，焦點，由于是等邊三角形，得因此拋物線方程．（16） 16．解析：由橢圓方程，得 所以，點分別是線段的中點，所以分別是的中位線，所以，因為點在橢圓上，所以，所以．三、 解答題（17） 解：（Ⅰ），設(shè)橢圓方程為，……………………2分，．所以橢圓方程為．……………………………………5分（Ⅱ）設(shè), ，則， 即，………………………7分代入橢圓方程得，
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